опс, ответил на вопрос пятилетней давности. Стёр.
-- Вт май 26, 2015 18:28:25 --это что же,

и

- это не просто числа, а что-то вроде векторов... а направление - вдоль осей?
Это ковекторы. Лучше об этом мыслить как о наборе кривых уровня (или поверхностей уровня, если случай многомерный) соответствующих функций. Но это в отдельной точке. А вообще, это ковекторные поля. Это в случае дифференциала функции или координаты (что есть дифференциал функции типа

). Конечно, это тоже векторы в том смысле, что являются элементами некоторого линейного пространства (или модуля, в случае рассмотрения всего поля). Дифференциал же отображения многообразий в общем случае это оператор между векторными пространствами, касательными к этим многообразиям. Ну или поле таких операторов, если смотреть вцелом.