2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086  След.
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение24.09.2022, 10:41 


05/07/20
10
post1564835.html#p1564835 исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение24.09.2022, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/12
25190
Кронштадт
Ans_a в сообщении #1565326 писал(а):
post1564835.html#p1564835 исправлено.
Ну что ж, перемещено в ПРР(Ф). Возможно, кому-нибудь будет не лень написать выдержку из школьного учебника, раз уж вы не можете прочитать ее сами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.09.2022, 22:36 


31/08/22
145
post1565515.html#p1565515

Исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.09.2022, 23:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/12
25190
Кронштадт
Schrodinger's cat в сообщении #1565520 писал(а):
Исправлено.
Вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 12:32 


23/02/18
10
Тема
post1565239.html#p1565239
Текст исправления ниже


Какое наибольшее число подалгебр может иметь алгебра, состоящая из четырех элементов?

Начал разбирать с алгебраическими структурами, а именно с универсальными алгебрами. Может кто-нибудь привести пример подобных задач. Заранее благодарен!

Согласно определения подалгебры, если существует система $G = (A, \Omega) $ - произвольная алгебра, где $ \omega \in \Omega, ar(\omega) = n, A' \subseteq A $. Система $(A',\Omega)$ называется подалгеброй алгебры $G = (A, \Omega) $, где $ A' \subseteq A $ и $A'$ замкнуто относительно любой основной операции алгебры $G = (A, \Omega) $. Отсюда следует, что количество подалгебр алгебры $G = (A, \Omega) $ не больше булеана множества $A$, т.е. в нашем случае количество подалгебр не больше 2^4 $

-- 29.09.2022, 13:33 --

Тема
post1543252.html#p1543252
Исправил так

Пусть к примеру многочлен состоит из произведения многочленов $F(x) = f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)$, верно ли, что эта операция приводит к объединению множеств их корней?
Из курса элементарной математики известно, что верно:
F(x) = (x - 1)\cdot(x+2), корни \left\lbrace 1, -2 \right\rbrace = \left\lbrace 1 \right\rbrace \cup \left\lbrace -2 \right\rbrace
f_{1}(x) = (x-1), корень \left\lbrace 1 \right\rbrace
f_{2}(x) = (x+2), корень \left\lbrace -2 \right\rbrace
Это частный пример, но как провести доказательство для общего случая?

Доказательство:

Пусть множества \mathbb{A} , \mathbb{B}, множества корней многочленов f_1(x) ,  f_2(x),
а \mathbb{C} множество корней многочлена F(x), тогда необходимо доказать двойное включение
множеств \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}, \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}

Докажем включение \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}. Если x \in \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}, то либо x \in \mathbb{A} и тогда из того, что F(x) = 0 , f_1(x) = 0, f_2(x) = 0
следует F(x) = 0 \cdot f_2(x) = 0, т.е. \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}, либо же x \in \mathbb{B} и тогда из того, что F(x) = 0 , f_1(x) = 0, f_2(x) = 0 следует F(x) = f_1(x) \cdot 0 = 0, т.е. \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}.
Теперь докажем обратное включение \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}. Из доказанного выше, следует, что если x \in A  \lor x \in B    \Rightarrow  f_1(x) \cdot f_2(x) = 0 и если x \in C  \Rightarrow F(x) = 0, т.е. \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}. Отсюда вывод, основное утверждение доказано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 12:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/12
25190
Кронштадт
Ramil987, все исправления надо вносить в собственное сообщение в собственной теме, а не сюда. Заодно учтите, что формулы вы набираете неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 16:19 


23/02/18
10
Pphantom в сообщении #1565654 писал(а):
Ramil987, все исправления надо вносить в собственное сообщение в собственной теме, а не сюда. Заодно учтите, что формулы вы набираете неправильно.


Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/12
25190
Кронштадт
Ramil987 в сообщении #1565674 писал(а):
Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?
Формулы необходимо окружать долларами. Но для начала вам в любом случае необходимо сделать все это в своей теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение30.09.2022, 09:00 


23/02/18
10
Pphantom в сообщении #1565684 писал(а):
Ramil987 в сообщении #1565674 писал(а):
Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?
Формулы необходимо окружать долларами. Но для начала вам в любом случае необходимо сделать все это в своей теме.


Тема
post1543275.html#p1543275
Исправлено


Тема
post1565239.html#p1565239
Исправлено

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение04.10.2022, 12:19 


23/02/18
10
Здравствуйте!

Я внес необходимые правки, можно ли восстановить темы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение05.10.2022, 14:24 
Супермодератор


02/02/19
705
Ramil987
Вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение16.10.2022, 22:39 


04/06/22
7
Тема
post1566846.html#p1566846
исправлена
Все формулы теперь правильно оформлены

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение16.10.2022, 22:57 
Супермодератор


02/02/19
705
Laguna
Вернул.
P.S. Многоточия в формулах лучше набирать командой \dots.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение17.10.2022, 23:43 


17/10/22
5
post1566991.html#p1566991
исправил и все отдельные символы в том числе

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение17.10.2022, 23:47 
Супермодератор


02/02/19
705
niskon
Вернул.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16279 ]  На страницу Пред.  1 ... 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086  След.

Модераторы: cepesh, Forum Administration



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group