Вольтметр, напряжение и разность потенциалов

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1670591 писал(а):

картинок эпюрой напряжения не нашел, и не помню их на форуме.

[EUgeneUS]

nongma
Я напишу для Вас подробное решение задачи из этого поста

1. У нас есть три контура -
а) обходим через резисторы.
б) обходим через $V_1$ и $R_1$
в) обходим через $V_2$ и $R_2$

2. Обозначим магнитные потоки через них $\Phi_0, \Phi_1, \Phi_2$. Выберем положительно направление обхода по часовой стрелке. И положительное направление тока через резисторы - тоже по часовой стрелке.

3. Учтём, что все магнитные потоки создаются одним и тем же током в соленоиде, тогда: $\Phi_1 = -k_1 \Phi_0$, $\Phi_2 = -k_2 \Phi_0$, где $k_1, k_2$ отражают магнитную связь между контурами.

4. Тогда для $V_1$

$$V_1 = -\frac{d \Phi_1}{ dt} + IR_1$$

(обходим через $R_1$ )

$$V_1 = -\frac{d (\Phi_1 + \Phi_0)}{ dt} - IR_2$$

(обходим через $R_2$).

Складываем, считая $R_1=R_2$, получаем.

$$V_1 = -\frac{1}{2}\frac{d \Phi_0}{dt} -\frac{d \Phi_1}{ dt}$$

5. Аналогично для $V_2$

$$-V_2 = -\frac{1}{2}\frac{d \Phi_0}{dt} -\frac{d \Phi_2}{ dt}$$

обратите внимание, что перед $V_2$ появился знак минус, так как мы выбрали положительное направление обхода по часовой стрелке, а вольтметр тут включен в противоположном направлении.

6. Мы может так уложить провода, чтобы минимизировать, практически свести к нулю, площадь контуров $V_1, R_1$ и $V_2, R_2$. Тогда $\Phi_1, \Phi_2 \approx 0$, и:

$$V_1 = -\frac{1}{2}\frac{d \Phi_0}{dt}$$

$$-V_2 = -\frac{1}{2}\frac{d \Phi_0}{dt}$$

$$V_1=-V_2$$

То есть разница в показаниях вольтметров возникает даже не из-за больших окон между проводами. Она возникает принципиально, из-за непотенциальности электрического поля в этой задаче. А нет потенциала (не определен) - нет и напряжения (не определено).

Вопрос для самопроверки - как нужно подключить вольтметр, чтобы его показания были ноль?

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670613 писал(а):

А нет потенциала (не определен) - нет и напряжения (не определено).

Всё замечательно, кроме этой фразы. Витковое напряжение у трансформатора прекрасно определено. Через него и считают трансформаторы на практике.

[EUgeneUS]

о5 25, за рыбу деньги.
Напряжение - разность потенциалов между двумя точками.
Нарисуйте эпюру напряжения короткозамкнутого витка

А то, что в некоторой литературе ЭДС магнитной индукции для незамкнутого витка называют "витковое напряжение", так это или упрощение, или сленг.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670636 писал(а):

Напряжение - разность потенциалов между двумя точками.

Напряжение - интеграл напряженности вдоль пути.

Витковое напряжение - нормальный термин.

В электродинамике скалярный потенциал определён с точностью до калибровки. А напряжение вдоль пути определен однозначно.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1670637 писал(а):

Напряжение - интеграл напряженности вдоль пути.

Обсуждали уже представления отдельных англоязычных авторов. Не надоело одно по одному?

-- 18.01.2025, 14:45 --

realeugene в сообщении #1670637 писал(а):

Витковое напряжение - нормальный термин.

Вот я и предлагю Вам нарисовать эпюру напряжения короткозамкнутого витка, раз "нормальный термин"

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670638 писал(а):

Обсуждали уже представления отдельных англоязычных авторов. Не надоело одно по одному?

У многих. У застрявших в 17-м веке наверное нет.

-- 18.01.2025, 14:49 --

EUgeneUS в сообщении #1670638 писал(а):

Вот я и предлагю Вам нарисовать эпюру напряжения короткозамкнутого витка, раз "нормальный термин"

Эпюра - это потенциал. Потенциала нет - эпюры нет.

Беретё трансформатор. Мотаете один виток через магнитопровод. Меряете на его концах снаружи напряжение. Уверен, вы это делали.

-- 18.01.2025, 15:13 --

Ну например, Charles A. Holt, "Introduction to Electromagnetic Fields and Waves", p. 287 (c) 1963

Цитата:

Now that both voltage and electric potential have been defined, it would be improper to neglect consideration of their similarities and differences, wich are frequently misunderstood.

и чуть ниже, после пояснений

Цитата:

$$v=\phi_1 - \phi_2 - \int_C \boldsymbol {\dot A} \cdot d \boldsymbol l$$

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1670640 писал(а):

У застрявших в 17-м веке наверное нет.

realeugene в сообщении #1670640 писал(а):

Мотаете один виток через магнитопровод. Меряете на его концах снаружи напряжение.

