Равномощность отрезков

[Marina]

В любые другие отличные от этих.

[ИСН]

Э неееет! Мы строим биекцию и должны всё указать явно.

[Maslov]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #304168 писал(а):

Чуть-чуть слишком большой логический шаг, по-моему. Я бы спросил про 1/3. Whatever.

Вы правы. Так было бы лучше. Похоже, пора возвращаться к $[0, 1] \leftrightarrow [0, 2]$

[ИСН]

И, кстати, почему обязательно отличные? Большинство точек переходит в такие же.

[Marina]

А если так:$\frac {23}{25}\to \frac {23}{50}$

[ИСН]

Давайте лучше так: $\frac {23}{25}\to \frac {23}{25}$

[Marina]

Хорошо.

[ИСН]

Теперь смотрите. Почти все точки переходят в такие же. Почти десять раз я это сказал. Кроме некоторых: 0 отрезка переходит в 1/2. 1/2 отрезка переходит в... куда?

[Marina]

Допустим в $\frac {1}{4}$ полуинтервала

[ИСН]

Это было наобум или у Вас есть план, что делать дальше (с точкой отрезка 1/4 и т.д.)?

[Marina]

$\frac{1}{4}\to \frac{1}{8}$ и т.д.

[Maslov]

Вполне!

[ИСН]

А в это время 1/3 переходит куда?

[Marina]

$\frac{1}{6}$

[ИСН]

Посмотрим немного с другой стороны: а какая точка отрезка тогда переходит в 1/3 полуинтервала?

-- Пн, 2010-03-29, 23:06 --

(Оффтоп)

Ей-богу, как в том анекдоте про $...=\rotatebox{90}{4}$.