Нужны ли педвузы?

[id]

neverland
На самом деле, на первом курсе большая часть усвоить производные/интегралы с нуля не может в принципе, особенно это касается модных экономистов и прочее. Формально даже усвоить правило поиска максимума/минимума функции на отрезке - и то не выходит, и это с пропедевтикой в школе. Причем, увы, преподаватели экономики в вузах ( я говорю про свой, далеко не самый слабый ) не в состоянии сами объяснить, откуда все эти правила максимизации прибыли при наборе каждого дополнительного работника ( сталкивался лично, помню, на экзамене преподаватель ну как-то очень удивилась, что у этого вообще есть доказательство, что это не истина, ниспосланная А. Смитом откуда-то свыше )... и это - с пропедевтикой в школе.

Думаю, если из школы это убрать ( а в вузе все с математикой останется так же, если не хуже, ведь гуманитаризация и десциентификация образования же! ) то они вообще перестанут это понимать. В принципе. Магия, культ карго и заклинания для призыва духа прибыли. Ужели это не мракобесие?

Поэтому мне лично казалось, что геометрически-наглядные понятия производной и интеграла ( с геометрическими же следствиями, вроде теоремы Ролля-Лагранжа ) надо как минимум оставить. В идеале - в 10м-11м классе выходить на уровень достаточно строгого определения и учебника Н.Я. Виленкина, "Алгебра и математический анализ", с пределами и бесконечно малыми. Машинерию из Сканави - напротив, давать пораньше. Элементы дискретной и вычислительной математики ( я отношу сюда школьные комбинаторику, наивную теорию вероятности ) вынести в информатику.

Вообще, курс информатики должен быть математизирован. Почему школьники на информатике чаще всего режутся в кваку/сидят в интернетах и ничего не делают, или напротив, их вынуждают по многу раз делать одну и ту же нудную ерунду вроде создания документов в Ворде? Скажем, полезно бы было давать школьникам определения комбинаторных простейших объектов вместе с
а) заданием написать сюда программку подсчета ( тут можно, например, для сочетания чуть рассказать про треугольник Паскаля и динамическое программирование )
б) индуктивным доказательством верности формул
в) опционально - собственно генерация этих объектов
Замечательно было бы немного рассказать про графы, с простыми теоремами и алгоритмами вроде Дейкстры/ поисков в ширину-глубину. В данном случае очевидна будет польза и от математики, и от программирования. То есть идеальное место для того, чтобы все поняли, что собственно математика используется в реальной жизни, при написании реальных программ имеющих практическое значение для экономики и прочего.



А насчет "креативности" - это да, этот перл - один на миллион дебилзмов.

[neverland]

id
Вы правы и про обучение экономистов, и учебник Виленкина хороший. Но! Предложенная вами программа годится либо для классов с углубленным изучением математики, либо для тех, кому математика понадобится в вузе. В современных же реалиях ЕГЭ программа должна быть примерно одинаковой (ничего не попишешь -- математику всем сдавать). Получается, все на совести конкретного учителя.
Касательно информатики... Это просто тихий ужас (по крайней мере во многих регионах). Уровень выпускников разнится в десятки раз. На выходе часто получаются ковыряющие в носу пользователи Word, ни разу не написавшие ни одной нормальной программы. Учителям чаще легче подольше "посидеть" на содержательной линии "информационные технологии", чем заниматься алгоритмизацией или моделированием. Тут много вопрос и к учебникам, и к обучению самих учителей т.е., возвращая к теме к пед образованию.

[id]

Боюсь, что предлагаемые фурсенковские альтернативы ( "вышка" в школе убивает креативность, зато ОБЖ, уроки талейрантности и ОПК ее питают и подкрепляют! ) не в пример вреднее бы были. Фактически - ( если я правильно понял идею выкидывания вышки ) это устранение всей содержательной части курса "алгебры". Что остается кроме этого? Простая машинерия, раскрывание скобок, без какого-либо мостика к реальному миру с задачами оптимизации чего-то там... Был тут один бузинесс-кадр, его выводило из себя то, что в школе учат решать квадратные уравнения.

Так что думаю единственное реально полезное ( и возможное в сегодняшних реалиях ) направление развития матобразования в школе - это примерно то, о чем мечтал бы я. Без совершенно невероятных затей вроде рассказов обычным школьникам о топологии, группах и доказательстве ОТА через индексы векторных полей и теорему Руше для многочленов / гомотопии.

