Я думала, вы действительно сами алгоритм сочинили!

Если вам алгоритм был уже известен, зачем было ставить эту задачу.
А меня вот восхищает последовательность чисел Фибоначчи.
Легенду про Фибоначчи знаете? Вот она:
Прослышав о необыкновенных способностях Леонардо, в 1225 году в Пизу прибыл государь Римской империи Фридрих II в сопровождении группы математиков. желающих публично испытать Фибоначчи. Одна из задач, предложенных на турнире, имела следующее содержание: "Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после уменьшения, так и после увеличения его на 5 (полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень)".
Фибоначчи после некоторых размышлений нашёл это число. А вы можете найти его так, как нашёл Фибоначчи, то есть "после некоторых размышлений"?
Вот последовательность чисел Фибоначчи:
В этой последовательности каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов. Двенадцатый член последовательности Фибоначчи равен квадрату своего номера. Существуют ли ещё такие члены в последовательности Фибоначчи? Ответ отрицательный. Вы можете это доказать?