Чему равно отношение кинетической энергии точки?

[Munin]

Ferd в сообщении #403705 писал(а):

Да, а Вы уверены, что энергии будут точно отличаться именно на это число $\dfrac{\pi}{2}$?

Энергии не будут. Их фазы будут. Уверен ли я - неважно. Важно, чтобы вы были уверены. И формула - не единственный способ получить эту уверенность.

Ferd в сообщении #403705 писал(а):

Это не я нашёл, а в учебнике было написано, что фазы скорости и координаты отличаются на угол $\dfrac{\pi}{2}$

Очень жаль. То есть получается, те действия, которые я вам сказал сделать, вы не сделали.

Ferd в сообщении #403705 писал(а):

Вот поэтому я и спрашиваю про формулу, как мы это посчитали, в учебнике Трофимовой 2003 год я этого не нашёл)))

Мы это посчитали не по формуле. Мы это посчитали, сделав некоторые операции с другими формулами: привели их к одинаковому виду. Точнее, вы пока не привели. Это надо сделать.

Ferd в сообщении #403705 писал(а):

Не знаю, правильно ли это

Неправильно. Напишите, чему равна координата точки в момент времени $t=T,$ где $T$ - период колебаний. Потом подумайте. Зачеркните и напишите правильно. Потом найдите ту же ошибку в том, что вы написали про отношение энергий.

[Утундрий]

Ferd в сообщении #403705 писал(а):

если брать за начало периода момент, когда точка проходит через нулевое положение.

Ага!

Это "в учебнике Трофимовой 2003 год" нашли? Или наконец-то внимательно прочли полное (нам неведомое) условие задачи, не пропуская букв?

[Ferd]

Munin

А как без формулы получить эту уверенность, Вы знаете?

Какими же формулами мы пользовались, чтобы привести их к одинаковому виду?

$\[{E_k} = \dfrac{{m{v^2}}} {2} = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}} {2}{\sin ^2}\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right) = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}} {4}\cdot[{{1 - \cos 2\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right)}}] $

$\[{E_p} = -\int\limits_0^{x}{F}\cdot{dx} = \dfrac{{m\omega _0^2{x^2}}}{2} = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}}{2}\cdot{\cos ^2}\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right}) = \dfrac{{m\omega _0^2}{A^2}}{2}\cdot[{1 + \cos 2\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right)}}] $

[Joker_vD]

Ferd
Вас не смущает, что в одном месте перед косинусом плюс, а в другом — минус?

[Утундрий]

Кстати, потенциальная энергия - это такая штука, которая определена с точностью до плюс константа. С чего, вообще говоря, следует, что в минимуме она есть нуль? Из условий задачи этого не видно :)

[Ferd]

Joker_vD

Такие формулы даны в учебнике Трофимовой 2003 год, может опечатка, скорее всего)))

А как по Вашему правильно будет?

-- 25 янв 2011, 00:52 --

Утундрий

А как же тогда и по какой формуле искать начальные фазы энергий?

[Утундрий]

Ferd в сообщении #404084 писал(а):

А как же тогда и по какой формуле искать начальные фазы энергий?

Все эти штуки не вычисляются никак, о чем вам талдычат уже на протяжении четырех страниц. Все эти штуки должны быть заданы в условии.

[Ferd]

Утундрий

Вы в этом уверены на 100%?

Я очень хочу правильно решить задачу)))

Помогите мне пожалуйста)))

$\[{E_k} = \dfrac{{m{v^2}}} {2} = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}} {2}{\sin ^2}\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right) = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}} {4}\cdot[{{1 + \cos 2\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right)}}] $

$\[{E_p} = -\int\limits_0^{x}{F}\cdot{dx} = \dfrac{{m\omega _0^2{x^2}}}{2} = \dfrac{{m\omega _0^2{A^2}}}{2}\cdot{\cos ^2}\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right}) = \dfrac{{m\omega _0^2}{A^2}}{2}\cdot[{1 + \cos 2\left( {{\omega _0}t + \varphi } \right)}}] $

Теперь правильно, может быть и действительно в учебнике опечатка (вместо плюса минус написали)
или же просто ошиблись знаком)))

[Утундрий]

Ferd в сообщении #404093 писал(а):

Я очень хочу правильно решить задачу

Зачем?

[Ferd]

Утундрий

Мне эту задачу из контрольной работы нужно решить, я её решил на бумаге, но пообщавшись на форуме, нашё кучу нюансов для себя, помогите мне пожалуйста разобраться в этих комментариях, которые уже здесь есть)))

[Утундрий]

Ferd
Пообщайтесь лучше со своим преподавателем. Начните общение со следующего вопроса:

Верно ли, что В момент времени $t=0$ потенциальная энергия точки минимальна и равна нулю?

[Ferd]

Утундрий

Это было бы задано, но этого же в условии нет, значит это не нужно для решения задачи, а самостоятельно принимать ${t}={0}$, наверно это против правил для решения данной задачи, иначе бы это фигурировало бы в её условии, скорее всего тут нюанс с фазами энергий)))

[Утундрий]

Ferd в сообщении #404112 писал(а):

Это было бы задано, но этого же в условии нет, значит это не нужно для решения задачи...

...идеальный гражданин ©

[Ferd]

Утундрий

Всё кроется в начальной фазах энергий, поэтому она и не задана нулём, я так думаю, а смостоятельно тут мне кажется вводить ничего не нужно, видимо нужно пользоваться логикой)))

[Утундрий]

Ferd в сообщении #404114 писал(а):

логикой

Вы совершенно напрасно оскверняете это слово своим прикосновением. Пользуйтесь начальственными предписаниями и будет с вас. И, упаси боже, даже и не пытайтесь задействовать голову!