Заряженная жидкость на линейке.

[Зиновий]

Mopnex писал(а):

Зиновий, из ваших многочисленных постов неявно вытекает бессмысленность постановки задачи для трехмерного пространства. Ответте пожалуста четко - да или нет.

Постановка электростатической задачи для тел с нулевым объемом, действительно, переводит общение в область умозрительных обсуждений, лишая возможность получать конкретные численные значения обсуждаемых характеристик, что я и называю "нефизичность".
Рассматривая отрезок нити с нулевым радиусом в сечении, мы, фактически, переходим к обсуждению чего-либо несуществующего в реальном пространстве, что и порождает долгие, запутанные споры.
Действительно, можно ли разместить что-либо реальное, на чем-либо несуществующем?

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:
Мне неочевидно все, что вы говорите -- особенно без формул. Поэтому для меня -- да, важно, чтобы вы написали выражения и их вывод, особенно до перехода к пределу.Не теоретические выражения, а конкретные, для тонкого стержня. Как я не старался, у меня не получилось "расталкивания" заряда. В некотором смысле меня не интересует переход к пределу. Может быть, предел и не существует. Но стержень-то можно зарядить, не правда ли? И распределение заряда на стержне далеко от "полярного". И, в конце-концов, даже "ксперимент" поставить можно.

Коль скоро аудитория не возражает продолжению открытой дискуссии, продолжим.
Сразу давайте уточним.
1. "Тонкий стержень" - стержень, для которого выполняется условие L>>R,
где:
L - длина стержня,
R - радиус сечения стержня.
И L, и R больше нуля.
2. Рассматривается задача распределения электрического заряда на "тонком" электропроводящем стержне.
Далее, Вы уточните, в каком пространстве (одно или трехмерном) мы будем искать решение, что определит глубину и направление анализа.

[Mopnex]

Зиновий, как то странно вы рассуждаете, заставляет усомниться........ Приведите пожалуйста хоть один пример, где физика на уровне формул что нибудь реальное описывает.

[Зиновий]

Mopnex писал(а):

Зиновий, как то странно вы рассуждаете, заставляет усомниться........ Приведите пожалуйста хоть один пример, где физика на уровне формул что нибудь реальное описывает.

"Физика на уровне формул" не "описывает", а задает количественные соотношения и обсчитывает (калькулирует) результат.
Физика, как наука, начинается с построения пространственно-временых моделей описываемого процесса, исходя из ранее установленных законов природы, что и становится основой будущих теорий.
В результате этого действия, появляются формулы и начинается численная сверка с экспериментом.
При совпадении численных значений, предсказанных на теоретической модели, с экспериментальными результатами, "теоретическая модель" становится "теорией", до обнаружения опровергающих ее результатов эксперимента.
"Формулы" - промежуточный продукт "физики".

[незваный гость]

Зиновий писал(а):

Далее, Вы уточните, в каком пространстве (одно или трехмерном) мы будем искать решение, что определит глубину и направление анализа.

Как, интересно, Вы представляете себе стержень радиуса $R$ в одномерном пространстве? И ведь уже предложена была сходная формулировка, отвечающая и на этот вопрос...

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:

Зиновий писал(а):

Далее, Вы уточните, в каком пространстве (одно или трехмерном) мы будем искать решение, что определит глубину и направление анализа.

Как, интересно, Вы представляете себе стержень радиуса $R$ в одномерном пространстве? И ведь уже предложена была сходная формулировка, отвечающая и на этот вопрос...

Я понимаю, что в современной высшей школе учат не "корректности формулирования мысли", а определенному стилю изложения, свойственному "школе".
По этой причине, никто не воспринимает сообщение собеседника в деталях.
Я Вам написал "Далее, Вы уточните, в каком пространстве (одно или трехмерном) мы будем искать решение, что определит глубину и направление анализа".
Если Вам непонятно, что это значит, спросите.
Не надо, заранее, полагать собеседника невменяемым...

[незваный гость]

А может быть, проще ответить на вопрос? Даже если он кажется риторическим? Ведь все равно отвечать придется...

