2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 
Сообщение24.04.2006, 18:56 
Аватара пользователя


24/10/05
400
вроде ясно только вы объясняете решать, конечно, не так как нам говорили...
У меня такая задача...
Изображение
Стержень с закреплеными концами...
Длина стержня l. Центр стержня смещают на Uo и отпускают. Расчитать возможные колебания.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.04.2006, 19:24 
Аватара пользователя


24/10/05
400
У меня получились такие граничные условия
U(0,t) = 0, 
U_x (l,t) = 0, 
U(l/2,0) = kx,
U_t (x,0) = 0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.04.2006, 00:36 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
Может, стоит спрашивать у тех, кто дает семинары. Если вам не так объясняют, то, очевидно, и спрашивать будут не так.

Неправильно. Проверьте еще раз.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.04.2006, 07:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


12/10/05
478
Казань
antoshka1303 писал(а):
У меня получились такие граничные условия
U(0,t) = 0, 
U_x (l,t) = 0, 
U(l/2,0) = kx,
U_t (x,0) = 0


Интересно, как они у Вас получились?
U(0,t) = 0 - это понятно, потому что один из концов стержня закреплен в точке x=0; Я бы еще добавил сюда U(l,t) = 0, если U - это смещение точки стержня относительно его "спокойного" положения, или U(l,t) = l если U - это координаты точек стержня.
С производной U_x (l,t) = 0 тоже все ясно - раз точка неподвижна, стало быть производная по времени от ее положения тоже = 0. Сюда, мне кажется еще можно добавить U_x (0,t) = 0 - поскольку в стержень закреплен еще и в точке x=0.
А вот с энтим: U(l/2,0) = kx, U_t (x,0) = 0 все не так ясно. Насколько я Вас понял, выражение U(l/2,0) = kx тут должно описывать смещение середины стержня от точки x = l/2? Мне кажется, центр сместили на величину U0? Мож, тогда и написать просто, не мудрствуя лукаво, U(l/2,0) = U0 если U - это смещение точки стержня относительно его "спокойного" положения, или же U(l/2,0) = l/2 + U0 , если под U подразумевается зависимость положения точек стержня (т.е. их координат Х) от времени.
Вот тут: U_t (x,0) = 0 Вы наверно окажетесь правы, но... :) честно говоря, пока не понял, исходя из каких соображений вы до этого додумались :roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.04.2006, 11:27 
Аватара пользователя


24/10/05
400
Sanyok писал(а):

U(0,t) = 0 - это понятно, потому что один из концов стержня закреплен в точке x=0;

А это условие, так как второй конец стержна тоже закреплен.
U(l,t) = 0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2006, 01:44 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
Антошка, а теперь посмотрите, что вы раньше писали. Обратите внимание на ваш пост еще более ранний, где вы говорите, что концы стержня закреплены. !

Что это за условие с двумя фиксированными переменными, что вы указали??

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2006, 07:03 


27/03/06
24
Мне кажется , что dU/dx при t=0 <>0 ,т.к. физический смысл этой величины - относительное удлинение .А исходя из U(l,0)=U0 удлинение <>0 по всей длине стержня .

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2006, 06:29 


27/03/06
24
Виноват , очепатался U(l/2,0)=U0.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2006, 12:10 
Аватара пользователя


24/10/05
400
теперь я решаю вот такое уравнение
\[
\frac{1}
{{a^2 }}\frac{\partial }
{{\partial t^2 }}U = \frac{\partial }
{{\partial x^2 }}U
\]
Мне кажется... что получилось слишком много граничных условий!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2006, 21:39 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
4 штуки их: два начальных, два граничных (всмотритесь в уравнение)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.05.2006, 14:01 


04/04/06
324
Киев, Украина
Уважаемые участники дискуссии!
Обсуждаемая Вами, а также другие классические задачи и сопутствующие при их решении физические и математические парадоксы рассмотрены в учебном пособии “Парадоксы механики…» на сайте http://a-kozachok1.narod.ru (см. также Каталог научно- образовательных ресурсов МГУ –электронные учебники по математической физике и механике).
С уважением А.Козачок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.05.2006, 13:08 
Аватара пользователя


24/10/05
400
LynxGAV писал(а):
Может, стоит спрашивать у тех, кто дает семинары. Если вам не так объясняют, то, очевидно, и спрашивать будут не так.

Неправильно. Проверьте еще раз.

Это бесполезно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.05.2006, 01:29 
Заслуженный участник


28/10/05
1368
antoshka1303 писал(а):
Это бесполезно.


Почему? Такие необщительные преподаватели? Или объяснять не умеют/не понятно/не хотят/не знают?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2006, 18:59 
Аватара пользователя


24/10/05
400
LynxGAV писал(а):
antoshka1303 писал(а):
Это бесполезно.


Почему? Такие необщительные преподаватели? Или объяснять не умеют/не понятно/не хотят/не знают?

Наш препод довольно специфический...Если что не понятно, то разбираемся уже на коллоквиуме.А на коллке наш препод про это условие быстро забывает! :(
Конечно, если бы было все так просто - я бы тут ни сидел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.05.2006, 20:49 


22/05/06
18
Ижевск
Привет всем участникам форума!!!
помогите пожалуйста решить задачку... тема подобная первоначальной...
Задача: решить задачу о продольных колебаниях стержня 0<=X<=l, если конец Х=0 закреплен жестко, а к концу Х=l, начиная с момента t=0, приложена сила F=Acosw(омега)t (A=const)

помогите пожалуйста!!! :oops:
всем откликнувшимся, заранее огромное спасибо!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 92 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group