Вольтметр, напряжение и разность потенциалов

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671031 писал(а):

как интеграл нулевого поля даст такой же поток, как внутри соленоида

Все силовые линии магнитного поля, проходящие внутри идеального бесконечно-длинного соленоида обязательно замкнуты, но эти силовые линии, проходящие вне соленоида, проходят и замыкаются на бесконечном расстоянии от поверхности соленоида. А вблизи поверхности идеального соленоида поле ноль.

[EUgeneUS]

rascas
Вот я и говорю: эта модель не применима для определения поля вне реальных соленоидов.

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671035 писал(а):

Вот я и говорю: эта модель не применима для определения поля вне реальных соленоидов.

Применима, для определённой области (внутри и снаружи) реального, длинного соленоида и с определённой точностью.

[EUgeneUS]

rascas

1. Для реального соленоида, сколь угодно длинного, магнитное поле вне соленоида в срединной плоскости
максимально вблизи поверхности соленоида, и падает с увеличением расстояния.
2. А по Вашим словам - линии магнитное поля все "замыкаются на бесконечности". Противоречие.
3. Вы бы освежили в памяти, откуда пошло есть это утверждение, что поле бесконечного соленоида снаружи - ноль.
Сивухин, например, этим не пользуется для вывода поля внутри бесконечного соленоида.

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671038 писал(а):

1. Для реального соленоида, сколь угодно длинного, магнитное поле вне соленоида в срединной плоскости максимально вблизи поверхности соленоида, и падает с увеличением расстояния.

Это не столь важно для бесконечно-длинного соленоида.
Там возникает неопределённость бесконечная площадь контура и конечная величина магнитного потока даёт напряжённость магнитного поля у внешней поверхности соленоида ноль.
И серединная, ограниченная, область длинного реального соленоида хорошо описывается идеальным соленоидом.

[EUgeneUS]

rascas
Вы не привели ниодного обоснования Вашим словам. Только словесные спекуляции.
"Будет хорошо описываться". Одни декларации.
Что значит "хорошо описываться"? В какой области?
Что значит "идеальный соленоид"? И откуда Вы взяли эту модель?
И наконец: почему принято считать, что поле вне бесконечного соленоида ноль?

[rascas]

EUgeneUS
Это у Вас одни сомнительные попытки опровергать очевидную вещь, что поле магнитное поле снаружи идеального (и значит бесконечно-длинного) соленоида ноль.
А также сомнительные и неудачные попытки доказать ненужность и неприменимость модели идеального соленоида к реальным объектам.

[sergey zhukov]

EUgeneUS в сообщении #1671041 писал(а):

почему принято считать, что поле вне бесконечного соленоида ноль?

Потому же, почему это принято и для бесконечного конденсатора.

[EUgeneUS]

У меня ссылки на уравнение Максвелла, а у Вас - спекуляции.

Вот Вам простая задачка:
Пусть у нас есть конечный соленоид длины $l_0 \gg R$. Через него течет ток $I$.
Рассмотрим поле $\mathbf{B}$ в некоторой точке $\mathbf{r_0}$ на срединной плоскости соленоида, расположенной на расстоянии $r_0$ от оси соленоида. $r_0$ - единицы диаметров соленоида.
Поле там не нулевое, и из соображений симметрии $\mathbf{B} = B(r_0) \mathbf{e_z}$
Теперь увеличиваем длину соленоида $l$, симметрично с обоих концов, и сохраняя плотность намотки $n$ и при постоянном токе $I$.
Вопросы:
1. Будет ли величина поля в точке $\mathbf{r_0}$ расти или уменьшаться с ростом $l$?
2. Какой предел величины поля в этой точке при $l \to \infty$ ?
3. На каком расстоянии от оси соленоида будет снаружи максимальное поле
4. Возможно ли применение предельного перехода $l \to \infty$ для экспериментальной установки, описанной в статье?

Upd: поправил формулировки вопросов.

-- 22.01.2025, 09:54 --

sergey zhukov в сообщении #1671044 писал(а):

Потому же, почему это принято и для бесконечного конденсатора.

