Математика vs. Казино

[Nxx]

Вы по-моему, не поняли, что я написал. Если каждый раз ставка будет
$(2+2\varepsilon)^n-\varepsilon$, то игрок после каждой игры будет в выигрыше.

[PAV]

Henrylee в сообщении #188996 писал(а):

Слышал такую байку (якобы быль). Несколько лет назад группа русских студентов/аспирантов-математиков в Лас-Вегасе, пользуясь некой стратегией, выиграли огромные деньги в покер. Кстати, один из ведущих корифеев покера, (кажется математик) Склански, изучает мат. модель покера. Правда ни одной чисто научной работы я в сети не нашел, только книги о покере.

В последнее время по спортивному каналу часто показывают трансляции по спортивному покеру. Я иногда смотрю и это реально интересно. Рекомендую взглянуть. Ну это так, оффтоп.

Добавлено спустя 4 минуты 1 секунду:

Nxx писал(а):

Вы по-моему, не поняли, что я написал. Если каждый раз ставка будет
$2^n+(2\varepsilon)^{n+1}-\varepsilon$, то игрок после каждой игры будет в выигрыше.

Это Вы не поняли. Но мне уже немного надоело считать за Вас. Подтвердите свои слова простым расчетом, подобным тем, которые я приводил выше, и тогда поглядим.

[Nerazumovskiy]

PAV

Цитата:

А насчет спортлото я слышал, что был один способ. Дело в том, что советская лотерея была не вполне честной в том смысле, что заранее определялась величина призового фонда на все выигрышы каждого типа, который делился поровну между ними. А люди в массе склонны не выбирать красивые комбинации (скажем, числа подряд или что-то в этом роде), полагая, что они имеют меньшую вероятность, чем "нерегулярные". Поэтому если ставить на "красивые" комбинации, которые на самом деле ничем не хуже, то выиграть можно больше.

смотрели фильм "спортлото 82", помойму ставки на красивые чмсла делаются гораздо чаще, это можна проверить если зделать голосование, к примеру на форуме вывесить опрос, но врятли хтото захочет вывешывать чожеродные обекты на форуме.

[Henrylee]

PAV писал(а):

В последнее время по спортивному каналу часто показывают трансляции по спортивному покеру. Я иногда смотрю и это реально интересно. Рекомендую взглянуть. Ну это так, оффтоп.

Если модератор позволил немного оффтоп, я тоже позволю Да, я слышал про трансляции, кстати, насколько мне известно, чемпионаты по покеру передают не по одному каналу. Посмотреть не получалось пока, но тема интересная. Есть ощущение, что среди азартных игр, покер (а именно, texas hold'em) самая "математичная". Сам-то играю в бридж, но к азартным она (к сожалению или к счастью) не относится.

[Nxx]

Я вашего расчета не понял. Отношение чего к чему? Какое слагаемое? Что вы имеете в виду?

[PAV]

У меня нет на это времени. Вы утверждаете, что игрок будет в выигрыше, поэтому я хотел бы проверить расчет. Конкретно, меня интересует: если первые $n-1$ раундов оказались проигрышными, то сколько всего игрок проиграл за них денег, сколько он поставит на $n$-м раунде, сколько он получит в случае выигрыша и сколько ему придется отдать в качестве процентов. И рассчитать, сколько в среднем игрок отдает процентов с каждого выигранного рубля.

[Nxx]

Пусть каждая последующая ставка зависит от предыдущих по такому закону:

$$f_{n+1}=(1+\varepsilon)\sum_{k=0}^n f_k,$$

$f_0=1$

Тогда выигрыш позволит компенсировать все сделанные затраты и получить прибыль.

[AD]

Nxx, да, это банально верно, но только при условии, что у вас всегда хватит денег на $n+1$'ю ставку (которая при таком подходе будет расти не медленнее геометрической прогрессии).

[Лиля]

Nxx в сообщении #189018 писал(а):

Пусть каждая последующая ставка зависит от предыдущих по такому закону:

$$f_{n+1}=(1+\varepsilon)\sum_{k=0}^n f_n,$$

$f_0=1$

Тогда выигрыш позволит компенсировать все сделанные затраты и получить прибыль.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение

Так нам Казино не выйграть здсеь как мне кажеться реч идет ток об отыгрыше своих денег:(

[AD]

Лиля в сообщении #189028 писал(а):

Так нам Казино не выйграть

Выйграть-то выйграть, просто должно быть очень много денег.

Ну и как раз поэтому в нормальных казино ставки ограничены, я так понимаю.

[Лиля]

AD в сообщении #189029 писал(а):

Выйграть-то выйграть, просто должно быть очень много денег.

он кладет одну монетку и проигрывает... а потом отыгрывает ее то что проиграл и проценты я так понимаю... а где ж выйгрышь?:)

[PAV]

AD
Вы немного не в теме. Мы перешли к обсуждению следующей постановки: у игрока имеется кредитор с неограниченным капиталом, который готов ссудить любую сумму под процент. Процент считается от одного такта игры, мы можем его выбрать сколь угодно малым, но обязательно фиксированным и положительным. Nxx утверждает, что при такой постановке игрок может безрисково неограниченно зарабатывать. А я ему не верю.

Nxx
этих формул недостаточно. Я просил расчета того, сколько какой будет доход игрока в случае выигрыша на $n$-м такте (разница между величиной выигрыша и суммой всех предыдущих ставок) и сколько он должен будет отдать в качестве процентов. Чтобы легче было проверять формулы, приведите, пожалуйста, конкретные цифры, скажем, для первых трех шагов. Вот тогда и проверим Вашу стратегию.

[AD]

Ладно, сдаюсь.

[Лиля]

Итак...
Мы каждый раз делаем ставку равную капиталу всего казино а именно:$k_{n}$, где $k_{0}$ -первоначальная ставка, вероятность выйгрыша я предположу даж меньше 50% (скажем казино нас обманывает), например: $s = 0{,}25$ теперь вопрос такой: скок над раз играть раз чтоб выйграть казино 1 раз. Математическое ожидание количества игр равно 4 игры -но мы хотим наверняка выйграть например с вероятностью 99{,}9999\% для этого нам над провести $n = \frac{\ln(1-0{,}999999)}{\ln(1-0{,}25)}= 48{,}08\ldots$ игр, соответственно занять $E=\sum^{n=47}_{n=0}k_{n}$ денег. Поскольку мы каждый раз далаем ставку равную капиталу всего казино то: $E=\sum^{n=47}_{n=0}k_{n}=\sum^{n=47}_{n=0}k_{0}*2^{n}=k_{0}\sum^{n=47}_{n=0}2^{n} = k_{0}*562949953421311$
Теперь с процентом допустим он равен $\epsilon =10^{-15} $ предположим что % виксировано вылачиваем со всей занятой суммы тогда этот процент расчитываеться аналогично как и занятый капитал мы получаем $\Theta =\epsilon *k_{0} *562949953421311=k_{0}*0{,}56\ldots$ итого чистой прибыли $k_{0}-\Theta =k_{0}*0{,}437$

[Лукомор]

Что-то совсем не о том разговор идет.
Уже давно найден способ гарантированно выигрывать в рулетку.