2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086 ... 1099  След.
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение24.09.2022, 10:41 


05/07/20

11
post1564835.html#p1564835 исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение24.09.2022, 12:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ans_a в сообщении #1565326 писал(а):
post1564835.html#p1564835 исправлено.
Ну что ж, перемещено в ПРР(Ф). Возможно, кому-нибудь будет не лень написать выдержку из школьного учебника, раз уж вы не можете прочитать ее сами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.09.2022, 22:36 


31/08/22
179
post1565515.html#p1565515

Исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение27.09.2022, 23:01 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Schrodinger's cat в сообщении #1565520 писал(а):
Исправлено.
Вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 12:32 


23/02/18
11
Тема
post1565239.html#p1565239
Текст исправления ниже


Какое наибольшее число подалгебр может иметь алгебра, состоящая из четырех элементов?

Начал разбирать с алгебраическими структурами, а именно с универсальными алгебрами. Может кто-нибудь привести пример подобных задач. Заранее благодарен!

Согласно определения подалгебры, если существует система $G = (A, \Omega) $ - произвольная алгебра, где $ \omega \in \Omega, ar(\omega) = n, A' \subseteq A $. Система $(A',\Omega)$ называется подалгеброй алгебры $G = (A, \Omega) $, где $ A' \subseteq A $ и $A'$ замкнуто относительно любой основной операции алгебры $G = (A, \Omega) $. Отсюда следует, что количество подалгебр алгебры $G = (A, \Omega) $ не больше булеана множества $A$, т.е. в нашем случае количество подалгебр не больше 2^4 $

-- 29.09.2022, 13:33 --

Тема
post1543252.html#p1543252
Исправил так

Пусть к примеру многочлен состоит из произведения многочленов $F(x) = f_{1}(x) \cdot f_{2}(x)$, верно ли, что эта операция приводит к объединению множеств их корней?
Из курса элементарной математики известно, что верно:
F(x) = (x - 1)\cdot(x+2), корни \left\lbrace 1, -2 \right\rbrace = \left\lbrace 1 \right\rbrace \cup \left\lbrace -2 \right\rbrace
f_{1}(x) = (x-1), корень \left\lbrace 1 \right\rbrace
f_{2}(x) = (x+2), корень \left\lbrace -2 \right\rbrace
Это частный пример, но как провести доказательство для общего случая?

Доказательство:

Пусть множества \mathbb{A} , \mathbb{B}, множества корней многочленов f_1(x) ,  f_2(x),
а \mathbb{C} множество корней многочлена F(x), тогда необходимо доказать двойное включение
множеств \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}, \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}

Докажем включение \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}. Если x \in \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}, то либо x \in \mathbb{A} и тогда из того, что F(x) = 0 , f_1(x) = 0, f_2(x) = 0
следует F(x) = 0 \cdot f_2(x) = 0, т.е. \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}, либо же x \in \mathbb{B} и тогда из того, что F(x) = 0 , f_1(x) = 0, f_2(x) = 0 следует F(x) = f_1(x) \cdot 0 = 0, т.е. \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}  \subseteq \mathbb{C}.
Теперь докажем обратное включение \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}. Из доказанного выше, следует, что если x \in A  \lor x \in B    \Rightarrow  f_1(x) \cdot f_2(x) = 0 и если x \in C  \Rightarrow F(x) = 0, т.е. \mathbb{C} \subseteq \mathbb{A}  \cup  \mathbb{B}. Отсюда вывод, основное утверждение доказано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 12:51 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ramil987, все исправления надо вносить в собственное сообщение в собственной теме, а не сюда. Заодно учтите, что формулы вы набираете неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 16:19 


23/02/18
11
Pphantom в сообщении #1565654 писал(а):
Ramil987, все исправления надо вносить в собственное сообщение в собственной теме, а не сюда. Заодно учтите, что формулы вы набираете неправильно.


Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение29.09.2022, 17:09 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Ramil987 в сообщении #1565674 писал(а):
Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?
Формулы необходимо окружать долларами. Но для начала вам в любом случае необходимо сделать все это в своей теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение30.09.2022, 09:00 


23/02/18
11
Pphantom в сообщении #1565684 писал(а):
Ramil987 в сообщении #1565674 писал(а):
Извините, но можно по конкретнее, что значит не правильно набираю формулы, приведите несколько примеров?
Формулы необходимо окружать долларами. Но для начала вам в любом случае необходимо сделать все это в своей теме.


Тема
post1543275.html#p1543275
Исправлено


Тема
post1565239.html#p1565239
Исправлено

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение04.10.2022, 12:19 


23/02/18
11
Здравствуйте!

Я внес необходимые правки, можно ли восстановить темы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение05.10.2022, 14:24 
Админ форума


02/02/19
1991
Ramil987
Вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение16.10.2022, 22:39 


04/06/22
27
Тема
post1566846.html#p1566846
исправлена
Все формулы теперь правильно оформлены

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение16.10.2022, 22:57 
Админ форума


02/02/19
1991
Laguna
Вернул.
P.S. Многоточия в формулах лучше набирать командой \dots.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение17.10.2022, 23:43 


17/10/22
23
post1566991.html#p1566991
исправил и все отдельные символы в том числе

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщение в карантине исправлено
Сообщение17.10.2022, 23:47 
Админ форума


02/02/19
1991
niskon
Вернул.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16476 ]  На страницу Пред.  1 ... 1080, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086 ... 1099  След.

Модераторы: cepesh, Forum Administration



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group