От этого была бы весомая польза. Разгрузка большей части первокурсников ( большей части математику все-таки рассказывают, и именно на нее нужно ориентироваться, если мечтать о технологиях и инновациях ) от действительно сложного в первый раз курса матана, например.

К вопросу о педвузах это возвращает, да.

[neverland]

Да все верно, и ребятам из разных гуманитарно-исторически-юридических классов будет полезно изучение высшей математики в школе (есть замечательные учебники, очень интересные). Теперь вопрос: получается, что школам специально навязывают упрощенные схемы обучения. Зачем? Ну как-то не верится, что государство (как многие сегодня говорят) всерьез вознамерилось изжить всех "думающих" граждан . Просто очень хочется видеть логику в действиях, а ее нет.

[VAL]

Alexandr в сообщении #265656 писал(а):

Мне как-то больше нравится осознавать всю глубину книг: "Педагогические статьи" авт. А. Я. Хинчин, "Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики" авт. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г. , "Механика деформируемого твердого тела: Современные концепции, ошибки и парадоксы" (в книге затрагиваются и вопросы преподавания) авт. Пановко Я. Г. , "Мысли о современной математике и ее изучении" авт. Кудрявцев Л. Д., "Урожаи и посевы" авт. Гротендик. Список можно продолжить.
В этих книгах больше пищи для размышлений, чем в некоторых речах и выступлениях.

Я бы добавил сюда еще методические книжки Пойа. Правда, первая из них, "Как решать задачу" кажется мне слишком назидательной. А вот "Математическое открытие", IMHO, блестящая книжка (недаром большинство методистов ее не любят). Есть еще "Математика и правдоподобные рассуждения", но я читал ее только по диагонали (но главная диагональ мне безусловно понравилась! )

[neverland]

VAL в сообщении #265800 писал(а):

А вот "Математическое открытие", IMHO, блестящая книжка (недаром большинство методистов ее не любят).

Книга замечательная и задачи очень интересные. ИМХО, одна из немногих удачных попыток проникнуть в психологию поиска решения математической задачи. А не любят ее некоторые методисты, педагоги и проч. за лозунг "Преподавание -- не наука, преподавание -- искусство".

[VAL]

neverland в сообщении #265806 писал(а):

VAL в сообщении #265800 писал(а):

А вот "Математическое открытие", IMHO, блестящая книжка (недаром большинство методистов ее не любят).

Книга замечательная и задачи очень интересные. ИМХО, одна из немногих удачных попыток проникнуть в психологию поиска решения математической задачи.

Самая удачная (из тех, с которыми я знаком).

Цитата:

А не любят ее некоторые методисты, педагоги и проч. за лозунг "Преподавание -- не наука, преподавание -- искусство".

Конечно!
Я рассчитывал, на вопрос "Почему?", но Вы сразу дали ответ, нарушив мои планы

[faintelroy]

1. К вопросу о том, надо ли быть оптимистом. Для меня очевидно, что при определённых профессиональных действиях системного характера со стороны педсообщества и власти выбраться из сложившейся ситуации возможно. Но при этом вопрос о самой возможности этих самых "профессиональных действиях системного характера со стороны педсообщества и власти" остаётся открытым. Абсолютно ясно, что постым увеличением зарплат педагогам тут не помочь, что доказано в Москве. На данный момент это привело только к тому, что в Москву экономическими течениями был заброшен в ОСНОВНОМ учительский планктон из других областей, работа которого вызывает большие сомнения у всех, кроме деятелей московского департамента образования ("Будем платить всё больше, несмотря ни на что..."). При этом молодым и энергичным педагогам (а такие в малом количестве, но есть) из числа коренного населения Москвы и области не пробиться (о чём свидетельствуют многочисленные форумы). 90-е годы отрезали от системы образования лучший кадровый резерв, "цвет педагогической нации": многие талантливые и очень образованные педагоги были вынуждены уйти из профессии, в данный момент они работают не по специальности, некоторые из них уехали в США/Израиль/Германию. Лучшие (объективно) выпускники пединститутов 90-х годов в систему образования вообще не пошли. Те единицы из лучших, что всё же в 90-е в школе остались, были предпенсионного возраста и кормились подачками Сороса (они позволили им тогда выжить). Осталась в профессии серая масса (не очень плохие и не очень хорошие).

