Пустое множество является подмножеством любого множества

[RFZ]

Всем привет!
Скажите пожалуйста. Как понять или как доказать, что пустое множество является подмножеством любого множества?

[Someone]

По определению подмножества.

[RFZ]

Если всякий элемент множества $A$ является элементом нможества $B$, то $A$ является подмножеством B.
Никак не могу понять как отсюда выводится.

[Someone]

Ну, например, от противного. Предположим, что $\varnothing\not\subseteq A$. Тогда ...

[RFZ]

Someone
Даже не догадываюсь.

[RFZ]

Someone
Даже не догадываюсь.

[Someone]

Дык, я разве сказал - "догадываться"? Написано некое высказывание ($\varnothing\not\subseteq A$). Что оно означает? Согласно определению подмножества, которое Вы сформулировали.

[RFZ]

Оно означает, что пустое множество не является подмножеством множества $A$.

-- Пт дек 09, 2011 13:36:17 --

Оно означает, что пустое множество не является подмножеством множества $A$.

[Someone]

Вы думаете, если это 4 раза повторить, что-нибудь прояснится?
$\varnothing\not\subseteq A$
Что это означает, согласно определению подмножества?

[ИСН]

Чтобы понять устройство транзистора, полимеразную цепную реакцию, или там быстрое преобразование Фурье - нужно интеллектуальное усилие. Маленький, но инсайт.
Здесь не нужно усилия. Нужно тупо формально приложить тупое формальное определение. Подходит? - проходи. Не подходит? - вон отсюда. Бабка-вахтёрша делает это тыщу раз в день, и никакого инсайта.

[RFZ]

Someone в сообщении #513400 писал(а):

Вы думаете, если это 4 раза повторить, что-нибудь прояснится?
$\varnothing\not\subseteq A$
Что это означает, согласно определению подмножества?

Значит $A$ является подмножеством?

[Someone]

Извините, Вы начали писать глупости. А у меня нет времени толочь воду в ступе. Думайте.

Собственно, задача такая, что подсказать что-нибудь ещё - это просто написать готовое решение, а это запрещено правилами.

[RFZ]

Значит, пустое множество пересеченное с множеством $A$ образует пустое множество.

[ИСН]

RFZ, Вы про логику слышали? Утверждения там, отрицания, туда-сюда? Как выглядит отрицание утверждения $1>2$, например?

[RFZ]

$1 \leq 2$