Пульсирующая Вселенная

[Mikhail_K]

Утундрий в сообщении #1648983 писал(а):

Метрика НУТ чем не устраивает?

А чем она может устраивать? Не вполне понимаю, к чему этот пример.

Я говорю не про специально построенные экзотичные решения уравнений Эйнштейна, а про ситуацию, когда есть коллапсар посреди реалистичной Вселенной, в некоторый момент уходящий под свой горизонт событий. Если я правильно понимаю, в рамках ОТО при этом возникновение сингулярности неизбежно, каким бы ни был этот коллапсар.

[Утундрий]

Mikhail_K в сообщении #1648986 писал(а):

Не вполне понимаю, к чему этот пример.

Это вакуумное решение без сингулярностей. В некотором слегка обобщённом смысле — сферически симметричное. То есть то, чего якобы нет.

[Mikhail_K]

Утундрий в сообщении #1648987 писал(а):

Это вакуумное решение без сингулярностей.

В такой формулировке, и плоское пространство Минковского тоже - вакуумное решение без сингулярностей. Так что я, конечно, не мог утверждать, что таких решений не существует.

Мне, конечно, стоило уточнить, что здесь

Mikhail_K в сообщении #1648981 писал(а):

Особенно если таких решений, описывающих чёрную дыру, просто нет

я имел в виду не просто даже наличие горизонта событий, а

Mikhail_K в сообщении #1648986 писал(а):

ситуацию, когда есть коллапсар посреди реалистичной Вселенной, в некоторый момент уходящий под свой горизонт событий

Хотя из контекста разговора, по-моему, это довольно понятно.

[Утундрий]

А, в этом смысле. Вам мало стационарного решения, а нужен ещё механизм его возникновения в результате коллапса чего-нибудь не слишком экзотического. Такое решение мне и правда не попадалось, хотя не факт, что его не существует.

[Nick Gorkavyi]

schekn в сообщении #1648959 писал(а):

Это не значит, что теория Горькавого идеальна. Там есть весьма спорные вещи. Например, он считает, что Тёмная Материя состоит из Черных Дыр. Если это так (хотя тут опровергалось эта гипотеза), то легче всего настроиться на галактики и смотреть , что станет с попаданием ЧД в Тёмную материю, которой там очень много.

Так считаю не я, а большое количество других ученых, включая нобелевского лауреата Рисса. Для нашей теории это непринципиальный момент - ведь первый цикл Вселенной начался, видимо, вообще без черных дыр, да и потом многие сотни циклов они играли не очень существенную роль. Но когда мы начали моделировать эволюцию черных дыр, анализировать их слияние в момент сжатия, то нашли много подтверждений тому, что в современной Вселенной черные дыры играют роль темной материи, а также они делают генерацию гравитационных волн в момент сжатия максимально эффективной. То есть эта гипотеза возникла независимо от нашей теории, но вошла в нее просто идеально, что усиливает и ее позиции и наши. Насчет опровержений из-за грав.линзирования - тут надо быть очень осторожным, потому что эти исследования базируются на теоретических моделях гало, которые были сделаны многие годы, а то и десятилетия, назад, и не учитывали ни современных данных, ни возможности кластерирования. Например, в этом году вышла статья с построением новой модели гало с учетом данных Гайя - и было показано, что обнаруженные редкие случаи линзирования вполне совместимы с гипотезой о том, что ЧД дают 100% темной материи:
Garcia-Bellido, J. & Hawkins, M. Reanalysis of the MACHO constraints on PBH in the light of Gaia DR3 data. IFT-UAM/CSIC-24-14, https://doi.org/10.48550/arXiv.2402.00212, 2024.

Mikhail_K в сообщении #1648981 писал(а):

Непонятно, зачем упорно требовать искать решения без сингулярности именно в рамках ОТО, если ясно, что это не окончательная теория. (Особенно если таких решений, описывающих чёрную дыру, просто нет, как показал Пенроуз, а поиск их вызван исключительно иррациональным желанием "чтобы они были".)

Вы не в курсе темы: давно никто (кроме нашей группы) уже не ищет решения проблемы сингулярности в рамках ОТО, все предаются квантовым мечтаниям (уже лет 50 грезят эти одряхлевшие мечтатели). И мы его не искали - нас интересовала антигравитация на больших космологических масштабах. Но как неожиданно оказалась, эта антигравитация, соединенная с невероятно интенсивным гравитационным излучением в момент коллапса, легко решает и проблему сингулярности! И если она решается в рамках реальной ОТО, то к чему нам квантовые сны? Вы в курсе, что сингулярность вызывается силой притяжения, зависящей от радиуса как 1/R^2, а гравитационное излучение растет как 1/R^5 !.

