Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[chislo_avogadro]

warlock66613 в сообщении #1730782 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1730776 писал(а):

Существование таких параметров, как известно, в наше время считается опровергнутым.

Это миф. У реальной теоремы много оговорок и скрытых предположений.

Пишут о следующих предположениях теоремы Белла -

Цитата:

Локальность (Locality): Взаимодействие не может распространяться быстрее скорости света. Измерение одной частицы не может мгновенно повлиять на состояние другой удаленной частицы.

Реализм (Realism): Физические свойства объектов существуют объективно и имеют определенные значения до и независимо от акта измерения.

Свобода выбора / Независимость измерений (Measurement Independence): Выбор настроек измерительного прибора (например, угла поляризатора) независим от состояния запутаных частиц.

Есть ещё?

warlock66613 в сообщении #1730907 писал(а):

Фейнман никогда не утверждал что частица пролетает через две щели. Даже когда писал об интеграле по траеториям. Писал эвфемизмы типа "обнюхивает", писал как о возможности, но никогда не утверждал.

Но он не утверждал и того, что она проходит только через одну щель -

Цитата:

Утверждение А:
Электрон попадает в детектор
либо через отверстие 1,
либо через отверстие 2.
...
Если бы было верно, что элект-
рон попадает в детектор либо через отверстие 1, либо через
отверстие 2, то общее число зарегистрированных электро-
нов должно было бы распадаться на сумму электронов двух
типов. Общее число этих электронов было бы суммой числа
электронов, прилетевших через первое отверстие, и числа
электронов, прилетевших через второе. Но так как суммар-
ную кривую не удается -представить таким удобным образом
в виде суммы двух других кривых и поскольку экспери-
мент, позволяющий регистрировать прилетающие электро-
ны в случае, когда открыто только одно отвестие, показыва-
ет, что в случае двух отверстий мы не наблюдаем суммы
двух вероятностей появления, приходится заключить, что
это утверждение неверно.

Прямо говорит, что это неверно.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730964 писал(а):

амплитуда - это не вероятность

А квадрат модуля амплитуды — вероятность. Поэтому если есть амплитуды, есть и вероятности.

realeugene в сообщении #1730964 писал(а):

Деструктивная интерференция вероятностей невозможна.

Возможна, если вероятности связаны друг с другом не напрямую а через амплитуды.

realeugene в сообщении #1730964 писал(а):

Только эта недетерминированность измерения детерминирована

Это слишком глубокая мысль. Мне не понять.

realeugene в сообщении #1730964 писал(а):

вероятностные распределения принципиально действительнозначные, а волновые функции существенно комплексные

Комплексность нужна для обеспечения унитарности. Это, так сказать, технический трюк.

realeugene в сообщении #1730964 писал(а):

Зачем одно обзывать другим - не понимаю.

Это не одно и то же, но у них много общего. Главное: они описывают не состояние одной системы, а ансамбль систем.

-- добавлено через 14 минут --

chislo_avogadro в сообщении #1730972 писал(а):

Есть ещё?

Да. Доказательство существенно опирается на колмогоровскую теорию вероятностей. Если она неприменима (а таких моделей полно начиная с хорошо известного квазираспределения Вигнера, хотя я в этой теме их не обсуждаю), доказательство не проходит. Возможно есть и другие скрытые предположения. В обсуждаемой мной модели не выполняются "реализм" и "локальность". (Это конечно не значит, что модель нереалистична и нолокальна, скорее что формулировки теоремы не отражают сути реализма и локальности.)

chislo_avogadro в сообщении #1730972 писал(а):

Прямо говорит, что это неверно.

Значит и Фейнман мог ошибаться. Но всё равно среди классиков его подход к преподаванию квантовой механики мне кажется ближе всего к правильному.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Поэтому если есть амплитуды, есть и вероятности.

Квадрат модуля амплитуды есть вероятность только в результате правила Борна при измерении наблюдаемой. Амплитуды аксиоматике вероятностей не подчиняются.

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Это слишком глубокая мысль. Мне не понять.

