2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 08:21 
EUgeneUS в сообщении #1671031 писал(а):
как интеграл нулевого поля даст такой же поток, как внутри соленоида
Все силовые линии магнитного поля, проходящие внутри идеального бесконечно-длинного соленоида обязательно замкнуты, но эти силовые линии, проходящие вне соленоида, проходят и замыкаются на бесконечном расстоянии от поверхности соленоида. А вблизи поверхности идеального соленоида поле ноль.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 08:34 
Аватара пользователя
rascas
Вот я и говорю: эта модель не применима для определения поля вне реальных соленоидов.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 08:39 
EUgeneUS в сообщении #1671035 писал(а):
Вот я и говорю: эта модель не применима для определения поля вне реальных соленоидов.
Применима, для определённой области (внутри и снаружи) реального, длинного соленоида и с определённой точностью.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 08:54 
Аватара пользователя
rascas
:facepalm:
1. Для реального соленоида, сколь угодно длинного, магнитное поле вне соленоида в срединной плоскости
максимально вблизи поверхности соленоида, и падает с увеличением расстояния.
2. А по Вашим словам - линии магнитное поля все "замыкаются на бесконечности". Противоречие.
3. Вы бы освежили в памяти, откуда пошло есть это утверждение, что поле бесконечного соленоида снаружи - ноль.
Сивухин, например, этим не пользуется для вывода поля внутри бесконечного соленоида.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 09:18 
EUgeneUS в сообщении #1671038 писал(а):
1. Для реального соленоида, сколь угодно длинного, магнитное поле вне соленоида в срединной плоскости максимально вблизи поверхности соленоида, и падает с увеличением расстояния.
Это не столь важно для бесконечно-длинного соленоида.
Там возникает неопределённость бесконечная площадь контура и конечная величина магнитного потока даёт напряжённость магнитного поля у внешней поверхности соленоида ноль.
И серединная, ограниченная, область длинного реального соленоида хорошо описывается идеальным соленоидом.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 09:25 
Аватара пользователя
rascas
Вы не привели ниодного обоснования Вашим словам. Только словесные спекуляции.
"Будет хорошо описываться". Одни декларации.
Что значит "хорошо описываться"? В какой области?
Что значит "идеальный соленоид"? И откуда Вы взяли эту модель?
И наконец: почему принято считать, что поле вне бесконечного соленоида ноль?

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 09:39 
EUgeneUS
Это у Вас одни сомнительные попытки опровергать очевидную вещь, что поле магнитное поле снаружи идеального (и значит бесконечно-длинного) соленоида ноль.
А также сомнительные и неудачные попытки доказать ненужность и неприменимость модели идеального соленоида к реальным объектам.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 09:48 
EUgeneUS в сообщении #1671041 писал(а):
почему принято считать, что поле вне бесконечного соленоида ноль?

Потому же, почему это принято и для бесконечного конденсатора.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 09:53 
Аватара пользователя
У меня ссылки на уравнение Максвелла, а у Вас - спекуляции.

Вот Вам простая задачка:
Пусть у нас есть конечный соленоид длины $l_0 \gg R$. Через него течет ток $I$.
Рассмотрим поле $\mathbf{B}$ в некоторой точке $\mathbf{r_0}$ на срединной плоскости соленоида, расположенной на расстоянии $r_0$ от оси соленоида. $r_0$ - единицы диаметров соленоида.
Поле там не нулевое, и из соображений симметрии $\mathbf{B} = B(r_0) \mathbf{e_z}$
Теперь увеличиваем длину соленоида $l$, симметрично с обоих концов, и сохраняя плотность намотки $n$ и при постоянном токе $I$.
Вопросы:
1. Будет ли величина поля в точке $\mathbf{r_0}$ расти или уменьшаться с ростом $l$?
2. Какой предел величины поля в этой точке при $l \to \infty$ ?
3. На каком расстоянии от оси соленоида будет снаружи максимальное поле
4. Возможно ли применение предельного перехода $l \to \infty$ для экспериментальной установки, описанной в статье?

Upd: поправил формулировки вопросов.

-- 22.01.2025, 09:54 --

sergey zhukov в сообщении #1671044 писал(а):
Потому же, почему это принято и для бесконечного конденсатора.


