2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 ... 60  След.
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение08.02.2018, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
До сих пор офигеваю, пытаясь осознать :)

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение14.02.2018, 23:33 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Только что потрясло, причём нехило:
Cash в сообщении #843402 писал(а):
Еще с детства меня впечатлил факт, что если сумма трех положительных чисел равна их произведению, то эти числа - суть тангенсы углов некоторого треугольника.
Доказательство очень простое.
$\tg(\alpha+\beta) = \frac {\tg \alpha + \tg \beta}{1-\tg \alpha \cdot \tg \beta}$
Откуда $\tg \alpha \cdot \tg \beta \cdot \tg (\pi - \alpha -\beta) = \tg \alpha + \tg \beta + \tg (\pi - \alpha -\beta)$
Для котангенсов из формулы
$\ctg(\alpha+\beta) = \frac {\ctg \alpha \cdot \ctg \beta -1}{\ctg \alpha + \ctg \beta}$
можно тоже выписать подобное.

Только вот обратное утверждение разве верно? А как же треугольник с углами 40, 40 и 100 градусов?

-- 15.02.2018, 00:10 --

(Оффтоп)

Кстати, если я не огибаюсь, тире между словами "числа" и "суть" - лишнее. Тире призвано заменить глагол "суть".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение15.02.2018, 01:14 


07/06/17
983
Ktina
Более правильно так: если сумма трёх чисел равна их произведению и как минимум два из них положительны, то эти числа суть тангенсы углов некоторого треугольника. Обратное также верно.

(Оффтоп)

Тире, действительно, лишнее. Глагол суть - форма мн.ч. глагола быть. Зуб даю, есть и суть суть производные от латинских est и sunt. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение15.02.2018, 10:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Booker48 в сообщении #1292571 писал(а):

(Оффтоп)

Тире, действительно, лишнее. Глагол суть - форма мн.ч. глагола быть. Зуб даю, есть и суть суть производные от латинских est и sunt. :-)

(Оффтоп)

Вот тема о глаголе "суть": topic37941.html
А sunt, насколько я знаю, это на молдавском (он же румынский) - то же самое, что на английском am. Например, еу сынт шокатэ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение16.02.2018, 04:06 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Производные)

Booker48 в сообщении #1292571 писал(а):
Зуб даю, есть и суть суть производные от латинских est и sunt.
Не производные, но когнаты — да: та и та пара восходят к одним и тем же формам соответствующего праиндоевропейского глагола.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение23.02.2018, 11:53 
Аватара пользователя


08/04/15
230
Израиль
Поразила точность и вежливость. Рассчитываю и делаю вещи с помощью математики (сечения второго порядка, если не ошибся в терминологии)
P.S. Форуму тоже спасибо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение23.02.2018, 21:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Не то чтобы потрясло, но, скажем так, несколько удивило.
Про мнимую единицу; формулу с $e, \pi$ и $i$ все знают, конечно.
Но до недавнего времени я как-то не осознавал, что мнимая единица также естественным образом возникает из гамильтоновой механики!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение24.02.2018, 11:05 
Аватара пользователя


17/04/11
658
Ukraine
В абстрактной математике меня потрясло то, что её утверждения на первый взгляд звучат, как бред шизофреника. Шизофреника можно просто игнорировать. Больной человек, что с него возьмёшь. Однако утверждения математики правильны, поэтому игнорировать их не получается. Надо как-то с ними жить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение24.02.2018, 12:16 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
beroal в сообщении #1294073 писал(а):
В абстрактной математике
Что такое «абстрактная математика»?
beroal в сообщении #1294073 писал(а):
утверждения на первый взгляд звучат, как бред шизофреника.
Приведите, пожалуйста, конкретные примеры математических утверждений, звучащих по вашему мнению, как «бред шизофреника», а также приведите примеры собственно того, что вы называете этим самым бредом, чтоб было с чем сравнивать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение08.03.2018, 16:59 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  kirineyanin, замечание за дублирование сообщения, перенесенного в Пургаторий. Первое ищите там, второе удалено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение09.03.2018, 01:32 


03/06/17

67
факт существования топологии

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение24.03.2018, 09:48 


24/03/09
505
Минск
Что Вас потрясло в математике?
>>
Самое потрясающее, это когда "бесконечно большие" значения, в неких операциях дают результат - конечное число.

Допустим, в природе, во Вселенной, повторяется некое событие, вероятность которого с годами (с процессом постарения Вселенной) - уменьшается,
но всегда больше нуля.
Каждый очередной год - это как вытащить шар из закрытого ящика - либо будет белый, $1$ из $N$ чёрных, либо чёрный. Потом шар назад вернуть в ящик.
И событие в году $N$, произойдет с вероятностью, $1/N$.

Вот сейчас, $2018$ год, значит, пусть данное событие произойдет с вероятностью, $1/2018$.
Конечно, маловероятно, но бесконечно живущий наблюдатель вскоре его увидит. Скажем, до $4018 $ года, будет как бы $2000 $ попыток
вытащить этот шар из ящика, и иногда увидеть событие.

А в 4000-х годах, событие станет еще менее вероятным, и реже встречающимся. (вероятность < $1/4000$).
И так бесконечно долго наблюдатель будет жить, и увидит бесконечное количество раз, это событие.
Точнее сказать - в любой момент, хоть через миллиард лет, наблюдатель может сказать "в будущем мы это событие обязательно увидим".

А вот если изменить функцию вероятности распределения скажем, на $1/N^{1.0001}$ , (т.е. N в любой степени $> 1$ )
то наблюдатель увидит лишь конечное количество этих событий, за всю свою бесконечную жизнь.

Т.е. произойдет событие, которое он будет наблюдать, но не будет знать, что он наблюдает его, в последний раз.
И позже, хоть он проживёт "гиперфакториал гуголплекса" лет, или хоть "число Грэма" лет, и любое количество лет стремящееся к бесконечности, вот так всегда будет
жить, знать, что вероятность события ненулевая. Но тем не менее, никогда больше этого события не увидит, и
никогда не узнает что тогда он наблюдал его в последний раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение24.03.2018, 12:56 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Тут у вас путаница с теорвером. Во-первых, из-за того, что гармонический ряд расходится (и почти любая его конечная сумма больше 1), его члены не задают распределение. И вам и не нужно говорить о распределении, потому что у вас другая схема, вероятности произойти событию в каждый год независимы. Из этого также следует, что событие может происходить каждый год. Это событие с вероятностью 0, что не мешает таким событиям, если только они не $\varnothing$, происходить. Аналогично, если у события вероятность 1, но оно не есть достоверное (всё вероятностное пространство), оно может не произойти.

Skipper в сообщении #1299392 писал(а):
Но тем не менее, никогда больше этого события не увидит, и
никогда не узнает что тогда он наблюдал его в последний раз.
Это бывает много когда и без теорвера. Например, у нас есть коробочка с конечным числом подарков, и в некоторые годы фея, которой эта коробочка принадлежит, берёт один и дарит этому человеку, если подарки ещё остались. И ничего ему не сообщает о том, сколько осталось. Очевидно, после того, как она подарит последний, человек не узнает, что больше ничего уже не будет. Ещё интереснее получаются всякие штуки с теорией вычислимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение02.04.2018, 17:27 
Аватара пользователя


22/11/13
496
Тот факт, что максимальное количество диагоналей равностороннего многоугольника, пересекающихся в одной точке за исключением центра не превышает 7.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение14.04.2018, 01:05 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Очередное потрясение выделено в «Школьники и уравнения», как не имеющее отношения к собственно математике.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 886 ]  На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 ... 60  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group