Правила Борна точные.

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Возможна, если вероятности связаны друг с другом не напрямую а через амплитуды.

Это не вероятности.

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Комплексность нужна для обеспечения унитарности. Это, так сказать, технический трюк.

Линейность состояний над полем комплексных чисел - это база квантов.

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Главное: они описывают не состояние одной системы, а ансамбль систем.

В ходе одного измерения всегда наблюдается одна реализация.

warlock66613 в сообщении #1730976 писал(а):

Значит и Фейнман мог ошибаться.

Ага. Запомнили.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730981 писал(а):

Квадрат модуля амплитуды есть вероятность только в результате правила Борна при измерении наблюдаемой.

В рамках обсуждаемой модели не только.

realeugene в сообщении #1730981 писал(а):

Амплитуды аксиоматике вероятностей не подчиняются.

Подчиняются. Квадраты модулей от нуля до единицы и благодаря унитарности суммируются тоже всегда в единицу.

realeugene в сообщении #1730981 писал(а):

Линейность состояний над полем комплексных чисел - это база квантов.

Это не мешает ей быть техническим трюком.

realeugene в сообщении #1730981 писал(а):

В ходе одного измерения всегда наблюдается одна реализация.

Волновая функция одно измерение не описывает.

-- добавлено через 3 минуты --

realeugene в сообщении #1730981 писал(а):

Правила Борна точные.

Конечно. И это именно потому что квадраты модулей амплитуд — это вероятности, и это главная суть амплитуд.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730986 писал(а):

Квадраты модулей от нуля до единицы и благодаря унитарности суммируются тоже всегда в единицу.

Этого мало. Вы не можете приписать вероятности значениям двух некоммутирующих наблюдаемых одновременно. Так что единственная возможность - приписывать вероятности только наблюдениям.

warlock66613 в сообщении #1730986 писал(а):

Это не мешает ей быть техническим трюком.

С такой точки зрения вся физика "технический трюк", лишь маскирующий "на самом деле".

warlock66613 в сообщении #1730986 писал(а):

Волновая функция одно измерение не описывает.

Что мешает кинуть квантовые кубики только один раз? Философия?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730992 писал(а):

Вы не можете приписать вероятности значениям двух некоммутирующих наблюдаемых одновременно

Этого и не требуется. Измерение скажем импульса не измеряет импульс напрямую. Эффективно оно делает унитарное преобразование, так что амплитуды в импульсном базисе становятся амплитудами в координатном базисе. После этого измеряется координата. Так что вероятности нужно приписывать только координате.

-- добавлено через 1 минуту --

realeugene в сообщении #1730992 писал(а):

Что мешает кинуть квантовые кубики только один раз?

Кинуть можно, но в этом случае не будет никакого явления требующего объяснения. Не нужна никакая теория и никакая волновая функция.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730994 писал(а):

Эффективно оно делает унитарное преобразование,

Вы в любом случае не можете измерить импульс и координату одновременно. Как и проекции спина на разные оси.

warlock66613 в сообщении #1730994 писал(а):

Не нужна никакая теория и никакая волновая функция.

Нельзя и не нужно - разные модальности.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730996 писал(а):

Вы в любом случае не можете измерить импульс и координату одновременно.

Я и не утверждаю обратного. Наоборот, это наверняка можно доказать в рамках обсуждаемой модели. Более того, в некотором смысле можно сказать, что измерить импульс вообще нельзя, потому что никакого импульса у частиц в рамках данной модели нет.

realeugene в сообщении #1730996 писал(а):

Нельзя и не нужно - разные модальности.

В любом случае квантовое состояние описывает бесконечный ансамбль. К одному броску оно практически неприменимо.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730997 писал(а):

В любом случае квантовое состояние описывает бесконечный ансамбль.

В ансамбле у всех реализаций может быть одно квантовое состояние. Спин направлен вверх.

-- добавлено через 1 минуту --

warlock66613 в сообщении #1730997 писал(а):

Более того, в некотором смысле можно сказать, что измерить импульс вообще нельзя, потому что никакого импульса у частиц в рамках данной модели нет.

