2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 44  След.
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение10.03.2016, 19:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Нужна сильная аналитическая подготовка в духе двухтомника "Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. - Курс современного анализа" и знание ТФКП, скажем, в объеме учебника "Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. - Лекции по теории функций комплексного переменного". Кроме того, неплохо проработать какой-нибудь курс по началам теории чисел (Бухштабер, Нестеренко или что-то подобное), и совсем уж хорошо проработать учебник по аналитической теории чисел, скажем, авторства Карацубы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение10.03.2016, 22:45 
Заслуженный участник


31/12/05
1406
Skipper в сообщении #1105545 писал(а):
Подскажите, какие книги надо прочитать, чтобы понимать книгу Титчмарша, "Дзета-функция Римана"?
Про дзета-функцию есть еще книга Эдвардса (также автора книги "Последняя теорема Ферма: генетическое введение в алгебраическую теорию чисел"). Судя по репутации автора и отзывам на Амазоне, она должна читаться легче, чем Титчмарш. Правда, она не переводилась на русский язык.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение10.03.2016, 23:19 


24/03/09
505
Минск
Brukvalub, tolstopuz, спасибо!

Цитата:
и совсем уж хорошо проработать учебник по аналитической теории чисел, скажем, авторства Карацубы.


PS Не знаю насколько понятны другие книги Карацубы, но пробовал читать его книгу по дзета-функции - его книга ничем не легче книги Титчмарша.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение10.03.2016, 23:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Зачем Вам Титчмарш? Это монография, а не учебник. Вам надо читать учебники. Карацубу уже посоветовали, "Основы аналитической теории чисел".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение11.03.2016, 00:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
В 1995 г. А. Карацуба издал в издательстве CRC Press монографию на английском языке Complex analysis in number theory , в которой он изложил теорию дзета-функции и L-функций Дирихле, начиная с простейших их свойств и, на мой взгляд, довольно плавно подводит читателя к сложным в аналитическом плане теоремам.
Я нашел эту книгу в сети случайно, мониторя сетевые книгохранилища в поисках других интересных мне книг, но скачал и эту книгу и немного почитал ее - мне она понравилась! Так что могу рекомендовать ее для изучения теории дзета-функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение02.04.2016, 16:43 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Новая ветка с Sim1 выделена в отдельную тему и перемещена в Карантин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение02.04.2016, 16:56 


14/03/16
6
Brukvalub в сообщении #1105686 писал(а):
В 1995 г. А. Карацуба издал в издательстве CRC Press монографию на английском языке Complex analysis in number theory , в которой он изложил теорию дзета-функции и L-функций Дирихле, начиная с простейших их свойств и, на мой взгляд, довольно плавно подводит читателя к сложным в аналитическом плане теоремам.
Я нашел эту книгу в сети случайно, мониторя сетевые книгохранилища в поисках других интересных мне книг, но скачал и эту книгу и немного почитал ее - мне она понравилась! Так что могу рекомендовать ее для изучения теории дзета-функции.

Поделитесь примером из природы, в чём здесь суть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение02.04.2016, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
galk в сообщении #1111491 писал(а):
Поделитесь примером из природы, в чём здесь суть?
Сначала сообщите, где и какие особенности есть у функции $\sin z$ , тогда и поговорим о том, как космические корабли бороздят просторы Большого театра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 05:42 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Типа вот:

Xiang L., Rybachuk E., Fasheng L. A Direct Proof for Riemann Hypothesis Based on Jacobi Functional Equation and Schwarz Reflection Principle, Advances in Pure Mathematics, 2016, 6, 193-200.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 07:16 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Или я чего не заметил, или это действительно доказательство. :!:
Вполне доступно. Правда равенство (2.1) я только численно проверил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 12:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
Упс. Функцию 4.2 я когда-то пытался получить, но не хватило чуток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 13:51 
Заслуженный участник


31/12/05
1406
Доказательство не читал, но журнал в 2012 году не прошел тест на корчеватель.

https://en.wikipedia.org/wiki/Scientifi ... Publishing

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 17:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
venco в сообщении #1112007 писал(а):
Вполне доступно. Правда равенство (2.1) я только численно проверил.
Слишком доступно, я бы сказал. Больше половины статьи, в том числе равенство (2.1), почти совпадают с парой вводных страниц книги Карацубы с Ворониным. Потом какая-то примитивная лемма 4 и случилось чудо. Это странно.

Я пока не понял перехода от (3.8) к (3.9). Я вижу, что (3.9) отличается от Леммы 4 знаком показателя у одной из экспонент. Не этим ли объясняется чудо? Уж больно примитивен последующий вывод.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 17:37 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Да, я тоже в этом месте запутался. Как-то неясно написано, похоже на тавтологию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение04.04.2016, 20:08 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Там ещё проблема со сходимостью интеграла, если я правильно понимаю.
(3.6) сходится, а полученный из него (3.7) - нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 652 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 44  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group