Чему равно отношение кинетической энергии точки?

[Ferd]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста дорешать задачу.

Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени ${t}=\dfrac{T}{12}$, где ${T}$ – период колебаний.

У меня получилось ${tg^2({\omega_0}{t}+{\phi})}=\dfrac{E_k}{E_p}$, как дальше решать не имею понятия, как находить ${\omega_0}$ и ${\phi}$ и какой ответ получится, спасибо!

[ShMaxG]

Вспомните, что такое $T$, что такое $\[{{\omega _0}}\]$, как они связаны. Подставьте в формулу это $t$. Ну и вспомните, что такое $\phi$.

[Ferd]

ShMaxG

${T}={2}\cdot{\pi}$ - это период, за который одинаковые колебания будут повторяться)))

${\omega_0}$ - угловая скорость вращения точки, формулу не знаю какую)))

${\phi}$ - начальная фаза колебания при ${t}={0}$

[ShMaxG]

Ferd в сообщении #402517 писал(а):

${T}={2}\cdot{\pi}$ - это период, за который одинаковые колебания будут повторяться)))

Нет, формула не правильная.

Ferd в сообщении #402517 писал(а):

${\omega_0}$ - угловая скорость вращения точки, формулу не знаю какую))

Точки -- не вращаются. Но они могут двигаться по окружности. Но здесь не об этом...

Ferd в сообщении #402517 писал(а):

${\phi}$ - начальная фаза колебания при ${t}={0}$

Во, вот это правильно. Тут как раз есть степень свободы в выборе этой фазы. Можете пока оставить эту букву. Для конкретики, можно нулем положить.

[Ferd]

ShMaxG

А почему формула для периода неправильна, я только такую знаю)))

С ${\omega_0}$ ошибся, прошу прощение за упущение, это круговая циклическая частота вращения точки, формулу всё равно не знаю)))

А почему букву можно оставить, она сократится что ли, и почему нулём положить её можно?

[ShMaxG]

Ferd в сообщении #402521 писал(а):

А почему формула для периода неправильна, я только такую знаю)))

Ну Вы сами посудите. У Вас что, для любого периодичного движения период равен почти 6 секундам? Давайте, ищите у себя в лекциях, книгах связь $T$ и $\omega_0$.

Ferd в сообщении #402521 писал(а):

это круговая циклическая частота вращения точки

Точки не вращаются....

Ferd в сообщении #402521 писал(а):

А почему букву можно оставить, она сократится что ли, и почему нулём положить её можно?

Она не сокращается. Она типа лишняя. Типа степень свободы. Просто если хотите в ответе получить конкретно число, то... А да ладно, оставляйте все как есть.

[Ferd]

ShMaxG

Как Вы посчитали, что получится ${6}$ секунд?

Не думаю что правильно, но нашёл в методичке ${\omega_0}=\dfrac{{2}\cdot{\pi}}{T}$

Точка не вращается, а почему?

[ShMaxG]

Ferd в сообщении #402525 писал(а):

Не думаю что правильно, но нашёл в методичке ${\omega_0}=\dfrac{{2}\cdot{\pi}}{T}$

Попали в точку. Теперь подставляйте в свой тангенс $t=T/12$, пользуясь связью между периодом и частотой и получайте свой ответ.

Ferd в сообщении #402525 писал(а):

Точка не вращается, а почему?

"Всему свое время, и время каждой вещи под небом". Екклесиаст, 3:1. Но если Вам жутко интересно, то возьмите чашку и подвигайте по столу по окружности поступательно и вращательно. А потом подумайте, как это будет выглядеть для точки.

[Ferd]

ShMaxG

Секундочку, я не очень понял куда, что подставлять, это во-первых)))

А во-вторых Вы хотите сказать, что точка движется прямолинейно, но почему объясните пожалуйста?

Вот сюда что ли?

${tg^2({\omega_0}{t}+{\phi})}=\dfrac{E_k}{E_p}$

-- 21 янв 2011, 01:25 --

ShMaxG

${\omega_0}=\dfrac{{2}\cdot{\pi}}{T}$ то есть эта связь циклической частоты и периода колебания, но тут неизвестен период, как его найти?

Вы намекаете, что из условия ${t}=\dfrac{T}{12}$ нужно выразить период и подставить потом в формулу для ${\omega_0}$? Это будет правильно?

[ShMaxG]

Ferd
Смотрите как выглядит ситуация со стороны: "Надо найти значение выражения $2a+1$ при $a=1$". Вы спрашиваете: "Секундочку, я не очень понял куда, что подставлять, это во-первых)))... Вот сюда что ли? $2a+1$". Чтобы решить задачу, надо хотя бы представить ее у себя в голове. Дано, не дано, какая разница, нужно решить конкретно эту задачу, а не задаваться вопросом, что дано или не дано.

-- Пт янв 21, 2011 11:35:28 --

Ferd в сообщении #402527 писал(а):

А во-вторых Вы хотите сказать, что точка движется прямолинейно, но почему объясните пожалуйста?

Нет, этого я не хотел сказать. Я хотел сказать, что следует различать движение по окружности и вращение. Но Вы хотя бы свою задачу решите, в одно действие.

Вообще, Вам категорически не хватает опыта в решении задач. Если Вы действительно хотите чего-то добиться, то решайте очень много задач, пусть простых, но главное -- много и самостоятельно. Иначе -- дело тупик.

[Ferd]

ShMaxG

${\omega_0}=\dfrac{{2}\cdot{\pi}}{T}$ то есть эта связь циклической частоты и периода колебания, но тут неизвестен период, как его найти?

[ShMaxG]

Ferd
Зачем его находить-то, объясните мне?

[Ferd]

ShMaxG

А как тогда найти циклическую частоту ${\omega_0}$?

Зачем тогда нужна эта формула, не зная период, частоту не найдёшь, ведь так?

[ShMaxG]

Ferd
И частоту не надо знать. Вот так получается, что их знать не надо, но если формулу применить все сократиться и будет счастье. Вы можете уже в свою формулу для тангенса подставить $t=T/12$?

[Ferd]

ShMaxG

А чтобы подставить, я могу быть уверен, что у меня правильно получилось ${tg^2({\omega_0}{t}+{\phi})}=\dfrac{E_k}{E_p}$, после сокращения)))

${tg^2({\omega_0}{\dfrac{T}{12}}+{\phi})}=\dfrac{E_k}{E_p}$