это целочисленные формы"содержания единица"
К сожалению, не смог найти определение термина "содержание единица". Можно Вас попросить дать его в целях моего ликбеза?
Кроме того, обратил внимание, что необходимая нам форма
имеет множитель
, и будет очень сложно (хотя, как мне кажется, возможно) в формулировке гипотезы объяснить его.
Мы имеем дело с системой уравнений
Уже нет. На данный момент мы имеем гипотезу, которая рассматривает две нетождественных симметрических формы с заданными параметрами.
(и Ontt)
Нет, мы уже отошли от этого.
Предлагаю всё-таки вернуться к случаю
.
Поддерживаю, но очень полезно держать в голове, что в целом мы хотим получить гипотезу (и теорему) для всех
.
редакция гипотезы продолжается
Чтобы не уйти по тупиковой ветви рассуждений, сразу приведу еще один пример.
1)
- взаимно простые числа.
2) Симметрические формы
и
однородны (
);
,
.
3)
не меняется при любых перестановках переменных
(но меняется при замене одного из переменных на обратную сумму всех остальных:
);
не меняются при любых перестановках переменных
и, кроме того, не меняются при замене одного из переменных на обратную сумму всех остальных.
4)
- целое простое нечетное число.
Пункты 1-4 выполнены, однако
(
).
Здесь
и
, в отличии от предыдущего примера, не имеет множителей
и
соответственно. При этом хочу отметить, что отсутствие как минимум множителя
не является определяющим: для формы
легко находится "пара" (при тех же условиях) -
.