Оччччень мудреная у вас загадка. Разгадала я ее. Потому что, когда ваш луч, повернутый под тем углом, как вы его изобразили, "доберется" до зеркала, зеркало окажется как раз в этой точке.
Ну надо же! Кто бы мог подумать?
С лучом АС нет никаких проблем. Хозяин-барин, под каким углом направите указку, под таким углом луч и пойдет.
Проблема возникает с лучом СВ. С чего бы лучу идти именно под таким углом?
Galina свет Батьковна, а Вы помните, какая задача решается принципом Ферма? Заданы точка испускания сигнала (точка
) и точка приёма сигнала (точка
). Требуется найти путь распространения сигнала. Мы не знаем, где будет точка
, пока не найдём весь путь. Мы не можем направить луч в том направлении, в каком хотим. Мы обязаны направить его туда, куда нам укажет принцип Ферма. А он однозначно указывает путь
, а вовсе не
.
Хотите, чтобы луч попал в точку В - вам придется потрудиться и посчитать правильную траекторию, правильный угол наклона луча, такой угол его наклона, чтобы луч встретился с зеркалом ровно в точке, лежащей на горизонтальной линии, проходящей через точку С'.
Ну давайте глянем на нашу экспериментальную установку из той системы отсчёта, где зеркало покоится. Зато в этой системе координат точки
и
равномерно движутся по направлению к зеркалу, находясь на одинаковых расстояниях от него. В начальный момент времени световой сигнал выходит из точки
и идёт налево. Далее он доходит до точки
, отражается (угол падения будет равен углу отражения; никто не спорит: от неподвижного зеркала свет отражается именно так) и идёт направо. Приходит он, естественно, туда, где была точка
в начальный момент времени. Однако точки
там, естественно, уже нет. Она ушла далеко налево. Вот картинка.
Здесь красные точки изображают положения точек
и
в момент отражения луча в точке
и в момент прихода сигнала туда, где первоначально была точка
(сама точка
к этому моменту добралась до красной точки слева от зелёной точки, обозначенной
).
Интересно посмотреть, во что превратится путь
. Соответствующие положения точек
и
в момент отражения и в момент прихода сигнала в точку
(её положение обозначено
) показаны зелёным цветом. С помощью преобразований Лоренца мы можем вычислить координаты точек:
,
,
,
,
,
. Из прямоугольных
и
находим
, то есть,
. Откуда и получаем "угол падения равен углу отражения". Для неподвижного зеркала. Будете спорить?
Дело в том, что прежде чем из точки а попасть в точку b или в точку b1, луч сперва должен попасть в точку а.
Зафигом ему туда попадать? Точка
- это промежуточная точка, которая определяется принципом Ферма при построении полного пути.
Что касается вашего "обобщения" - то это извращение принципа Ферма до неузнаваемости, до его прямой противоположности.
Не нарисуете мне "максимально длинный путь из точки А в точку В"?
Ну, давайте возьмём зеркальный изнутри эллипс, поместим в одном из фокусов источник и поищем путь, идя по которому световой сигнал отразится один раз от эллипса и попадёт в исходную точку. Таких пути два, оба - вдоль большой оси эллипса. При отражении от дальней вершины эллипса путь получается самым длинным.
Это действительно так легко найти????! Хорошо, поверю вам на слово.
А Вы квадратные уравнения решать не умеете???
Ладно, сейчас нет времени, на остальное отвечу позже.