Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала

[Galina]

Алия87 в сообщении #274148 писал(а):

Видите ли Петрович, Galina недели две назад случайно узнала о частном принципе Ферма, о котором ранее она похоже и не знала. Когда я ей ткнула в учебник Ландсберга Г.С. “Оптика” учебное пособие для вузов студентов физических специальностей 2003 год, где был дан общий принцип Ферма. Она заявила, что это противоречит основному принципу оптики. Под основным принципом она подразумевает его частный случай.
Это какой-то маразм или же она тут просто прикалывается.

Принцип Ферма носит универсальный характер и не нуждается ни в каком "обобщении".

А то, что вы процитировали... Вы это сами то читали? То, что вы процитировали - это не принцип Ферма, а извращение принципа Ферма до неузнаваемости, до полной противоположности принципу Ферма. Принцип Ферма утверждает, что путь идет по наикратчайшему пути. А в вашей ссылке - по наидлиннейшему! Что является диаметральной противоположностью принципу Ферма!

Мало того! Вы хотя бы разок подумали над тем, что собой физически представляет "наидлиннейший путь луча"? Это как? Я вам могу нарисовать кратчайший путь между точками А и В - отрезок прямой линии АВ. А вот нарисуйте мне, плиз, наидлиннейший путь из точки А в точку В.

-- Ср дек 23, 2009 20:37:48 --

Vallav в сообщении #274414 писал(а):

А вот скорость света в движущемся эфире равна сумме скорости света в неподвижном эфире и скорости зфира.

Забавная опечатка, больше похоже на скорость зефира.

Где и когда вы видели движущийся эфир?

-- Ср дек 23, 2009 20:48:23 --

petrovich1964 в сообщении #274310 писал(а):

Мда. Тяжкий случай. Сколько требуется времени свету чтобы пройти растояние в один метр, и сколько чтобы пройти три метра? Первоклассник ответит что в три раза больше.

petrovich1964,

Ну это как сказать. У некоторых тут есть резиновые часы, замедляющие время, они могут часы в три раза медленее идти пустить, и получат то же самое время.

petrovich1964 в сообщении #274310 писал(а):

Значит у трёх интерферометров растояния а-а1 должны быть разными. Это понятно?

Понятно. Попробуем попроще. Вы у нас тут все бегали с опытом Кеннеди-Торндайка? Просили и меня разобраться? Разбираюсь по вашей просьбе.

Вот интерферометр Кеннеди-Торндайка.



Одно плечо - метр. Другое - три метра. Понятно, да, какое плечо метр, а какое три? Вы сказали, что по длинному плечу свет будет идти в три раза дольше. Так? Нарисуйте на моем рисунке траекторию хода поперечного луча.

[catet]

DRG в сообщении #274470 писал(а):

DRG в сообщении #274458 писал(а):

Ну МКС же по кругу движется, если его пустить прямо - то эфир пропадет)

Хотя нет, гравитация должнабыла компенсировать этот эффект, это правда что он обнаружил свою скорость?

Все эти эксперименты по обнаружению эфира не имеют под собой никакого смысла. Эфир существует априори.
Смысл имеет только определение его свойств. Например, существенное свойство эфира - отсутствие температуры, из чего можно сделать вывод о его мультиагрегатном состоянии. Т.е. эфир одновременно представляет из себя твёрдое, жидкое, газообразное и плазмообразное тело. Наиболее близкое к такому состояния является сыпучее состояние тела.

[Yakov-Chin]

catet в сообщении #274510 писал(а):

Все эти эксперименты по обнаружению эфира не имеют под собой никакого смысла. Эфир существует априори

Теплород тоже существовал в априоре.

[Galina]

Someone в сообщении #274262 писал(а):

Пусть зеркало в начальный момент времени лежит на оси $Oy$ и движется вправо со скоростью $v>0$. Тогда в момент времени $t$ оно будет находиться на прямой $x=vt$.
Пусть точки имеют следующие координаты: $A(x_0,-y_0)$, $B(x_0,y_0)$, $C(x,y)$. Считаем, что $x_0>0$, $y_0>0$.
Пусть $t_1$ - время, затраченное световым сигналом на прохождение пути $AC$, $t_2$ - пути $CB$.
Так как $AC=\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2}$, $CB=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}$, получаем систему уравнений

$$\begin{cases}x=vt_1\text{,}\\ ct_1=\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2}\text{,}\\ ct_2=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\text{.}\end{cases}$$

Подставляя выражение $x=vt_1$ во второе уравнение, легко найти

$$t_1=\frac{\sqrt{c^2x_0^2+(c^2-v^2)(y+y_0)^2}-vx_0}{c^2-v^2}\text{.}$$

Тогда из третьего получим

$$t_2=\frac 1c\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}=\frac 1c\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2-4y_0y}=\frac 1c\sqrt{c^2t_1^2-4y_0y}=\sqrt{t_1^2-\frac{4y_0y}{c^2}}\text{.}$$