Импульс у частиц в квантах есть. Как и импульсное представление. Состояние является суперпозицией различных импульсов, конечно.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730998 писал(а):

В ансамбле у всех реализаций может быть одно квантовое состояние. Спин направлен вверх.

Одно состояние, а не одно квантовое состояние. Это не играет роли. В начальный момент у них одно состояние, а уже в следующий разные. Хотя, динамика может быть тривальной. Тогда в виде исключения сработает. Но я бы оценил это как случайное совпадение: не должно работать, но сработало.

realeugene в сообщении #1730998 писал(а):

Импульс у частиц в квантах есть.

Мы этого не знаем.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730999 писал(а):

Мы этого не знаем.

В ЛЛ3 помнится был оператор импульса. Либо вы начали придумывать какие-то свои кванты, противоречащие учебникам. Что же философия делает с людьми...

warlock66613 в сообщении #1730999 писал(а):

Одно состояние, а не одно квантовое состояние. Это не играет роли. В начальный момент у них одно состояние, а уже в следующий разные. Хотя, динамика может быть тривальной. Тогда в виде исключения сработает. Но я бы оценил это как случайное совпадение: не должно работать, но сработало.

Эволюция унитарная - одно состояние переходит в одно состояние.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1731001 писал(а):

В ЛЛ3 помнится был оператор импульса.

Я не сказал, что оператора импульса нет. Но оператор действует на квантовые состояния. А у отдельной частицы квантового состояния нет.

realeugene в сообщении #1731001 писал(а):

Эволюция унитарная - одно состояние переходит в одно состояние.

Одно квантовое состояние в одно квантовое состояние. А эволюция состояния конкретной частицы не то что не детерминированная, она может вообще никакому закону эволюции не подчиняться.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1731003 писал(а):

Я не сказал, что оператора импульса нет. Но оператор действует на квантовые состояния. А у отдельной частицы квантового состояния нет.

Абсолютно все свойства частиц определяются наблюдаемыми, то есть операторами, действующими на квантовые состояния. По вашей философии у частиц нет никаких свойств. Значит, и частиц нет. Абсолютно бесполезная философия.

И, нет, на самом деле волновая функция описывает и единственный эксперимент. Накопление статистики основано на повторении независимых (в классическом вероятностном смысле) экспериментов с одинаково приготовленными начальными квантовыми состояниями.

warlock66613 в сообщении #1731003 писал(а):

А эволюция состояния конкретной частицы не то что не детерминированная, она может вообще никакому закону эволюции не подчиняться.

Так мы уже выяснили, что у вас вообще нет частиц.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1731004 писал(а):

По вашей философии у частиц нет никаких свойств.

Просто неизвестно какие они. Есть ли частицы тоже неизвестно, конечно.

realeugene в сообщении #1731004 писал(а):

Абсолютно бесполезная философия.

Она позволяет чётко разделять что мы знаем и чего не знаем. И не делать поспешных выводов. Кроме того, это позволяет понимать квантовую механику. И я не утверждаю, что завтра не появится хорошей $\psi$-ontic модели квантовой механики, но пока таких я не вижу, а хорошие $\psi$-epistemic модели есть.

realeugene в сообщении #1731004 писал(а):

И, нет, на самом деле волновая функция описывает и единственный эксперимент.

Это как раз пример поспешных выводов.

realeugene в сообщении #1731004 писал(а):

Так мы уже выяснили, что у вас вообще нет частиц.

Я свободно пользуюсь моделями в которых частицы есть и моделями в которых частиц нет.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1731006 писал(а):

Она позволяет чётко разделять что мы знаем и чего не знаем.

Не позволяет. Мы умеем что-то считать. Всё, что есть в квантах, что используется для расчётов, известно полезно. А фантазии про то, что волновая функция не описывает квантовые частицы, при том, что в расчёте используется такая терминология, не более, чем фантазии. Квантовая частица - это то, что при расчёте называют квантовой частицей.

А "на самом деле" в линейном пространстве быть не может в принципе.