-- Сб ноя 28, 2009 02:03:41 --

Чтобы поддерживать свой профессиональный уровень, этой средней массе надо было хотя бы не деградировать. Но не тут-то было: число "средних" педагогов с московской пропиской в стало ещё быстрее убывать, и вот тогда... Тогда з/п московским учителям значит. увеличили. Это было приманкой для гастролёров (с психологией "нынче здесь, завтра там"). Они внесли весомый вклад в снижение уровня преподавания в Москве, снизили планку для той средней массы, о которой я говорил выше ("Зачем я буду стараться за свою, уже пусть и увеличенную, зарплату, если периферийному планктону платят столько же, работает он хуже, и все при этом делают вид, что их это устраивает"). Так у нас стало ещё хуже. Вывод: если мера носит не системный, а "симптоматический характер", то она вредна.
2. Я говорил не о том, что сейчас вообще все дети умные, а раньше были глупыми. Я говорил о том, что СТАРТОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ НЫНЕШНИХ ДЕТЕЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОЧЕНЬ И ОЧЕНЬ НЕПЛОХИ. К сожалению, НЕПЛОХИМИ СТАРТОВЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ВСЁ И ЗАКАНЧИВАЕТСЯ.
3. Про Фурсенко умолчу. Чего в действиях властей больше - целенаправленного вредительства или простого незнания ситуации и бардака - я не знаю. Сейчас во власти мало профессионалов, а в основном знакомые.
4. Вы опять скатываетесь к обсуждению конкретных действий в отношении преподавания математики, так вами любимой, не разобравшись в истоках образовательного коллапса и путях его преодоления.

[faintelroy]

Т.е. вы пренебрегаете профессиональным алгоритмом "факты - обсуждение - вывод - конкретика" ( а так допускается делать учителю ИЗО, а не математики и информатики). При всём моём ИСТИННОМ уважении к математике, но если сейчас сюда войдёт учитель литературы, он расскажет нам всем о важности гуманитаризации образования, ненужности математики и о том, что он предлагает изучать в рамках школьной программы "нетленное произведение В. Ерофеева "Москва-Петушки" с 5 класса... Это забавно, но насколько это было бы информативным в рамках данной темы? Может тогда лучше эти разговоры о математики вести в рамках темы о методологии преподавания математики?
5. Я очень негативно отношусь к взятому в 90-е курсу на гуманитаризацию образования. Прежде всего потому, что под этой вывеской растоптали физику, химию, даже биологию. Т.е. с этими словами реально уничтожались основы некоторых школьных предметов. Во-вторых, математика дисциплинирует школьников и учит более строго мыслить, выступает в роли основы для таких глубоких предметов, как физика и химия, в роли основы для дальнейшего высшего (или невысшего) профессионального образования. В-третьих, гуманитаризация образования неприемлема уже хотя бы с позиций нынешнего высшего руководства страны, которые постоянно трещат о технологическом прорыве, нанотехнологиях, современных видов вооружения... ФУНДАМЕНТ ВСЕГО ЭТОГО - СИЛЬНАЯ ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА (и уже потом ХИМИЯ с БИОЛОГИЕЙ), СИЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА В ВУЗАХ ПО ИНЖЕНЕРНЫМ И ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ (и уже потом по естественно-научным). Нанороботов и космические ракеты гуманитарии не рассчитывают!

[bubu gaga]

(Оффтоп)

id в сообщении #265708 писал(а):

помню, на экзамене преподаватель ну как-то очень удивилась, что у этого вообще есть доказательство, что это не истина, ниспосланная А. Смитом откуда-то свыше

Дорогой, id! Даже не пытаясь защитить тех, кто в моей защите не нуждается, должен Вам сообщить, что слова "закон", "закономерность", и "теорема" (на этом месте принято сокрушаться и посыпать голову) в социальных науках имеют другое значение нежели в математике.

P.S. Это совершенно ортогонально дискуссии, и вызвано приступом эмпатии к Вашему преподавателю.