Я не буду искать минимум выражения $AC+CB=c(t_1+t_2)$ в общем виде, а подставлю численные значения $v=\frac 35c$, $x_0=8$, $y_0=4$ и покажу результат: минимальное значение достигается при $y=\frac{12(12+5\sqrt{689})}{589}\approx 2{,}91838$. При этом $t_1=\frac{5(125\sqrt{689}-1467)}{1178c}\approx\frac{7{,}69992}c$, $t_2=\frac{553\sqrt{689}-10335}{1178c}\approx\frac{3{,}54889}c$, поэтому $x=\frac{3(125\sqrt{689}-1467)}{1178}\approx 4{,}61995$, $AC+CB=\sqrt{689}-15\approx 11{,}2488$.

Значение $y'=0$ соотвестствует Вашему "угол падения равен углу отражения" (точка $C'(x',y')$). В этом случае $t'_1=t'_2=\frac{5(\sqrt{29}-3)}{2c}\approx\frac{5{,}96291}c$, $x'=\frac{3(\sqrt{29}-3)}2\approx 3{,}57775$, $AC'+C'B=5(\sqrt{29}-3)\approx 11{,}9258>AC+CB$.

Поэтому Ваш любимый принцип Ферма доказывает, что при отражении света от движущегося зеркала угол отражения не равен углу падения.

Someone, как здорово вы все нарисовали и посчитали. Хвалю. Приятно, когда спорят с такими прекрасными аргументами.

Короче, мой любимый принцип Ферма таки доказывает, что при отражении света от движущегося зеркала угол отражения таки равен углу падения. Исходя из вашего рисунка и ваших расчетов линия АСВ действительно короче, чем линия АС'В. Но здесь есть одно но. Эти две линии нарисованы при разных положениях зеркала, и линия АСВ нарисована при более близком положении зеркала, и только поэтому линия АСВ вышла короче. Между тем при конечном положении зеркала путь АСВ не является кратчайшим. Поэтому это не тот путь, по которому пойдет луч из точки А в точку В при этом положении зеркала. Луч пойдет при таком положении зеркала опять же кратчкайшим путем. Вы должны при КАЖДОМ положении зеркала рисовать кратчайший путь. Если вы перенесли дома у себя зеркало из левого угла комнаты в правую, то и траектории лучей от всех предметов найдут себе новые наикратчайшие пути.

А то вы думаете, что передвинули у себя дома зеркало на полметра ближе к вам, и это заставит луч света отразиться не под углом падения?

-- Ср дек 23, 2009 21:04:10 --

catet в сообщении #274510 писал(а):

Все эти эксперименты по обнаружению эфира не имеют под собой никакого смысла. Эфир существует априори.
Смысл имеет только определение его свойств. Например, существенное свойство эфира - отсутствие температуры, из чего можно сделать вывод о его мультиагрегатном состоянии. Т.е. эфир одновременно представляет из себя твёрдое, жидкое, газообразное и плазмообразное тело. Наиболее близкое к такому состояния является сыпучее состояние тела.

Сыпучее состояние. А вы не забыли, что согласно ОТО "эфир" может гнуться? Как вы себе представляете изгибы "сыпучего тела"?

[petrovich1964]

Galina в сообщении #274493 писал(а):

Понятно. Попробуем попроще.

Так понятно или продолжать объяснять?
Ну слушайте, как для самых маленьких.
На рисунке Галя нарисовала три интерферометра. Один маленький, второй побольше, а третий самый большой (папа интерферометр). И вот побежал свет в маленьком интерферометре и долетел до зеркала Б за время t, а потом обратно за то же время к зеркалу А. На сколько сдвинулось зеркало А? 2tV.
Полетел свет в среднем интерферометре, посколько у него зеркало Б было в два раза дальше, чем в махоньком, то свет до зеркала Б летел в два раза дольше, то есть время составило 2t, и ещё два тэ обратно до зеркала А. На сколько сдвинулся средний интерферометр со своим зеркалом А в это время? Наверно 4tV. Ведь все три интерферометра жили на одной Земле.
Теперь, Галине надо взять учебник геометрии и прочитать про подобные треугольники, про то что у них углы равны.
Про самый большой интерферометр продолжить рассказ?

Galina в сообщении #274493 писал(а):

Нарисуйте на моем рисунке траекторию хода поперечного луча.

Мне лень рисовать на Вашем рисунке, (всё равно Вы не увидите линии фломастера на моём мониторе), типа это будет так /\.
А чего Вы этим вопросом хотели добиться?

