Несколько запутанных задач из учебника 6 класса

[Serega Priazovie]

Здравствуйте! Меня зовут Серёжа. И я хотел бы, чтобы тут мне помогли разобраться в решении нескольких задач по математике.
Мой брат тоже участвовал на этом форуме, и как он сказал Вы ему успешно помогли. Но брат старше меня на 10 лет.
Поэтмоу мне уже надоело слушать его советы, чтобы я поступал на физико-математический факультет. Я считаю, что мой брат не должен мне указывать. Я ведь ещё очень плохо разбираюсь в математике. Учился я в школе плохо. Но теперь я смотрю, что без посторонней помощи знающих людей мне не обойтись. Если Вы мне поможете - я буду рад. И очень благодарен Вам. Только я ещё не определился - подходит ли математика мне или может быть нет.

Есть одна задача, которую решить у меня не получается. Только какими символами мне набирать её тут? Брат говорил, что тут на форуме много людей, знающих математику и умеющих решать задачи для 6 класса. Тока чтобы задать вопрос - нужны некоторые специальные символы ввода. Что это за символы и как они связаны с MatCad? (Вопрос к тем, кто знает).

[photon]

Они не связаны с MathCAD.
«Краткий ФАК по тегу [math].»

[Serega Priazovie]

Вот она эта задача. №1519 6-й класс.

В одной силосной яме $110 $ тон силоса, а вдругой $130$.
После того, как из второй ямы взяли силоса в $2$ раза больше, чем из первой, в первой оказалось на $5$ тон больше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из каждой ямы.


Вот как я решил её.
1. В одной яме $110 $ тон силоса, а вдругой $130$.
Значит $110 $=$130$.
2. После того, как из второй ямы взяли силоса в $2$ раза больше, чем из первой, в первой оказалось на $5$ тон больше, чем во второй.
$110$-$x$+$5$=$130$-$2x$.
3. Получилось
$x$=$15$

Ответ: из первой ямы взяли $15$ из второй $30$

Очень удивило меня, когда я увидел, что ответ неправилен. Я ведь пременил формулу. А формула получается не помогла мне решить эту задачу.
В решебнике вот какое уравнение:
$110$-$x$=$130$-$2x$+$5$

И я непойму откуда берётся это +5 в правой от нас части уравнения?
Ведь в задаче сказано, что "в первой оказалось на $5$ тон больше, чем во второй". Значит +5 нужно прибавлять к первой яме. Я не пойму - почему до меня не доходит логически, как решать эту задачу?

[photon]

Serega Priazovie в сообщении #591561 писал(а):

Значит $110 $=$130$.

С чего бы это вдруг?

-- Вт июл 03, 2012 11:45:44 --

Serega Priazovie в сообщении #591561 писал(а):

$110$-$x$+$5$=$130$-$2x$.

Если в первой больше на 5 тонн, то чтобы получить равное количество, надо во вторую прибавить 5 тонн, а не в первую, как это сделали Вы.

-- Вт июл 03, 2012 11:47:18 --

Serega Priazovie в сообщении #591552 писал(а):

чтобы я поступал на физико-математический факультет

Не стоит Вам туда идти - это определенно не Ваш путь.

-- Вт июл 03, 2012 11:48:59 --

Serega Priazovie в сообщении #591561 писал(а):

Ведь в задаче сказано, что "в первой оказалось на $5$ тон больше, чем во второй". Значит +5 нужно прибавлять к первой яме. Я не пойму - почему до меня не доходит логически, как решать эту задачу?

Ну трудно с силосом и ямами, давайте как Мальвина с Буратино на яблоках тренироваться: у меня на 5 яблок больше чем у Вас. Сколько и кому надо добавить яблок, чтобы у нас их стало поровну? (ну или отнять - как Вам больше нравится).

[Serega Priazovie]

1. Вот эти два числа 110 и 130 участвуют в задаче значит я так думаю их можно уравнять.
2. Зачем нам равное количество? Силоса от этого в обеих ямах не прибавится.
3. А какой мой путь?
4. Давайте. У Вас я должен отнять 2.5 яблока.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[photon]

Serega Priazovie в сообщении #591569 писал(а):

1. Вот эти два числа 110 и 130 участвуют в задаче значит я так думаю их можно уравнять.

А теперь подумайте хорошо: ведро яблок равно двум вёдрам яблок? точно так же и 110 тонн (чего угодно: яблок, силоса, навоза) не может быть равно 130 тоннам.

Serega Priazovie в сообщении #591569 писал(а):

2. Зачем нам равное количество? Силоса от этого в обеих ямах не прибавится.

Для того, чтобы можно было поставить знак равенства, получить и решить уравнение.

Serega Priazovie в сообщении #591569 писал(а):

3. А какой мой путь?

Не знаю, но определенно не в области точных наук или филологии.

Serega Priazovie в сообщении #591569 писал(а):

4. Давайте. У Вас я должен отнять 2.5 яблока.

Я не спросил, сколько Вы у меня должны отнять, я спросил, сколько вообще нужно прибавить (сорвать с дерева и выдать) или отнять (и раздать детям), чтобы стало поровну. Но можно и так, как Вы сказали: отнять у меня $2.5$ яблока и отдать Вам. Точно так же и с силосной ямой: если Вы запишете, что из первой отняли $2.5$ тонн (там было больше, как и у меня с яблоками) и добавить $2.5$ тонн во вторую (как и Вам яблок), то станет поровну. Вы смело поставите знак равенства и получите уравнение, решение которого даст верный ответ.