Вот вот. А потом приходят к "парадоксу", что поле конденсатора непотенциально :mrgreen:

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 10:54 
EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):
Вопросы:
1. Будет ли величина поля в точке $\mathbf{r_0}$ расти или уменьшаться с ростом $l$?
Снаружи соленоида величина магнитного поля будет уменьшатся.

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):
2. Какой предел величины поля в этой точке при $l \to \infty$ ?
Снаружи соленоида предел магнитного поля 0. Внутри соленоида предел вектора магнитной индукции $B=\mu_0 n I$

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):
3. На каком расстоянии от оси соленоида будет снаружи максимальное поле
Для бесконечного соленоида снаружи поле ноль. Вопрос о максимуме не существенен.

Был вопрос насколько я помню: как соотносятся мои ответы с моделью идеального соленоида?
3(а). Идеально соотносится.

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):
4. Возможно ли применение предельного перехода $l \to \infty$ для экспериментальной установки, описанной в статье?
Для области вблизи середины соленоида, поле установки хорошо описывается моделью поля идеального соленоида.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 11:32 
Аватара пользователя
rascas в сообщении #1671051 писал(а):
Вопрос о максимуме не существенен


Существенен. Иначе у Вас нет оснований применять эту модель к конкретной экспериментальной установке.

rascas в сообщении #1671051 писал(а):
Для области вблизи середины соленоида, поле установки хорошо описывается моделью поля идеального соленоида.

Что значит "вблизи"? Численно.

-- 22.01.2025, 11:33 --

rascas в сообщении #1671051 писал(а):
Снаружи соленоида величина магнитного поля будет уменьшатся.

Ответ неполный.

-- 22.01.2025, 11:34 --

rascas в сообщении #1671051 писал(а):
Для бесконечного соленоида снаружи поле ноль.

Вопрос был про конечный соленоид (и уже потом делаем предельный переход к бесконечному)

-- 22.01.2025, 11:39 --

rascas
Ожидается от Вас примерно следующее:
"1. Модель бесконечно длинного соленоида для оценки потока магнитного поля вне соленоида можно применять при условии $a/b \ll 1$
2. Для экспериментальной установки, описанной в статье $a$ - мало попугаев, $b$ - много попугаев, поэтому условие $a/b \ll 1$ выполняется."

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 11:39 
EUgeneUS
Можно рассмотреть предел торообразного соленоида при бесконечном увеличении радиуса. Ясно, что это тот же предел, только не нужно рассматривать, что там с полем снаружи происходит.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 11:40 
Аватара пользователя
sergey zhukov
Тор - это другая топология. В статье цилиндрический соленоид.

-- 22.01.2025, 11:45 --

(Оффтоп)

Автор статьи, кстати, примерно на те же грабли наступил:
1. Сначала пишет (недословно) "поле снаружи соленоида ноль, поэтому провода к вольтметрам можно не скручивать"
2. А потом, буквакльно в следующем предложении, "тут такое дело, черный и красный провод должны лежать рядом, а то фокус не удастся". :wink:

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 12:00 
EUgeneUS в сообщении #1671057 писал(а):
Ожидается от Вас примерно следующее:
EUgeneUS
А от Вас ожидается примерно следующие:

1. Идеальный (бесконечно-длинный) соленоид снаружи вблизи соленоида магнитного поля не создаёт. (или магнитное поле снаружи в ближней к соленоиду области стремится к нулю). (вроде это очевидная вещь и в общей физике это и говорится).

2. Существуют реальные объекты или области объектов, где возможно более менее хорошее совпадение поля объекта и модели поля идеального соленоида. И модель идеального бесконечно-длинного соленоида из обшей физики выкидывать не надо. Эта модель может быть полезна.

 
 
 
 Re: Вольтметр, напряжение и разность потенциалов
Сообщение22.01.2025, 12:19 
Аватара пользователя
1. По поводу чего-то "выкидывать" - разговор отдельный.
2. Речь была, о том, что можно ли пренебречь $\Phi_1, \Phi_2$ в условиях конкретного эксперимента.

А) я утверждаю: модель бесконечного соленоида не применима, $\Phi_1, \Phi_2$ можно пренебречь после дополнительных мер.
Б) Вы утверждаете, что модель бесконечного соленоида применима, и поэтому $\Phi_1, \Phi_2$ можно пренебречь.

Вот и покажите численно, что можно :wink:

 
 
 [ Сообщений: 127 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group