К короткозамкнутому витку куда будем вольтметр подключать?

realeugene в сообщении #1670640 писал(а):

У многих.

В английском зыке более одного термина, для напряжения:

Цитата:

Voltage, also known as (electrical) potential difference, electric pressure, or electric tension...

Ну и пусть их, один из них использует не как "(electrical) potential difference"". С какой целью только - загадка.
По замкнутому контуру этот интеграл называется "циркуляция поля по контуру", а по незамкнутому - зачем он нужен? Резонерством на форумах заниматься?

-- 18.01.2025, 15:24 --

Вот ещё, а что у нас в вольтах-то измеряется?

Цитата:

The volt (symbol: V) is the unit of electric potential, electric potential difference (voltage), and electromotive force in the International System of Units (SI).[1]

Потенциал, разница потенциалов и ЭДС. Ваше "напряжение" под эти определения не попадает.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670642 писал(а):

К короткозамкнутому витку куда будем вольтметр подключать?

Где шла речь про короткозамкнутый? Короткозамкнутый сам поплавится своим током. Потому что поле окажется внутри металла.

EUgeneUS в сообщении #1670642 писал(а):

По замкнутому контуру этот интеграл называется "циркуляция поля по контуру", а по незамкнутому - зачем он нужен? Резонерством на форумах заниматься?

Чтобы нормально свести к цепям с сосредоточенными параметрами. На выводах трансформатора есть напряжение. Одинаковое для всех внешних цепей.

EUgeneUS в сообщении #1670642 писал(а):

В английском зыке более одного термина, для напряжения:

Есть ещё один подзабытый термин, ЭДС

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1670643 писал(а):

Где шла речь про короткозамкнутый?

Вообще-то из стартового сообщения этой (в очередной раз отделенной темы).

realeugene в сообщении #1670643 писал(а):

Чтобы нормально свести к цепям с сосредоточенными параметрами.

Не нужен.

realeugene в сообщении #1670643 писал(а):

Есть ещё один подзабытый термин, ЭДС

Вот вот. Корректные термины забываются, а вводятся не пойми что.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670650 писал(а):

Вообще-то из стартового сообщения этой (в очередной раз отделенной темы).

В стартовом посте схема из резисторов.

-- 18.01.2025, 16:01 --

EUgeneUS в сообщении #1670650 писал(а):

Не нужен.

Нужен

-- 18.01.2025, 16:02 --

EUgeneUS в сообщении #1670650 писал(а):

Вот вот. Корректные термины забываются, а вводятся не пойми что.

Напряжение на выводах трансформатора равно ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении обмотки. Это разные термины.

[Cos(x-pi/2)]

Если математически задано поле $\mathbf{E}(\mathbf{r},t)$ и геометрически фиксированный путь $C$ с разнесёнными друг от друга концевыми точками $A$ и $B,$ то можно вычислить интеграл по этому пути: $\varepsilon_{AB}(t)=\int_{C}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{r}.$

Теперь представим себе эту кривую (м.б. и прямую) $C$ наглядно в пространстве лаборатории; где-то рядом может быть сердечник работающего трансформатора или соленоид с переменным током. Вопрос от экспериментатора: каким прибором и как измерить или наблюдать на каком-нибудь экране эту самую физическую величину $\varepsilon_{AB}(t)?$

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1670657 писал(а):

Вопрос от экспериментатора: каким прибором и как измерить или наблюдать на каком-нибудь экране эту самую физическую величину $\varepsilon_{AB}(t)?$

Э... Вы оспариваете объективность существования и единственность напряжённости электрического поля, или что? Это работа экспериментатора придумать способ измерения объективно существующей величины. На переменном токе даже должно быть проще.

[Cos(x-pi/2)]

realeugene в сообщении #1670664 писал(а):

Вы оспариваете объективность существования и единственность напряжённости электрического поля, или что?

Не надо про меня ничего выдумывать. Просто я задал вопрос, чем и как измерять то, что Вы вместе с wiki называете voltage, для заданного отрезка кривой (в частном случае прямой) $AB$ в пространстве с заданным электрическим полем.

Как измерять (или наблюдать на экране осциллографа) мгновенное напряжение $RI$ на сопротивлении части провода или на резисторе $R$ с током $I(t),$ - такую картинку я приводил выше; там ошибку, возникающую из-за переменного магнитного потока в замкнутом контуре, образованном вольтметром с соединительными проводниками, можно минимизировать, если свить изолированные проводники друг с другом и расположить их вблизи провода $AB$ так, чтобы минимизировать площадь контура. А чем и как измерять voltage на заданном незамкнутом пути $C$ с концевыми точками $A,B?$

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1670667 писал(а):

А чем и как измерять voltage на заданном незамкнутом пути $C$ с концевыми точками $A,B?$

По определению. Промерить напряженность в достаточном числе точек, интерполировать, проинтегрироваиь, напечатать.