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:
А может проще ответить на вопрос? Даже если он кажется риторическим? Ведь все равно отвечать придется...

1. Вопрос не риторический, а с явной издевкой.
2. Отвечаю я не потому, что "отвечать придется"...
Участие в дискуссии добровольное.
Большинство моих оппонентов, получив от меня убедительные опровержения их высказываний, даже не удосуживаются высказать признание.
Просто, молча исчезают.
Да и бог с ними...
Теперь перейдем к "расшифровке" "глубина и направление анализа".
а. В одномерном пространстве (1ый авторский вариант задачи), радиус тождественно равен нулю и отсутствует поток вектора электрического смещения Dr нормальный к оси проводника - ось "OX".
Как следствие, мы получаем нулевую площадь истечения потока вектора Dx, направленного вдоль OX, при ненулевом потоке этого вектора .
Откуда получаем, что вектор электрического смещения Dx имеет бесконечно большое значение и не зависит от удаленности от заряда.
Данная модель позволяет качественно оценить результат силового взаимодействия между зарядами - смещение зарядов вдоль заданного отрезка, но не позволяет использовать понятия "потенциал" и "энергия системы", для точной количественной оценки действия поля.
Также, исключается возможность решения динамической задачи - переходного процесса.
б. В трех мерном пространстве, при конечном значение радиуса и длины проводника ( в отдельных задачах ограничение длины проводника не требуется), задача становится строго решаемой и количественно.
В случае нулевого радиуса проводника, проблема потока и площади его истечения, вектора D возвращается, а, следовательно, исчезают понятия "потенциал" и "энергия системы".
Т.е. исчезает точное количественное решение.
Вы вполне можете сами в этом убедиться, применив теорему Остроградского-Гаусса.
Вот это и есть "направление и глубина анализа".
Какие остались еще вопросы?

[незваный гость]

Давайте все же вернемся к поставленной Вами задаче:

Зиновий писал(а):

1. "Тонкий стержень" - стержень, для которого выполняется условие L>>R,
где:
L - длина стержня,
R - радиус сечения стержня.
И L, и R больше нуля.
2. Рассматривается задача распределения электрического заряда на "тонком" электропроводящем стержне.

(Я позволил себе цветовыделение).

Я склонен считать, что это предполагает трехмерное пространство. Я бы был очень Вам благодарен, если Вы покажете выкладки для этого случая, в котором:

Зиновий писал(а):

задача становится строго решаемой и количественно.

А вопросов по предельным случаям пока не было. Все вопросы по непредельным.

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:
Давайте все же вернемся к поставленной Вами задаче:

Зиновий писал(а):

1. "Тонкий стержень" - стержень, для которого выполняется условие L>>R,
где:
L - длина стержня,
R - радиус сечения стержня.
И L, и R больше нуля.
2. Рассматривается задача распределения электрического заряда на "тонком" электропроводящем стержне.

(Я позволил себе цветовыделение).

Я склонен считать, что это предполагает трехмерное пространство. Я бы был очень Вам благодарен, если Вы покажете выкладки для этого случая, в котором:

Зиновий писал(а):

задача становится строго решаемой и количественно.

А вопросов по предельным случаям пока не было. Все вопросы по непредельным.

Что конкретно Вы хотели бы, что бы я "вычислил"?

[незваный гость]

Распределение заряда вдоль стержня.

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:
Распределение заряда вдоль стержня.

Для этого не надо делать сложных вычислений.
Установившееся распределение задано условием эквипотенциальности поверхности провода, что соответствует равенству нулю вектора Ex.
Это условие выполняется при равенству нулю плотности заряда вдоль провода.
Но, т.к. потенциал провода не равен нулю, то выполнение этих условий возможно только, если заряд размещен по краям провода.
Что касается точного решения, то, для одиночного отрезка провода конечной длины, есть техническая трудность решения задачи потенциала, связанная с интегрированием вектора Е на расстояниях соизмеримых с длиной провода и более, т.к. на этих расстояниях зависимость вектора Е от удаленности от провода изменяется от цилиндрической к сферической.

