ProteC писал(а):
Я думаю они будут выглядеть так:
начальные условия:


граничные условия:


Теперь граничные условия нужно сделать однородными. Используйте подстановку

, где

удовлетворяет неоднородным граничным условиям.
Желательно, чтобы функция

ещё удовлетворяла уравнению струны. Это облегчит вам последующие выкладки и в Вашем случае такую функцию найти можно. Тогда другая функция

должна удовлетворять однородному уравнению струны и однородным граничным условиям. Но начальные условия станут неоднородными! Т.е.
1) Итак, найдите

.
2) Потом постройте ортогональный базис

для функции

. Базисные функции

должны удовлетворять однородным граничным условиям для