[DRG]

Есть оч. неплохой интерферометр, а точнее устройство, которое состоит из нескольким миллиардов интерферометров, которые реагируют на любое изменение скорости и результат работы которых суммируется, благодаря чему он выдает оч. точные результаты непосредственно в мозг

[Someone]

Galina в сообщении #274493 писал(а):

Принцип Ферма носит универсальный характер и не нуждается ни в каком "обобщении".

В Вашей формулировке (с кратчайшим путём) - очень даже нуждается. Предположим, у нас начальная точка находится в воздухе над поверхностью воды, а конечная - под водой, но не прямо под первой, а так несколько сбоку. Если пользоваться принципом Ферма в Вашей формулировке, то свет по Вашему принципу будет распространяться по прямой, а на самом деле он распространяется по ломаной (о преломлении света на границе двух сред слышали?) А вот если пользоваться формулировкой с кратчайшим временем, то принцип Ферма даст правильный результат.
Другие обобщения, о которых говорит Алия87, вероятно, нужны в других ситуациях. Не в тех, которые Вы имеете в виду.

Galina в сообщении #274493 писал(а):

Где и когда вы видели движущийся эфир?

Думаю, что Vallav видел движущийся эфир там же, где Вы видели неподвижный. То есть, нигде.

Galina в сообщении #274513 писал(а):

Someone, как здорово вы все нарисовали и посчитали. Хвалю.

Что бы я без Ваших комплиментов делал! К сожалению, ответить взаимностью не могу. Опять начальник палкой погонял?

Galina в сообщении #274513 писал(а):

Исходя из вашего рисунка и ваших расчетов линия АСВ действительно короче, чем линия АС'В. Но здесь есть одно но. Эти две линии нарисованы при разных положениях зеркала, и линия АСВ нарисована при более близком положении зеркала, и только поэтому линия АСВ вышла короче.

Загадку Вам загану: почему линия $ACB$ нарисована при более близком положении зеркала, чем $AC'B$?

Galina в сообщении #274513 писал(а):

Вы должны при КАЖДОМ положении зеркала рисовать кратчайший путь.

Galina, нарисовать-то мне не жалко, да только свет не согласится там отражаться. Долетит он до той точки, где ему, по Вашему предписанию, отражаться-то след, а зеркало - тютю... Свет - он ведь скандалист известный. Не захочет он без зеркала отражаться, шуметь начнёт, возмущаться. А оно Вам нужно?

[catet]

Yakov-Chin в сообщении #274512 писал(а):

catet в сообщении #274510 писал(а):

Все эти эксперименты по обнаружению эфира не имеют под собой никакого смысла. Эфир существует априори

Теплород тоже существовал в априоре.

Априори также существуют атомы.

[SINELNIKOF]

Galina в сообщении #274493 писал(а):

Понятно. Попробуем попроще. Вы у нас тут все бегали с опытом Кеннеди-Торндайка? Просили и меня разобраться? Разбираюсь по вашей просьбе.

Вот интерферометр Кеннеди-Торндайка.



Одно плечо - метр. Другое - три метра. Понятно, да, какое плечо метр, а какое три? Вы сказали, что по длинному плечу свет будет идти в три раза дольше. Так? Нарисуйте на моем рисунке траекторию хода поперечного луча.

Уважаемая Галина, я что-то Вас не понимаю, Вы ратуете за принцип Ферма и тут же его нарушаете. Согласно принципу Ферма поперечный луч света на этом рисунке должен пройти от точки $a$ до точки $b_1$ на отражающем зеркале и обратно в точку $a_1$ по боковым сторонам равнобедренного треугольника $ {ab_1a_1}$. Этот путь будет кратчайшем. Так ход лучей трактуется и у Майкельсона. Ваша траектрория луча света $aba_1$ кратчайшей не будет. К сожалению я не могу нарисовать ход луча света. Буду признателен, если Вы мне объясните как это сдлелать. Пока же объяснил как мог на словах.
Синельников.

-- Чт дек 24, 2009 01:31:19 --

Vallav в сообщении #274311 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #274284 писал(а):

]

Поправку вводит не пространство, а то что эфир в окрестностях Земли движется вместе с Землей по ее орбите.

Увы, в этом случае отсутствовала бы звездная аберрация.
А она есть.
Так что, если эфир и есть, Землей он не увлекается.

Ваше мнение ошибочно! Опишите пожалуйста, как Вы себе представляете механизм аберрации. И я укажу на Вашу ошибку.
Синельников.

[Jnrty]

Jnrty:

DRG в сообщении #274556 писал(а):

Есть оч. неплохой интерферометр, а точнее устройство, ...

