Утраченные технологии

[sergey zhukov]

Интересна задача о том, как прорубить в скале тоннель с двух сторон таким образом, чтобы штольни точно состыковались. Одно из решений - найти в скале какую-то неоднородность, выходящую из скалы с обеих сторон (скажем, какую-то жилу или трещину), которая предположительно идет прямо вдоль всей толщи скалы, и прокладывать тоннель вдоль нее. Задача имеет и другие решения. Вот как бы вы ее решали?

[george66]

sergey zhukov в сообщении #1679612 писал(а):

Интересна задача о том, как прорубить в скале тоннель с двух сторон таким образом, чтобы штольни точно состыковались. Одно из решений - найти в скале какую-то неоднородность, выходящую из скалы с обеих сторон (скажем, какую-то жилу или трещину), которая предположительно идет прямо вдоль всей толщи скалы, и прокладывать тоннель вдоль нее. Задача имеет и другие решения. Вот как бы вы ее решали?

Решение описано в книге Фрейденталь "Математика в науке и вокруг нас". Там простая геометрия (обходили вокруг скалы по ломаной линии)

[Booker48]

sergey zhukov в сообщении #1679612 писал(а):

Вот как бы вы ее решали?

Вы про это решение?

[gevaraweb]

sergey zhukov в сообщении #1679612 писал(а):

Интересна задача о том, как прорубить в скале тоннель с двух сторон таким образом, чтобы штольни точно состыковались.

Интересная задача (Эвпалинов тоннель) и решение. Сначала не понял, зачем нужно было рыть туннель с обоих сторон и создавать проблему состыковки? Но понял, что так - в 2 раза быстрее, работа с выкапыванием тоннеля далеко не быстрая.

(решение проблемы состыковки)

Вот решение состыковки.

Википедия писал(а):

Так как ошибка измерения и проходки (горизонтальная или вертикальная) могла привести к «нестыковке» двух участков проходки, Эвпалин использовал следующий подход: После вычисления предположительной позиции «точки встречи», за некоторое расстояние до неё направления обоих участков проходки были изменены (один налево, другой направо), так что их пересечение было бы гарантировано, даже если изначально оба участка шли бы параллельно и далеко друг от друга.

Схожим образом была решена проблема возможного вертикального отклонения. Гарантия встречи была достигнута увеличением высоты обоих участков проходки. В северном участке пол оставался ровным, но поднимался потолок, в то время как в южном участке потолок оставался на прежнем уровне, но понижался пол. Измерения были очень точными: современные исследования показывают, что вертикальное расхождение составляет всего 4 см.

Решение хоть и описано, но при обдумывании возникает проблема. Стопроцентно это ничего не гарантирует. Наоборот, с 99% появляется возможность построить скрещивающиеся тоннели (которые не пересекаются). Если высота разнится хотя бы на пару метров!

[Booker48]

gevaraweb в сообщении #1679784 писал(а):

Решение хоть и описано, но при обдумывании возникает проблема. Стопроцентно это ничего не гарантирует. Наоборот, с 99% появляется возможность построить скрещивающиеся тоннели (которые не пересекаются). Если высота разнится хотя бы на пару метров!

Представляется, что обеспечить одинаковый уровень по высоте проще. Достаточно обойти предварительно гору с уровнем (ватерпасом), попутно делая отметки высоты. Если технологии тогдашних акведуков позволяли выдерживать заданный угол на протяжении тысяч километров, вряд ли это было проблемой.
А если высота одинакова, то остаётся только "попасть по горизонтали".

[gevaraweb]

Booker48 в сообщении #1679788 писал(а):

А если высота одинакова, то остаётся только "попасть по горизонтали".

Это так, да. Но как этого достичь, мне не совсем понятно.

Booker48 в сообщении #1679788 писал(а):

Достаточно обойти предварительно гору с уровнем (ватерпасом), попутно делая отметки высоты.

Что это дает паре землекопов в тоннеле с двух разных сторон, непонятно?

[Booker48]

gevaraweb в сообщении #1679790 писал(а):

Что это дает паре землекопов в тоннеле с двух разных сторон, непонятно?