[незваный гость]

Зиновий писал(а):

Для этого не надо делать сложных вычислений.
Установившееся распределение задано условием эквипотенциальности поверхности провода, что соответствует равенству нулю вектора Ex.
Это условие выполняется при равенству нулю плотности заряда вдоль провода.
Но, т.к. потенциал провода не равен нулю, то выполнение этих условий возможно только, если заряд размещен по краям провода.

Вы все-таки покажите вычисления. А то у меня как-то не получается. Странно как-то -- вполне доступная система, можно даже на кухне построить, и вдруг -- бесконечная энергия (если заряд стек в концы). При размерах стержня порядка 20 см заряд, мне кажется, можно считать непрерывным, не так ли?

Заряд, естественно, размещен по поверхности, но хочется получить распределение заряда вдоль длины...

Зиновий писал(а):

Что касается точного решения, то, для одиночного отрезка провода конечной длины, есть техническая трудность решения задачи потенциала...

Вот в преодолении этой трудности и есть, быть может, суть задачи... Правда, мне представляются более важными очень малые расстояния.

[Зиновий]

незванный гость писал(а):

:evil:

Зиновий писал(а):

Для этого не надо делать сложных вычислений.
Установившееся распределение задано условием эквипотенциальности поверхности провода, что соответствует равенству нулю вектора Ex.
Это условие выполняется при равенству нулю плотности заряда вдоль провода.
Но, т.к. потенциал провода не равен нулю, то выполнение этих условий возможно только, если заряд размещен по краям провода.

Вы все-таки покажите вычисления. А то у меня как-то не получается. Странно как-то -- вполне доступная система, можно даже на кухне построить, и вдруг -- бесконечная энергия (если заряд стек в концы). При размерах стержня порядка 20 см заряд, мне кажется, можно считать непрерывным, не так ли?

Заряд, естественно, размещен по поверхности, но хочется получить распределение заряда вдоль длины...

1. Вы хотите сказать, что "на кухне" уже заряжали электричеством провод с нулевым радиусом поперечного сечения?
Расскажите.
Думаю, что Все с удовольствием ознакомятся.
2. Все основания для оценки и вычислений я Вам изложил.
Весь этот материал излагается во всех учебниках и переписывать его здесь у меня нет никакого желания.
Но, коль скоро Вы нуждаетесь в этом материале, то я готов Вам его предоставить в официально законченном виде и, если у Вас после этого возникнут вопросы, выносите их на обсуждение.
"Электричество" С.Г.Калашников, параграф 13, "Теорема Остроградского-Гаусса" - параграф 32, "Емкость простых конденсаторов".
http://physicsbooks.narod.ru/Learn.html

незванный гость писал(а):

Зиновий писал(а):

Что касается точного решения, то, для одиночного отрезка провода конечной длины, есть техническая трудность решения задачи потенциала...

Вот в преодолении этой трудности и есть, быть может, суть задачи... Правда, мне представляются более важными очень малые расстояния.

Под "малыми расстояниями" Вы, полагаю, подразумеваете поверхностные явления, типа сил Вандервальса, но на эту тему, я пока говорить не готов.
Обычные же трудности решения краевой задачи, сегодня, легко решаются с помощью персональных компьютеров, решались и раньше нуждающимися в этом специалистами.
Если Вы захотите получить готовую формулу электрической емкости конечного куска провода, то я готов Вам ее предоставить.
Что касается принципиальной проблемы физики электрического заряда, то, как я Вам ранее уже сообщал, она остается нерешенной.
Я не понимаю, почему источником потока вектора электрического смещения куска заряженного провода является площадь его поверхности, а заряд, согласно расстановке сил и распределению потенциала, располагается в концах провода.
У меня нет ответа на этот парадокс.

[photon]

Зиновий, а Вы не могли бы все-таки выложить (Вы говорите, что это все очень просто, так почему бы и нет) Ваши выкладки - не на словах, и не отсылая к учебнику, а выписать формулы прямо в форум, а?