Мне непонятно , как AlexGurdih может на анимации в 3D отобразить геометрию с кривизной.
Можно отобразить трехмерное в 3D без кривизны , можно на плоскости,
с учетом того что люди имея мозг , который интерпритирует с рождения окружающее в 3D,
обучаются представлению трехмерного пространства на плоскости ,
особенные(математики , физики и др.) люди понимая значения математических формул ,
в той или иной мере могут представить "геометричность" кривизны пространства,
но как можно "анимировать" "нанимируемое" , без допущений, что бы нематематик понял.
Пример неудачной "анимации" можно пока принять "рисунок" от conus приведенный в теме.
Возможно мой вопрос и не вопрос ,
а непонимание сути поставленного вопроса от AlexGurdih.
не понял некоторого противоречия с адресацией вопроса, по смыслу вроде как вопрос ко мне, но по форме совсем не ко мне... на всякий случай отвечу, хотя для целостности придется некоторые банальности напомнить, но думаю не повредит...
глядя своими глазами на окружающий мир, мы с легкостью воспринимаем его трехмерность и рассмотрев предмет, затем можем без труда представить его себе мысленно. При этом мы воспринимаем не сами трехмерные объекты, а их плоские проекции создаваемые и регистрируемые оптической системой глаза и специальными клетками-датчиками. Конечно, при проецировании трехмерного объекта на плоскость неизбежна потеря информации, однозначно восстановить трехмерный объект по его проекции невозможно, но тут нам помогает очень хорошо развитый механизм параллаксового зрения. Эти возможности мозга по обработке двумерных проекций развиты настолько хорошо, что мы зачастую можем и по одной фотографии с достаточной точностью восстановить трехмерный образ объекта, но при этом мы распознаем увиденные на фотографии предметы, сопоставляем их с ранее запомненными трехмерными образами данных предметов и мысленно расставляем их все по трехмерной сцене. Из этого можно сделать вывод, необходимый в дальнейшем: для правильного восстановления трехмерного объекта по одной его двумерной проекции мы уже должны иметь в памяти правильный трехмерный образ. Еще один вывод, который нам понадобиться - понижение размерности при проецировании не должно быть больше единицы, если взять двумерную фотографию и еще раз её спроецировать, ссыпав все пиксели на отрезок, понятно что по этому раскрашенному отрезку вообще ничего не поймем.
Теперь как мы можем увидеть и представить четырехмерный объект - в нашем мозге есть и такая весьма мощная встроенная возможность, мы с легкостью воспринимаем динамику, так что увидев небольшой кусочек траектории движущейся машины, мы без проблем можем продолжить эту траекторию вперед по четвертому измерению и тут же рассчитать свою собственную траекторию и в пространстве и во времени, таким образом, чтобы наши планы на будущее не пересеклись с маршрутом камаза. Конечно при этом мы видим четырехмерный объект не весь сразу, а по кадрам, но это вполне обеспечивает нам адекватное представление о всем четырехмерном объекте у целом, и объединив этот метод с методом проецирования на плоскость, мы получаем способ вполне адекватного отображения четырехмерного объекта на плоском экране, то бишь кино, которое важнейшее из искусств. Дальше можно провести аналогию с привычной нам динамикой трехмерных объектов - переход от привычного евклидового пространства к кривому можно попробовать изобразить как динамику четырехмерного объекта, то есть надо найти способ отображения на плоском экране пятимерного объекта. Но сбрасывать при проецировании сразу на два измерения нельзя, и соответственно напрашивается простейшее решение - для начала выкинуть из самого объекта два пространственных измерения и сделать на экране изображение всего лишь трехмерного объекта. Но поскольку раньше мы подобных объектов не видели, то одной только плоской проекции для создания адекватного образа не хватит, а вот запустив покадровое воспроизведение, мы увидим на плоском экране сей трехмерный объект целиком, хоть и по кадрам, но без существенных искажений, и соответственно сможем создать достаточно адекватный мысленный образ такого объекта. Ну а дальше уже можно воспользоваться возможностью мозга связанной с абстрактным мышлением - математической индукцией. Представить себе миллион яблок сразу проблематично, но можно легко представить себе несколько яблок и также легко можно представить процедуру добавления еще одного яблока к любой уже имеющейся кучке. По аналогии, имея достаточно ясный образ трехмерного объекта и представляя процедуру добавления пространственного измерения можно попробовать представить себе образно пятимерный объект.
Малевич 