Окружность и 2-сфера могут находиться либо в одном том пространстве, либо в разных
в "разных" (непересекающихся) они не могут нходитсья -- размерности 4 не хватает
Я все время думал, что разные — это просто не совпадающие. Например в обычном трехмерном пространстве окружности могут находиться в разных плоскостях или в одной плоскости. При этом разные плоскости могут пересекаться.
Вдобавок, окружность и 2-сфера все-таки могут находится в непересекающихся пространствах. А именно в параллельных. Если плоскость, в которой лежит оружность, параллельна пространству, в котором находится 2-сфера, то этого всегда можно добиться, вращением пространства вокруг плоскости окружности.
Цитата:
Пусть они находятся в одном пространстве. Тогда их взаимное расположение может быть такое же как и в
![$\mathbb{R}^3$ $\mathbb{R}^3$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/3/d03c1e146df015e061405cc425738d8382.png)
должно быть такое же
Да. Вместо "такое же" нужно было бы написать "только такое".
Цитата:
... Все. Рассмотрены все возможные взаимные положения 2-сферы и окружности в
![$\mathbb{R}^4$ $\mathbb{R}^4$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/6/476d11ba68ff3d8e8e627c30bb12627482.png)
.
это Вы к чему? ко взамному расположению круглых сфер разных размерностей?
Да. Ко взаимному расположению двумерной и одномерной сфер в
![$\mathbb{R}^4$ $\mathbb{R}^4$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/6/476d11ba68ff3d8e8e627c30bb12627482.png)
.
Цитата:
их же континуально много...
Конечно.
Цитата:
или с точностью до чего Вы их рассматриваете?
Расположения я рассматриваю с точностью до "типов", которые я постарался описать. Извиняюсь, если написал про это невнятно.