[worm2]

id писал(а):

Цитата:

Вот и получается: дети с каждым годом всё УМНЕЕ,

Это кстати неправда, имхо...
Да и про заточенность под бузинесс... уж не знаю, откуда здесь взяться уму, пригодному под физ-мат-прог задачи?

Такому уму, конечно, неоткуда взяться. Однако ум --- он от слова "уметь", а уметь можно разное. Один умеет решать физ-мат-прог задачи. Другой умеет строить баню. Третий умеет впаривать покупателю товар. Четвёртый --- охмурять лица противоположного полу. Они все умные, но по-разному. Кто-то не может назвать человека умным, если тот не в состоянии освоить курс алгебраической геометрии. Кто-то другой совершенно искренне недоумевает: "Если ты такой умный (=умеешь зарабатывать деньги), то почему такой бедный?".
Конечно, ум, искушённый в поиске и устранении логических противоречий в высказываниях, будет убивать "креативность", которая, наоборот, искусно скрывает логические противоречия на пути к единственно верному выводу: "Вам просто необходим этот пылесос!"

Вопрос "Какое образование нам нужно?" останется без ответа, пока неясным будет ответ на вопрос "А какие умы нам нужны?". "Способные обеспечить России технологическое лидерство" --- не ответ. Само по себе лидерство никому не нужно. "Способные обеспечить экономический рост" --- слишком расплывчато (вот, например, товарищ Сталин обеспечивал экономический рост за счёт голодной смерти крестьян, а господин Путин --- за счёт инвестиций и благоприятной внешнеэкономической конъюнктуры). Сейчас, вроде отвечают так: "Короче, такие, как в Европе и Америке, чтобы могли там работать". Ну, хоть какой-то конкретный ответ. Из него уже следуют конкретные рекомендации: нужно учить иностранным языкам и западным финансовым и промышленным стандартам, а остальному --- по остаточному принципу

[neverland]

worm2 в сообщении #265920 писал(а):

Вопрос "Какое образование нам нужно?" останется без ответа, пока неясным будет ответ на вопрос "А какие умы нам нужны?". )

Вот! Главный вопрос, действительно именно в этом.
Но не получается ли, что сегодня путаются, как говорит Фромм, понятия "быть" и "иметь"? Или просто уже нет ни какой разницы между тем, что "иметь" образование (школа, ПТУ, ВУЗ-- неважно), и тем, чтобы сделать эти знания частью своего опыта.
Наличие же ума у продавцов пылесосами считаю весьма спорным вопросом.

[Droog_Andrey]

Компетентных преподавателей в школах, увы, мало.

Следует повышать уровень профильной подготовки преподавателей.

В педвузах это будет или нет - не важно.

[id]

(Оффтоп)

bubu gaga
Совершенно не понял. Такой экономист у меня лично не вызывает доверия. Возможно, он не умеет вообще пользоваться мат. аппаратом при анализе простейших закономерностей... оказавшись наделенным какой-никакой властью над "человескими ресурсами", может наломать дров. Ему можно навешать лапшу на уши, если он не понимает смысл базовых же формул. Ну и так далее.

Поэтому я мне все же не шибко нравится такой уровень математической безграмотности, при том, что это сугубо школьные вещи.

worm2
"Короче, такие, как в Европе и Америке, чтобы могли там работать" - дык там и guest-арбайтеры работают. Человеку, который так говорит, можно смело преждложить забросить образование вообще и начать осваивать кирпич-лифтинг. Почему-то все забывают о том, какой был спрос у западных контор на советских прогеров и ученых "естественного" направления сразу после того, как все занавесы окончательно упали, и предлагают тупиковый путь "разговоров об экономике"...

Кстати, я не согласен с тем, что лидерство сейчас не нужно. Сейчас в РФ именно что масштабное отставание, прежде всего по технологиям. ( после чего и идут разговоры о том что Россия не справится, давайте лучше совместно разрабатывать наши месторождения с Китаем, у которого видите-ли эти технологии есть ). Здесь кстати пересечение с "западными промышленными стандартами", и это здравое зерно.
Поэтому мне казалась правильней ориентация именно что на технологии, и никак иначе. Нужны технологии? Ну так и нужно для этого сильное естественно-научное образование.

[ewert]

id в сообщении #265961 писал(а):

guest-арбайтеры

guest-арбайтеров не бывает