[Munin]

photon
В шестом классе это не так-то просто. И разобраться с текстовыми задачами, и писать грамотно. Это ещё ничего не говорит о том, что человек достигнет к концу 11 класса. Запись $110=130,$ которая вас возмутила, на самом деле предварительная, что-то вроде $110\,\ldots=130\,\ldots$

Serega Priazovie
Рассуждать, когда вам встречается условие "что-то больше чего-то на столько-то", или "меньше чего-то на столько-то", надо так. В математике нет знака "на столько-то меньше", и поэтому вам надо получить знак "равно", с помощью каких-то действий.


Пусть у вас дано условие, что какое-то "левое количество" (Л. К.) больше "правого количества" (П. К.) на 5. (Я не пишу латинские буквы, как принято в математике, чтобы не сбивать вас, потому что наверное, вы к ним ещё не привыкли.)


Тогда, раз левое количество больше, то от него нужно отнять 5, и получится столько же, сколько в правом количестве - то есть "равно". Тогда формулу вы записываете так:
$\text{Л. К.}-5=\text{П. К.}$


Можно сделать иначе, раз правое количество меньше, то к нему можно прибавить 5, и тогда получится столько же, сколько в левом количестве - тоже "равно". Тогда получится такая формула:
$\text{Л. К.}=\text{П. К.}+5$

Можно использовать любую одну из этих формул, у них одинаковый смысл.

[Serega Priazovie]

photon
Ага, значит цель всех манипуляций в задаче - получить уравнение. Но как же узнать, что надо прибавить в случае нашей задачи +5 к правой части? А может быть мы прибавим +5 туда и ничего не уравняется. Такое может быть? Как соориентироваться? Какая логика в составление этого уравнения.

Munin я к сожалению не в шестом классе. Мне 20 лет. Но дальше я не знаю, что делать мне. Я мог бы уже найти работу, но меня не тянет за станок. Пока я дома, я задаю вопросы тут.

-- 03.07.2012, 12:47 --

Друзья давайте ещё раз!
$110$-$x$=$130$-$2x$

Ну так а как тут при составлении формулы соориентироваться куда ставить $+5$?
Ведь перед тем, чтобы соориентироваться, куда ставить эти $+5$ я так понимаю надо хотя бы временно предположить, или взять произвольное число и подставить вместо $x$. Пусть это число например будет $3$.
$110$-$3$=$130$-($2$ *$3$)
И получается слева $107$, справа $124$. Значит $+5$ надо добавлять слева.

[photon]

Serega Priazovie в сообщении #591581 писал(а):

Друзья давайте ещё раз!
$110$-$x$=$130$-$2x$

Это не так и давайте так писать не будем. Не надо ставить знак равенства до тех пор, пока у нас нет величин, которые действительно равны только на том основании, что они у нас просто есть. Вы ведь не ставите равенства между тарелкой супа и чашкой чая, только потому, что они перед Вами на столе - определенно они различны и Вы не скажете, что одно равно другому, точно так же и в любой другой задаче.


Просто напишем, что в 1-ой яме у нас $110-x$, во 2-ой - $130-2x$

Кроме того, мы знаем что в 1-ой на $5$ больше. Это значит, что если мы уберем эти лишние $5$ или добавим во вторую, то станет поровну. Если мы говорим поровну, то на языке математики это означает, что мы ставим знак равенства. Вот и получаем равенство
$110-x = 130-2x+5$

[miflin]

Уже первый пост породил уверенность, что ТС - троль.
Сейчас это только ленивый не увидит.

[Munin]

Serega Priazovie в сообщении #591581 писал(а):

Munin я к сожалению не в шестом классе. Мне 20 лет.

В таком случае, photon прав: вам не светит заниматься математикой. Вещи, про которые вы спрашиваете, надо было давно освоить, причём настолько прочно, что они уже должны стать естественными и незаметными, как дыхание, как написание слова "тонн" без ошибок.

[photon]

Serega Priazovie в сообщении #591581 писал(а):

Ведь перед тем, чтобы соориентироваться, куда ставить эти $+5$ я так понимаю надо хотя бы временно предположить, или взять произвольное число и подставить вместо $x$. Пусть это число например будет $3$.

Нет, так делать нельзя. Уравнение справедливо не для любых значений переменных, входящих в него (иногда для всех, иногда - ни для каких, иногда для какого-то множества значений). В данном случае, уравнение имеет единственное решение, и только одно значение $x$ обращает его в верное равенство (собственно, этот $x$ мы и ищем).

(Оффтоп)

miflin в сообщении #591589 писал(а):

Уже первый пост породил уверенность, что ТС - троль.

Да, складывается такое впечатление

[lek]

(Оффтоп)

Грамотность (языковая, но не математическая) ТС возрастает от посту к посту. Трудно троллить качественно

[Serega Priazovie]

(Оффтоп)

miflin
больше не пишите мне. Я здесь не для того, чтобы меня оскорбляли и я никого не собираюсь оксорблять. Не хотите мне помочь, а хотите оскорбить поищите другого. Я чемпион по уличным дракам в своей школе.

Munin Так может мне вообще перестать задавать тут вопросы? Я смотрю мои вопросы для Вас сложны или ненужны. Очень жаль.

-- 03.07.2012, 13:25 --

lek
что такое тролить - дайте определение хотя бы приблизительно. Я уйду с форума если я вас всех тут раздражаю.
И найду другое место, чтобы мне объяснили суть решения.
Я так понимаю, что вы имеете ввиду, что я балуюсь. Так для баловства у меня есть другие форумы. И очень много разных игр. А писать буквы и числа и баловаться - это надо быть буквоедом. Я не такой.
Обращение к модераторам - когда я задам все интересующие меня вопросы и получу ответы, прошу удалить этот пост.