DRG:
Пока - неофициальное предупреждение за оффтопик.

catet в сообщении #274510 писал(а):

Эфир существует априори.

catet в сообщении #274592 писал(а):

Априори также существуют атомы.

catet:
Предупреждение за оффтопик.

Yakov-Chin в сообщении #274512 писал(а):

Теплород тоже существовал в априоре.

Yakov-Chin в сообщении #274289 писал(а):

Там как раз собрался цвет ученых, обсуждают проблему современной науки - альты.

Yakov-Chin:
Поскольку два предупреждения за offtopic Вы уже имеете - бан на неделю за очередную порцию offtopicа.

Patrice в сообщении #274464 писал(а):

При движении прямой и обратный путь фотона, с позиции объектов не равноценны, и оба они не равны расстоянию для покоящихся объектов.

Patrice в сообщении #274038 писал(а):

Я говорю так потому, что аналогичная задача про соответствие комптоновской длины волны частицы и электромагнитного фотона, принадлежащего этой частицы.

Patrice:
Распустил я Вас. Без конца лезете в чужие темы с изложением своих взглядов. Излагайте свои взгляды в своих темах. Если и дальше будете себя так вести - заблокирую. Пока - строгое предупреждение.

Galina в сообщении #274513 писал(а):

А вы не забыли, что согласно ОТО

Galina в сообщении #274493 писал(а):

У некоторых тут есть резиновые часы, замедляющие время

Galina:
Вы помните, за что я закрывал два раза предыдущую тему? Закрою и эту, причём, новую открывать запрещу.

Я, конечно, понимаю, что с таким автором, как Galina, тема очень легко превращается в балаган, но всему же надо знать меру.

[SINELNIKOF]

DRG в сообщении #274458 писал(а):

Цитата:

эфир в окрестностях Земли движется вместе с Землей по ее орбите. Поэтому опыт ММ и любой другой на поверхности Земли эфирного ветра обнаружить не может, так как его не существует. Но опыт ММ на МКС обнаружит эфирный ветер в 8 км/сек, так как МКС с этой скоростью движется относительно окружающего эфира.

Ну МКС же по кругу движется, если его пустить прямо - то эфир пропадет)

Цитата:

А чем вы объясняете возможность обнаружить в опыте ММ эфирный ветер от вращения Земли?
Синельников.

Тем что скорость света не зависит от скорости движения источника с приёмником движущихся ПРЯМОЛИНЕЙНО, если двигаться криво или покругу - то зависит. Даже человеком скорость никак не ощущается (какбудто бы нет эфира), а её изменение ощущается (какбуд-то бы дует эфирный ветер).

Cтрого говоря прямолинейное движение -- это движение по кругу с бесконечным радиусом, так что они принципиально ничем не отличаются. И эфирный ветер обнаруживается там где имется какое-либо движение интерферометра относительно окружающего эфира, в котором распространяется свет. Так что отсутствие эфирногго ветра в опыте Майкельсона указывает на то что его интерферометра не движется отностительно окружающего эфира, и ничего более. Наличие же эфирного ветра в опыте Саньяка и Майкельсона-Геля указывает на вращение интерферометра Саньяка и Земли относительно окружающего эфира.
Синельников.

Jnrty:

Пока - неофициальное предупреждение за offtopic. Посмотрите на название темы.

[catet]

Совершенно провокационная тема. Какое количество нарушений! Бездоказательные утверждения и неуважение автора к апонентам провоцируют оффтопик. Тему можно закрывать.

[cooler462]

(Оффтоп)

интересно, а самомодерация входит в число правонарушений на этом форуме?
Согласно правилам:

Forum Administration в сообщении #27357 писал(а):

Самостоятельное модерирование не допускается.

Не будем показывать пальцем, но есть тут любитель заниматься самомодерацией в неявном, завуалированном виде. Причем делает он это настолько тонко, что и не подкопаешься.

[catet]

Jnrty в сообщении #274614 писал(а):

catet в сообщении #274510 писал(а):

Эфир существует априори.

catet в сообщении #274592 писал(а):

Априори также существуют атомы.

catet:
Предупреждение за оффтопик.

Существование эфира и основания этого существования, если оно кому-то не понятно, напрямую соответствует обсуждаемой теме. Если же модератор не понимает предмета дискуссии, он не может судить о возникновении оффтопика.

[Алия87]

Galina писал(а):

То, что вы процитировали - это не принцип Ферма, а извращение принципа Ферма до неузнаваемости, до полной противоположности принципу Ферма.

То что я процитировала это обобщённый принцип Ферма, это взято из учебника.

Частным случаем которого является Ваш принцип Ферма, который Вы понимаете в свою очередь действительно извращённо.

Galina писал(а):

Принцип Ферма утверждает, что путь идет по наикратчайшему пути.

Нет, не так.