Понимание, что они находятся на одной высоте над уровнем моря. Т.е., по высоте они уже не промахнутся, если будут контролировать уровень штрека тем же условным "ватерпасом".

[gevaraweb]

Booker48 в сообщении #1679788 писал(а):

Достаточно обойти предварительно гору с уровнем (ватерпасом), попутно делая отметки высоты.

Booker48 в сообщении #1679791 писал(а):

Понимание, что они находятся на одной высоте над уровнем моря. Т.е., по высоте они уже не промахнутся, если будут контролировать уровень штрека тем же условным "ватерпасом".

Каков механизм понимания? Мужик ходит наружи с уровнем, меряет что-то.
Как это поможет внутри землекопам, понять, что они находятся на одной высоте над уровнем моря?
Или ватерпас стал условным? Некий прибор? Непонятно. По крайней мере, не вижу очевидного решения.

[sergey zhukov]

gevaraweb
Вы видели водяной уровень? Это сообщающиеся сосуды, соединенные трубкой (причем сколь угодно длинной и проложенной как угодно). Уровень воды в сосудах всегда одинаковый, их можно даже в передовой части штолен всегда держать. Так что выдержать одинаковый уровень пола или потолка с таким прибором действительно задача простая.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1679813 писал(а):

Это сообщающиеся сосуды, соединенные трубкой.

Не нужна трубка - достаточно канавы

[gevaraweb]

Geen в сообщении #1679814 писал(а):

Не нужна трубка - достаточно канавы

sergey zhukov в сообщении #1679813 писал(а):

Так что выдержать одинаковый уровень пола

Нет, как я понял, туннель прорыт с уклоном. Поэтому задача "встречи" усложняется.

[Geen]

gevaraweb в сообщении #1679816 писал(а):

как я понял, туннель прорыт с уклоном.

Цитата:

The floor of the tunnel is nearly horizontal

[Booker48]

gevaraweb в сообщении #1679802 писал(а):

Каков механизм понимания? Мужик ходит наружи с уровнем, меряет что-то.
Как это поможет внутри землекопам, понять, что они находятся на одной высоте над уровнем моря?

Перед тем как землекопы вгрызлись в скальную породу, были обозначены точки на скале, которые находятся на одной высоте над уровнем моря. С помощью "ватерпаса", вариантов как это сделать много. Например, последовательно отмечать точки одной высоты, обходя гору. Можно заложить и угол наклона. Например, угол в сохранившихся акведуках равен примерно одному градусу. Длина тоннеля километр, можно посчитать, насколько ниже точки входа будет точка выхода. Не думаю, что для греков на практике это было прям сложно.

[gevaraweb]

Geen в сообщении #1679819 писал(а):

nearly horizontal

Ну почти горизонтальный - 0.6 градусов. Я посчитал, разница в высоте входа и выхода - метров 10-11. На каждые 100 метров нужно спускаться (подниматься) на метр.
В общем, строители пустили ручеек с километровую длину. И каждые 10 метров понижали (повышали) уровень на 10 см и копали дальше... Понятно.
Или тогда проще взять метровый уровень, отмерять горизонтальность и добавлять 1 см.

Ну это в все в теории. Интересно, какие расхождения можно получить на практике с таким подходом

[stalvoron]

Booker48 в сообщении #1679788 писал(а):

Если технологии тогдашних акведуков позволяли выдерживать заданный угол на протяжении тысяч километров,

.При всём уважении, Booker48, урежте осетра . Мне кажется, что такие проходки, легче всего, делать по лучу. Предкам сфокусировать и направить луч от зеркала не составляло труда. Надо изначально сориентировать прожектора, дающие через диафрагму световое пятно на стенке, на встречу друг другу, зафиксировать их положение, а потом "рубиться" в стенку держа "зайчик" в середине проходки (по шаблону). Для первоначальной установки "прожекторов" можно вынести какой то репер (типа мачты) в самой высокой точке между ними, чтобы его видели с обоих сторон, и свести на ём лучи, потом по геометрии высчитать на какой угол (высоту) опустить пятно луча с каждой стороны на месте входа. С лазерной указкой оно сподручней было бы, но с зеркалами тоже можно. К меня китайский фонарик далеко "пятном" "бьёт".