То есть, оба способа — это указание группы как подгруппы в какой-то большей группе. С вычислительной точки зрения, не очень удобно и весьма накладно. Хотя, для особо больших подгрупп, такое представление может экономить память.
Вообще, забавно: группа
однозначно задаётся этой формулой, какая бы факторгруппа F чётного порядка в формуле не стояла, потому что в группу

существует
только один нетривиальный гомоморфизм.
Наврал. Если
F достаточно большая, то в ней может найтись несколько неэквивалентных подгрупп

, которые, порождая разные гомоморфизмы, могут дать разные полупрямые произведения. Групп со структурой

и

по две штуки.