Котофеич писал(а):
Насколько я понял, под дискретным пространством, Вы подразумеваете обычную решетку

в

?
Как простейший вариант. Надо же с чего-то начинать.
Котофеич писал(а):
Операция "дифференцирования" для таких функций, не может
быть определена однозначно
Вообще - да. А если привлечь физические соображения?
Кстати, не может ли тут оказаться полезным "пространство Кэрролла" (согласно известной вам ссылке
http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Dyson.htm )? Очевидно, Дайсон, говоря "у всех тел нулевая скорость", подразумевал теорию частиц в таком пространстве, но ведь можно же сделать и теорию поля.
Котофеич писал(а):
Почему такая слишком прямолинейная модель дискретного
пространства ничего
"принципиально нового не дает"? А потому, что любую решеточную модель в КМ или в КТП, можно описать как некоторое специальное возмущение

обычной непрерывной модели с лагранжианом

То-то и оно, что специальное. Произвольное ли? Типичное ли для непрерывных моделей? Если нет, то какого вида? Каким оно должно удовлетворять условиям, математическим и физическим?
Котофеич писал(а):
В этом случае вышеуказанное возмущение,
индуцированное формальным введением решетки :
также может приобрести более или менее
ясный физический смысл и такие модели можно рассматривать как
физически осмысленные.
Ну вот, а говорите, не даёт :-)
Котофеич писал(а):
3. Потом я покажу, что такие модели приводят к (1)делоренцу ,
В каком пределе?
Котофеич писал(а):
(2)нарушению конформной инвариантности
Ну кто бы сомневался... Только мир и так не конформноинвариантен.
Котофеич писал(а):
и наконец к (3) некоммутативности пространства-времени причем сразу на уровне обычного коммутативного фейнмановского квантования. При этом не возникает проблемы с законами сохранения, присущей обычной канонической
формулировке некоммутативной КТП.
Вот это всё интересно.
Добавлено спустя 4 минуты 24 секунды:Котофеич писал(а):
Если лагранжиан взаимодействия, будет неперенормируемым,
А он будет? Вроде же, если нет обрезания, а есть полноценное интегрирование, и не приводящее к бесконечностям (какие бесконечности на конечном дискрете?), это называется перенормируемой моделью.
Котофеич писал(а):
то как Вы знаете
:1. все равно потребуется бесконечное число конечных контрчленов, 2. унитарный предел будет очень быстро нарушаться в первом порядке теории возмущений и в результате область применимости будет сильно ограничена. Так что для обычной КТП это ничего не даст, а для перенормируемой модели и совсем, как Вы знаете не нужно.
Так вопрос не в том, что для неё не нужно, а в том, как её так построить, чтобы она в этом смысле была перенормируемой. Разумеется, после построения ей уже ничего не будет нужно...