Шарик в лифте (ОТО)

[chislo_avogadro]

realeugene в сообщении #1682809 писал(а):

Geen в сообщении #1682764 писал(а):

Увы, я не умею без метрики.

$$ds^2 = \left(1+\frac 2 {c^2} \varphi(z)\right)c^2dt^2 - \left(1-\frac 2 {c^2} \varphi(z)\right)\left(dx^2+dy^2+dz^2\right)$$

см. ЛЛ2 (106,3)

Если есть сомнения в применимости этой линеаризованной метрики, можно рассмотреть метрику Шварцшильда при $r = c \sqrt {\frac {r_s} {2 g}}$, устремив радиус Шварцшильда в бесконечность.

UPD: А не получится, так как $r$ уйдёт под радиус Шварцшильда.

Из метрики Шварцшильда это выражение получено в §100, задача 4. Там вводятся "изотропные" координаты и затем делается переход к слабому полю.

realeugene в сообщении #1683223 писал(а):

epros в сообщении #1683215 писал(а):

Вертикальные силы в составе силы тяжести и реакции пола всё время остаются скомпенсированными, горизонтальных сил нет. Поэтому скорость шарика относительно пола не изменится.

Это верно, но при условии, что горизонтальный импульс брошенного с крыши кирпича сохраняется.

Непонятно, какая причина может привести к изменению горизонтального импульса, если не имеет горизонтальной составляющей. Сила рассмотрена в §88, задача 1. От скорости зависит лишь квадратично.

Впрочем, Окунь в своей статье о массе даёт другую формулу для силы. Но её вывода там нет.