Вот вот. А потом приходят к "парадоксу", что поле конденсатора непотенциально

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):

Вопросы:
1. Будет ли величина поля в точке $\mathbf{r_0}$ расти или уменьшаться с ростом $l$?

Снаружи соленоида величина магнитного поля будет уменьшатся.

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):

2. Какой предел величины поля в этой точке при $l \to \infty$ ?

Снаружи соленоида предел магнитного поля 0. Внутри соленоида предел вектора магнитной индукции $B=\mu_0 n I$

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):

3. На каком расстоянии от оси соленоида будет снаружи максимальное поле

Для бесконечного соленоида снаружи поле ноль. Вопрос о максимуме не существенен.

Был вопрос насколько я помню: как соотносятся мои ответы с моделью идеального соленоида?
3(а). Идеально соотносится.

EUgeneUS в сообщении #1671045 писал(а):

4. Возможно ли применение предельного перехода $l \to \infty$ для экспериментальной установки, описанной в статье?

Для области вблизи середины соленоида, поле установки хорошо описывается моделью поля идеального соленоида.

[EUgeneUS]

rascas в сообщении #1671051 писал(а):

Вопрос о максимуме не существенен

Существенен. Иначе у Вас нет оснований применять эту модель к конкретной экспериментальной установке.

rascas в сообщении #1671051 писал(а):

Для области вблизи середины соленоида, поле установки хорошо описывается моделью поля идеального соленоида.

Что значит "вблизи"? Численно.

-- 22.01.2025, 11:33 --

rascas в сообщении #1671051 писал(а):

Снаружи соленоида величина магнитного поля будет уменьшатся.

Ответ неполный.

-- 22.01.2025, 11:34 --

rascas в сообщении #1671051 писал(а):

Для бесконечного соленоида снаружи поле ноль.

Вопрос был про конечный соленоид (и уже потом делаем предельный переход к бесконечному)

-- 22.01.2025, 11:39 --

rascas
Ожидается от Вас примерно следующее:
"1. Модель бесконечно длинного соленоида для оценки потока магнитного поля вне соленоида можно применять при условии $a/b \ll 1$
2. Для экспериментальной установки, описанной в статье $a$ - мало попугаев, $b$ - много попугаев, поэтому условие $a/b \ll 1$ выполняется."

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Можно рассмотреть предел торообразного соленоида при бесконечном увеличении радиуса. Ясно, что это тот же предел, только не нужно рассматривать, что там с полем снаружи происходит.

[EUgeneUS]

sergey zhukov
Тор - это другая топология. В статье цилиндрический соленоид.

-- 22.01.2025, 11:45 --

(Оффтоп)

Автор статьи, кстати, примерно на те же грабли наступил:
1. Сначала пишет (недословно) "поле снаружи соленоида ноль, поэтому провода к вольтметрам можно не скручивать"
2. А потом, буквакльно в следующем предложении, "тут такое дело, черный и красный провод должны лежать рядом, а то фокус не удастся".

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671057 писал(а):

Ожидается от Вас примерно следующее:

EUgeneUS
А от Вас ожидается примерно следующие:

1. Идеальный (бесконечно-длинный) соленоид снаружи вблизи соленоида магнитного поля не создаёт. (или магнитное поле снаружи в ближней к соленоиду области стремится к нулю). (вроде это очевидная вещь и в общей физике это и говорится).

2. Существуют реальные объекты или области объектов, где возможно более менее хорошее совпадение поля объекта и модели поля идеального соленоида. И модель идеального бесконечно-длинного соленоида из обшей физики выкидывать не надо. Эта модель может быть полезна.

[EUgeneUS]

1. По поводу чего-то "выкидывать" - разговор отдельный.
2. Речь была, о том, что можно ли пренебречь $\Phi_1, \Phi_2$ в условиях конкретного эксперимента.

А) я утверждаю: модель бесконечного соленоида не применима, $\Phi_1, \Phi_2$ можно пренебречь после дополнительных мер.
Б) Вы утверждаете, что модель бесконечного соленоида применима, и поэтому $\Phi_1, \Phi_2$ можно пренебречь.

Вот и покажите численно, что можно