Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала

[Алия87]

petrovich1964 писал(а):

Алия87, зачем так грубо?

Видите ли Петрович, Galina недели две назад случайно узнала о частном принципе Ферма, о котором ранее она похоже и не знала. Когда я ей ткнула в учебник Ландсберга Г.С. “Оптика” учебное пособие для вузов студентов физических специальностей 2003 год, где был дан общий принцип Ферма. Она заявила, что это противоречит основному принципу оптики. Под основным принципом она подразумевает его частный случай.
Это какой-то маразм или же она тут просто прикалывается.

[Xey]

petrovich1964 в сообщении #274137 писал(а):

Но у меня лично пропадает желание отвечать ей.

Да, хотелось пояснить ЕЙ, что угол отклонения пучка зависит от скорости, но есть сильное подозрение, что разводит нас автор (наверно пожилой переселенец) от скуки.

[petrovich1964]

Xey в сообщении #274156 писал(а):

Да, хотелось пояснить ЕЙ, что угол отклонения пучка зависит от скорости

А это предположение или экспериментальный факт?

[arseniiv]

Почему альты так упрямы? Потому что они или совсем не понимают, или понимают, но имеют злой умысел. А малая их часть понимает, не имея умысла — но не хочет "признавать" себя глупыми прелюдно, хотя и им, и окружению давно всё ясно.

[Someone]

Galina в сообщении #274002 писал(а):

Someone в сообщении #273974 писал(а):

Только Вы почему-то думаете, что Майкельсон был единственным, кто подобными опытами занимался. Эйнштейн вполне мог знать о других опытах по поиску движения относительно эфира.

То, что не удалось Майкельсону и его друзьям, легко можете сделать вы. Вы легко можете сами, у себя дома, обнаружить движения Земли относительно эфира, с помощью опыта с лазерной указкой и линейкой, подробности на моем сайте.

Galina в сообщении #274002 писал(а):

petrovich1964 в сообщении #273986 писал(а):

Рисовать надо грамотно. Во всех трёх случаях свет идёт разное время, но интерферометр почему то сдвинут на одно и то же растояние. Вы уж извините Земля (эфирный ветер) не будет изменять свою скорость в пространстве в угоду Вам.

Это не все случаи, а один и тот же случай. Все три интерферометра стоят рядышком на одной Земле и время у всех одно и то же (а не так, как у someonea - у всех суббота, а у него лично - пятница).

Вам уже Ваши собратья-эфиристы пишут, что Вы нарисовали ерунду.
Но пусть всё так, как нарисовано. Зеркало на всех трёх рисунках смещается на одинаковую величину, а свет проходит разное расстояние. Поскольку скорость света одна и та же, это означает, что скорость зеркала разная. А раз скорость зеркала разная, то и угол наклона луча разный. Вы мне сами что-то про угол аберрации рассказывали. Но только в этом случае все три интерферометра не могут стоять рядышком на одной Земле.

Galina в сообщении #274002 писал(а):

Someone в сообщении #273974 писал(а):

Вы легко можете убедиться с помощью принципа Ферма в Вашей формулировке, что в случае движущегося зеркала угол падения не равен углу отражения. Если не осилите, я Вам это продемонстрирую.

Согласно принципу Ферма луч идет из точки А в точку В кратчайшим путем, то есть углы падения и отражения - равны.

Итак, свет всегда идёт кратчайшим путём. Замётано.



Пусть зеркало в начальный момент времени лежит на оси $Oy$ и движется вправо со скоростью $v>0$. Тогда в момент времени $t$ оно будет находиться на прямой $x=vt$.
Пусть точки имеют следующие координаты: $A(x_0,-y_0)$, $B(x_0,y_0)$, $C(x,y)$. Считаем, что $x_0>0$, $y_0>0$.
Пусть $t_1$ - время, затраченное световым сигналом на прохождение пути $AC$, $t_2$ - пути $CB$.
Так как $AC=\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2}$, $CB=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}$, получаем систему уравнений

$$\begin{cases}x=vt_1\text{,}\\ ct_1=\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2}\text{,}\\ ct_2=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\text{.}\end{cases}$$

