Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[SergeyGubanov]

Погуглил. На мой вкус, Фоковский обменный ток - это какая-то алхимия. Если есть две электронные моды и состояние из двух электронов, то "обменных" перекрёстных членов $\bar{\psi}_{1} \gamma^{\mu} \psi_{2}$ в эффективном Лагранжиане быть не может.

Чтобы в эффективном Лагранжиане появились "обменные" перекрёстные члены нужно чтобы было по меньшей мере 3 электронные моды и состояние из 2 электронов в суперпозиции этих трёх мод:

$$ \psi = \psi_{1} a_{1} + \psi_{2} a_{2} + \psi_{3} a_{3}, $$

$$ \left| {\bf 2}_{e} \right\rangle = \left( C_{1 2} \, a^{\dag}_{1} a^{\dag}_{2} + C_{1 3} \, a^{\dag}_{1} a^{\dag}_{3} + C_{2 3} \, a^{\dag}_{2} a^{\dag}_{3} \right) \left| {\bf 0}_{e} \right\rangle $$

$$ \mathcal{L}_{\sf eff} = \left\langle {\bf 2}_{e} \right| \mathcal{L} \left| {\bf 2}_{e} \right\rangle $$

[warlock66613]

SergeyGubanov в сообщении #1731447 писал(а):

На мой вкус, Фоковский обменный ток - это какая-то алхимия.

Она и есть. Я не представляю как получить его честным последовательным путём. Но наверно как-то можно, просто непросто.

-- добавлено через 8 минут --

Я сомневаюсь что третья мода даст нужные обменные члены, но не могу этого утверждать.

-- добавлено через 6 минут --

На мой вкус релятивистски-инвариантное описание атома гелия с помощью конечно-модового приближения тоже тот ещё фокус. Но конечно не алхимия, нет: тут мы можем стартануть с настоящей КТП и на каждом шаге понятно чего и откуда получается.

[pppppppo_98]

SergeyGubanov в сообщении #1731210 писал(а):

А попробуйте следующий промпт: "Алиса расскажи мне пожалуйста про связь антикоммутирующих фермионых операторы рождения и уничтожения $a^{\dag}_{n}$, $a_{n}$ с генераторами алгебры Клиффорда и гамма матрицами Дирака. Приведи пожалуйста пример вещественного представления гамма матриц размером 8*8, соответствующих им фермионных операторов рождения и уничтожения, а так же напиши пожалуйста их связи друг с другом в явном виде."

Это удовольствие (общение с Алисой) я оставлю вам... А мне достаточно прочтенной статьи Шрединггера.

Да и вам советую приоритет первоисточников над чатами