2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 60  След.
 
 
Сообщение28.03.2011, 23:49 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
age в сообщении #428571 писал(а):
Ну а потом формула Эйлера, что все пять фундаментальных констант можно соединить. Удивила.

А пятая какая?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 00:19 


22/05/09

685
Mathusic в сообщении #428578 писал(а):
А пятая какая?


$e^{i \pi}+1=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Re:
Сообщение29.03.2011, 10:35 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Dialectic в сообщении #428524 писал(а):
Если $\pi+e \in \mathbb{Q}.$, то поскольку каждое рациональное число является корнем некоторого полинома над Q, то значит должен найтись такой многочлен, корнем которого является число $\pi+e \in \mathbb{Q}.$
Т.е. $a_n(e+\pi)^n+...+a_1(e+\pi)^1 +a_0=0$
Я просто раскрыл скобки, и из -за лени выписал не все слагаемые. (да, ещё забыл, что коэффициентов нужно взять побольше если скобки раскрывать...)

Если $\pi + e \in \mathbb{Q}$, то можно взять $n = 1$, $a_1 = 1$ и $a_0 = -(\pi + e)$ :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение29.03.2011, 14:48 
Заслуженный участник


23/07/08
10646
Crna Gora
Во втором классе, когда увидел уравнение вроде $3x=24-5x$, не мог понять, как же его можно решить? Четыре действия арифметики проблемы не представляли, но здесь, чтобы найти $3x$, надо знать $5x$, и наоборот. Когда мне объяснили, это меня потрясло.

Потом, конечно, ещё много других вещей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение29.03.2011, 18:47 


24/01/07

402
То, что, так называемые логические формы - абстрактные, элементарные формы языка. Но говорить не значит мыслить. Наше обычное, так называемое мышление, есть лишь перевод более или менее неизвестного, труднопонимаемого, действующего в нас своей гениальностью незнакомого автора на понятный нам язык, и только к этому переводу, а не к оригиналу приложими, так называемые, логические формы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Ах да, совсем забыл: теорема Цермело меня сильно шокировала, когда о ней узнал. До того места мыслил о вполне упорядоченных множествах как о чём-то вроде натуральных числах (в том смысле, что за каждым элементом есть непосредственно следующий и т.п.). А тут на тебе.

Осознание счётности $\mathbb Q$ и несчётности $\mathbb Q$ вызвало похожие эмоции. Между любыми двумя иррациональными есть рациональное. Между любыми двумя рациональными есть иррациональное. А тут на тебе.

Удивительно, но загадочная аксиома выбора (в её разных формулировках) оставила меня абсолютно равнодушным. Интуиция, воспитанная на конечных вещах, восприняла её как очевидный факт... Может быть это бомба замедленного действия? Будем ждать...

Наверное, ни один учебник так не противоречит наивной интуиции как учебник по теории множеств. Это как теория относительности в физике.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение29.03.2011, 20:07 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
caxap в сообщении #428829 писал(а):
Осознание счётности $\mathbb Q$ и несчётности $\mathbb Q$ вызвало похожие эмоции.

$\mathbb Q$ и $\mathbb I$, у вас описка.

А меня ещё удивляет тот факт, что квадрат можно разбить на конечное число попарно не равных квадратов (причём 21 минимум)

(Разбиение)

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение29.03.2011, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
caxap в сообщении #428829 писал(а):
Осознание счётности $\mathbb Q$ и несчётности $\mathbb I$ вызвало похожие эмоции. Между любыми двумя иррациональными есть рациональное. Между любыми двумя рациональными есть иррациональное. А тут на тебе.

С этим легче примириться, если вспомнить, что между любыми двумя иррациональными есть целая куча рациональных, и между любыми двумя рациональными есть целая куча иррациональных. (И не спрашивайте меня, что такое "целая куча" :-) )

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение30.03.2011, 00:06 
Заслуженный участник


14/03/10
867
Mathusic в сообщении #428850 писал(а):
А меня ещё удивляет тот факт, что квадрат можно разбить на конечное число попарно не равных квадратов (причём 21 минимум)


А еще, говорят, круг можно разрезать на конечное число частей так, чтобы из них сложить равновеликий ему квадрат. Вот уж действительно, что удивляет :shock: :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение30.03.2011, 08:35 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Padawan в сообщении #427893 писал(а):
Профессор Снэйп в сообщении #427890 писал(а):
Вроде Гаусс про кого-то из своих учеников говорил, что на математику ему не хватило воображения и он подался в поэты.

Гильберт это был.
Сам я не слышал этого ни от Гильберта, ни от Гаусса :-)
Но где-то (может, у профессора Снейпа :-) ) читал, что это все же был Гаусс.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2011, 08:52 
Заслуженный участник


13/12/05
4519
Не знаю, гугл считает по-другому

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение30.03.2011, 09:40 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Про надоедливого ученика (аспиранта) Гаусса я читал другое: а именно Гаусс дал ему задание рассписать подробный способ построения правильного 257 (или 65537) угольника циркулем и линейкой. Тот удалился более чем на 10 лет и выполнил задание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение30.03.2011, 17:34 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Руст в сообщении #429040 писал(а):
Про надоедливого ученика (аспиранта) Гаусса я читал другое: а именно Гаусс дал ему задание рассписать подробный способ построения правильного 257 (или 65537) угольника циркулем и линейкой. Тот удалился более чем на 10 лет и выполнил задание.
Эту историю я тоже слышал. Но ведь у Гаусса был не один ученик, правда? :-)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2011, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
VAL в сообщении #429195 писал(а):
Но ведь у Гаусса был не один ученик, правда?

Между прочим, известны великие учёные, у которых был и один ученик, и ноль учеников.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2011, 18:00 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
В пятом классе меня удивило, что при умножении число может уменьшаться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 887 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 60  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group