Я имею ввиду метрику жёсткой неинерциальной системы отсчёта. Она имеет вид
Какая же она жёсткая, если зависит от времени?
Непрерывности этой метрики при скачке в собственном ускорении
нет. Как же определить расстояние?
Я же написал как. Почему Вы считаете, что этот метод перестанет действовать?
Разрыв метрики вообще-то вещь нехорошая, но в некоторых частных случаях (например, когда имеет место скачок потенциала по времени) вполне терпимая. Давайте лучше рассмотрим пример попроще, чем вращающаяся СО.
Вот известные формулы перехода в ИСО из равноускоренной СО:
Подставляем в метрику ИСО:
Теперь предположим, что эта замена выполнена только для
, а для
имеем
,
. Получается, что в момент
во всех точках кроме
метрика испытывает разрыв первого рода. Связано это с разрывом
при
. Ну и что? Негладкое преобразование координат - не такая уж страшная вещь. Процедуре измерения расстояний в момент
это не помешает, ибо скачок гравитационного потенциала всего лишь означает, что масштаб временнОй координаты с данного момента изменился. А на масштаб временной координаты наплевать, потому что радарное измерение расстояния производится не по временнОй координате, а по реальным часам наблюдателя.