Подставляя выражение $x=vt_1$ во второе уравнение, легко найти

$$t_1=\frac{\sqrt{c^2x_0^2+(c^2-v^2)(y+y_0)^2}-vx_0}{c^2-v^2}\text{.}$$

Тогда из третьего получим

$$t_2=\frac 1c\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}=\frac 1c\sqrt{(x-x_0)^2+(y+y_0)^2-4y_0y}=\frac 1c\sqrt{c^2t_1^2-4y_0y}=\sqrt{t_1^2-\frac{4y_0y}{c^2}}\text{.}$$

Я не буду искать минимум выражения $AC+CB=c(t_1+t_2)$ в общем виде, а подставлю численные значения $v=\frac 35c$, $x_0=8$, $y_0=4$ и покажу результат: минимальное значение достигается при $y=\frac{12(12+5\sqrt{689})}{589}\approx 2{,}91838$. При этом $t_1=\frac{5(125\sqrt{689}-1467)}{1178c}\approx\frac{7{,}69992}c$, $t_2=\frac{553\sqrt{689}-10335}{1178c}\approx\frac{3{,}54889}c$, поэтому $x=\frac{3(125\sqrt{689}-1467)}{1178}\approx 4{,}61995$, $AC+CB=\sqrt{689}-15\approx 11{,}2488$.

Значение $y'=0$ соотвестствует Вашему "угол падения равен углу отражения" (точка $C'(x',y')$). В этом случае $t'_1=t'_2=\frac{5(\sqrt{29}-3)}{2c}\approx\frac{5{,}96291}c$, $x'=\frac{3(\sqrt{29}-3)}2\approx 3{,}57775$, $AC'+C'B=5(\sqrt{29}-3)\approx 11{,}9258>AC+CB$.

Поэтому Ваш любимый принцип Ферма доказывает, что при отражении света от движущегося зеркала угол отражения не равен углу падения.

[SINELNIKOF]

DRG в сообщении #274136 писал(а):

Galina писал(а):

Получается как бы мы ни пытались обнаружить эфир, пространство зачем-то вводит такую поправку чтобы мы не смогли его обнаружить(((
Максимум что вы можете измерять при помощи интерферометра ММ - скорость вращения Земли.

Поправку вводит не пространство, а то что эфир в окрестностях Земли движется вместе с Землей по ее орбите. Поэтому опыт ММ и любой другой на поверхности Земли эфирного ветра обнаружить не может, так как его не существует. Но опыт ММ на МКС обнаружит эфирный ветер в 8 км/сек, так как МКС с этой скоростью движется относительно окружающего эфира.

А чем вы объясняете возможность обнаружить в опыте ММ эфирный ветер от вращения Земли?
Синельников.

[Yakov-Chin]

arseniiv в сообщении #274211 писал(а):

Почему альты так упрямы? Потому что они или совсем не понимают, или понимают, но имеют злой умысел. А малая их часть понимает, не имея умысла — но не хочет "признавать" себя глупыми прелюдно, хотя и им, и окружению давно всё ясно.

Вам на астрофорум: http://www.astronomy.ru/forum/index.php ... w.html#new
Там как раз собрался цвет ученых, обсуждают проблему современной науки - альты.

[Galina]

Someone,

С вашими расчетами вечером разберусь.

А вы еще раз объясните мне задачу с тремя интерферометрами.

Someone в сообщении #274262 писал(а):

Вам уже Ваши собратья-эфиристы пишут, что Вы нарисовали ерунду.
Но пусть всё так, как нарисовано. Зеркало на всех трёх рисунках смещается на одинаковую величину, а свет проходит разное расстояние. Поскольку скорость света одна и та же, это означает, что скорость зеркала разная. А раз скорость зеркала разная, то и угол наклона луча разный. Вы мне сами что-то про угол аберрации рассказывали. Но только в этом случае все три интерферометра не могут стоять рядышком на одной Земле.

Это не зеркало на трех рисунках, а три зеркала на одном рисунке. На рисунке ТРИ, понимаете, ТРИ интерферометра. Стоят рядышком друго с другом и перемещаются с одной и той же скоростью, Потому что на одной Земле перемещаются. У каждого - разная длина вертикального плеча. Но у каждого волшебным образом луч попадает в точку В.

Вопрос - КАК?

[petrovich1964]

Galina в сообщении #274300 писал(а):

Вопрос - КАК?

