
Если будет хоть один инвариантный масштаб, то будет и сигнал с бесконечной скоростью.
СТО не требует постоянства скорости света. СТО основана на существовании предельной
скорости распространения сигналов. То что такая скорость совпадает со скоростью света
в вакууме, так это не очень важно. Если свет распространяется не в вакууме, то его скорость
может быть сколь угодно непостоянной

Но СТО разумеется никак от этого не страдает.
Для того чтобы действительно избежать противоречия, нужно допустить, что такой фундаментальный масштаб носит квантовый характер и не наблюдаем в классическом смысле.
Снайдер это прекрасно понимал и поэтому он ввел некоммутативное пространство-время, чем
сильно напужал своих современников. Тем не менее причинность у него все равно нарушена,
но не на элементарном уровне. У Вас пространство коммутативно и любой масштаб
наблюдаем, т.е. будет противоречие. Идея о фундаментальном масштабе реализуется непротиворечивым образом только в теориях, где такой масштаб связывают с некими внутренними степенями свободы, которые могут проявиться только косвенно, но проверить это
дело экспериментально, пока нет возможности.

Потом я не знаю что это за функция вид которой изоморфен метрике

Это что такая
же точно метрика, только в импульсном пространстве
