Munin писал(а):
Котофеич писал(а):
Мы с Вами по видимому имеем в виду совершенно разные определения дискретности пространства-времени. Насколько я понял, Вы имеете в виду некую решетку
Нет, конечно. Я предлагал с этого начать, ради обозримости задачи, но за решётку отнюдь не держусь.
Ну так дело в том, что все нестандартные "подложки" которые используются в современных
подходах к квантовой гравитации, а также модели с некоммутативной геометрией, автоматически ведут к обычной дискретности пространства-времени, в силу
Generalized Uncertainty Principle (GUP)
(см.например arXiv:hep-th/0608016 v2 3 Aug 2006)
Так что дело тут не в обозримости задачи, а скорее всего, присутствие
"решетки" это фундаментальный факт.
Что касается расходимостей, то они не связаны напрямую с непрерывностью фона. Например
существуют: 1.некоммутативные аналоги (без расходимостей) для обычных неперенормируемых коммутативных моделей, 2. модели с делоренцем без расходимостей
и много чего еще.
Короче говоря современные модели пространства-времени, это
дискретные модели с достаточно сложной квантовой "подложкой". Проблема в том, что все эти модели в том или
ином смысле проблематичны. Ну например модели с некоммутативной геометрией, убивают
расходимости, но имеют серьезные трудности с законами сохранения. С математической
точки зрения все такие модели используют переход от обычного поля вещественных чисел
R к некоторой некоммутативной алгебре
G(R) над полем
R, с соответствующей модификацией фейнмановского интеграла по траекториям и фейнмановской диаграмной техники. Я в отличие от других, использую модификации фейнмановского интеграла по траекториям, над некоторой специальной коммутативной
алгеброй
C(R), что снимает трудности с законами сохранения.