Мда. Тяжкий случай. Сколько требуется времени свету чтобы пройти растояние в один метр, и сколько чтобы пройти три метра? Первоклассник ответит что в три раза больше. Значит у трёх интерферометров растояния а-а1 должны быть разными. Это понятно?

[Vallav]

SINELNIKOF в сообщении #274284 писал(а):

DRG в сообщении #274136 писал(а):

Galina писал(а):

Получается как бы мы ни пытались обнаружить эфир, пространство зачем-то вводит такую поправку чтобы мы не смогли его обнаружить(((
Максимум что вы можете измерять при помощи интерферометра ММ - скорость вращения Земли.

Поправку вводит не пространство, а то что эфир в окрестностях Земли движется вместе с Землей по ее орбите.

Увы, в этом случае отсутствовала бы звездная аберрация.
А она есть.
Так что, если эфир и есть, Землей он не увлекается.

-- Ср дек 23, 2009 09:40:30 --

Galina в сообщении #274300 писал(а):

Это не зеркало на трех рисунках, а три зеркала на одном рисунке. На рисунке ТРИ, понимаете, ТРИ интерферометра. Стоят рядышком друго с другом и перемещаются с одной и той же скоростью, Потому что на одной Земле перемещаются. У каждого - разная длина вертикального плеча. Но у каждого волшебным образом луч попадает в точку В.

Вопрос - КАК?

Ответ - очень просто, у них разные углы паления на
зеркало в точке о,разный наклон зеркал к направлению скорости, поэтому разная зависимость изменения угла отражения в зависимости от скорости
зеркала.

[petrovich1964]

Vallav в сообщении #274311 писал(а):

Увы, в этом случае отсутствовала бы звездная аберрация.А она есть. Так что, если эфир и есть, Землей он не увлекается.

Неправильно. Если Вы залезете под воду то будете видеть звездную аберрацию, несмотря на то что вода есть и увлекается Землёй.

[Vallav]

petrovich1964 в сообщении #274314 писал(а):

Vallav в сообщении #274311 писал(а):

Увы, в этом случае отсутствовала бы звездная аберрация.А она есть. Так что, если эфир и есть, Землей он не увлекается.

Неправильно. Если Вы залезете под воду то будете видеть звездную аберрацию, несмотря на то что вода есть и увлекается Землёй.

Ну да, вода увлекается Землей, но скорость света в движущейся воде не равна сумме скорстей света в неподвижной воде и скорости воды.
А вот скорость света в движущемся эфире равна сумме скорости света в неподвижном эфире и скорости зфира.
Так что - правда, если эфир полностью увлекается
Землей - звездной аберрации быть не должно.

[DRG]

Цитата:

эфир в окрестностях Земли движется вместе с Землей по ее орбите. Поэтому опыт ММ и любой другой на поверхности Земли эфирного ветра обнаружить не может, так как его не существует. Но опыт ММ на МКС обнаружит эфирный ветер в 8 км/сек, так как МКС с этой скоростью движется относительно окружающего эфира.

Ну МКС же по кругу движется, если его пустить прямо - то эфир пропадет)

Цитата:

А чем вы объясняете возможность обнаружить в опыте ММ эфирный ветер от вращения Земли?
Синельников.

Тем что скорость света не зависит от скорости движения источника с приёмником движущихся ПРЯМОЛИНЕЙНО, если двигаться криво или покругу - то зависит. Даже человеком скорость никак не ощущается (какбудто бы нет эфира), а её изменение ощущается (какбуд-то бы дует эфирный ветер).

[Patrice]

Someone в сообщении #274262 писал(а):

Итак, свет всегда идёт кратчайшим путём. Замётано.

Это не правильно. Это только для покоящихся физических объектов. При движении прямой и обратный путь фотона, с позиции объектов не равноценны, и оба они не равны расстоянию для покоящихся объектов. Тогда скажите, что считать кратчайшим путем? Так что ваш вывод покоится на неправильном посыле.

[DRG]

DRG в сообщении #274458 писал(а):

Ну МКС же по кругу движется, если его пустить прямо - то эфир пропадет)

Хотя нет, гравитация должнабыла компенсировать этот эффект, это правда что он обнаружил свою скорость?