Мантра про теорему Пенроуза хорошо известна. Извините за нескромный вопрос - вы лично эту теорему видели, изучали? Или про Карузо сосед напел? А я внимательно изучил их с Хокингом статьи (самая полезная - вот эта, но надо читать в оригинале, перевода не знаю: Hawking, S.W., & Penrose, R. The singularities of gravitational collapse and cosmology. Proc. Royal Soc.London Ser. A 314 (1519), 529, 1970.) Так вот, теорема о "неизбежности" сингулярности работает только если выполняются НЕСКОЛЬКО условий. И кто изучал эти условия из тех людей, кто произносит мантру о неизбежности сингулярности? Пенроуз пишет, например, о многочисленных условиях теоремы "...требование IIв является энергетическим условием…, которое (если еще λ=0) очень разумно с физической точки зрения». Математически строгое определение: "разумно с физической точки зрения"! - извините, но у физиков очень разные мнения о "разумности". То есть, если есть ненулевой космологический член, то условия теоремы вряд ли выполнимы. А если есть антигравитация? С моей точки зрения (и я ее озвучиваю в книге) математические теоремы в математике и в физике имеют совершенно различный уровень надежности. Их роль в физике переоценена настолько, что они часто приносят больше вреда, чем пользы (вспомним знаменитую КАМ-теорему, которая долго гремела, но оказалась неприменима к реальным небесномеханическим системам!)

[drzewo]

Nick Gorkavyi в сообщении #1649063 писал(а):

вспомним знаменитую КАМ-теорему, которая долго гремела, но оказалась неприменима к реальным небесномеханическим системам!)

нельзя ли подробней?

[Geen]

drzewo в сообщении #1649064 писал(а):

нельзя ли подробней?

Присоединяюсь к вопросу.

[Nick Gorkavyi]

drzewo в сообщении #1649064 писал(а):

вспомним знаменитую КАМ-теорему, которая долго гремела, но оказалась неприменима к реальным небесномеханическим системам!)
нельзя ли подробней?

Знаменитая теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (безусловно, великих математиков) доказывала (в том числе), что орбиты планет в Солнечной системе стабильны. Эта теорема считалась среди астрономов истиной в последней инстанции, хотя сопровождалась целым рядом предположений. Я видел целую критическую книгу других математиков, которые доказывали что эти приближения весьма существенны - но их никто не слушал, мол, завистники. Когда компьютеры усовершенствовались настолько, что могли просчитать эволюцию орбит планет Солнечной системы на миллиарды лет вперед, то оказалось, что орбиты планет нестабильны! - хотя и с большим временем такой нестабильности. То есть, теорема КАМ оказалась неприменима к реальной системе, например, из-за того, что пренебрегала резонансными орбитами, которые было трудно рассматривать по математике, но они были множество меры нуль на фоне остальных орбит - вот ими и пренебрегли, что и стало фатальным.
Я с огромным уважением отношусь в Владимиру Игоревичу Арнольду, которого знал лично - и который высоко оценил мои работы с А.М. Фридманом. И теорема КАМ сыграла большую роль в развитии разных областей математики, но не в астрономии. Была ли теорема КАМ неверной? Конечно, нет! С математической точки зрения она была совершенно верной и была вершиной математической мысли. Но она была верной в рамках сделанных предположений! А в эти изящные красивые рамки рыло реальной Солнечной системы просто не влезло. Абсолютно такая же судьба ждет и теоремы Хокинга-Пенроуза о "неизбежности" сингулярности. Это совершенно верная (в рамках сделанных предположений) математическая теорема имеет мало общего с физической реальностью, хотя и рассматривает уравнения Эйнштейна.

[drzewo]

Nick Gorkavyi в сообщении #1649077 писал(а):

Знаменитая теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (безусловно, великих математиков) доказывала (в том числе), что орбиты планет в Солнечной системе стабильны.

КАМ -- это теория Колмогорова-Арнольда-Мозера, а не какая-то одна теорема. В этой теории нет теорем, которые доказывали бы устойчивость солнечной системы. Зато есть понятие, которое называется <<диффузия Арнольда>>.

-- 09.08.2024, 23:28 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1649077 писал(а):

КАМ оказалась неприменима к реальной системе, например, из-за того, что пренебрегала резонансными орбитами

это уже просто чушь какая-то

[Nick Gorkavyi]

drzewo в сообщении #1649081 писал(а):

КАМ -- это теория Колмогорова-Арнольда-Мозера, а не какая-то одна теорема. В этой теории нет теорем, которые доказывали бы устойчивость солнечной системы. Зато есть понятие, которое называется <<диффузия Арнольда>>.

ВИКИ:
"Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера, или теория КАМ, — названная в честь её создателей, А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда и Ю. Мозера, ветвь теории динамических систем, изучающая малые возмущения почти периодической динамики в гамильтоновых системах и родственных им случаях — в частности, в динамике симплектических отображений. Её основная теорема, теорема Колмогорова — Арнольда — Мозера, утверждает сохранение, в определённом смысле, большинства инвариантных торов в фазовом пространстве при малом возмущении вполне интегрируемой гамильтоновой системы.

Одним из наиболее известных примеров, относящихся к области применимости теории КАМ, является вопрос об устойчивости Солнечной системы (поскольку описывающие её уравнения близки к уравнениям вполне интегрируемой системы)."

Что вы называете чушью - теорему КАМ или мое утверждение о ней (которое, конечно, не мое)?

Ну, на всякий случай, не помешает еще одна порция вики-мудрости:
"Другая значительная попытка доказать устойчивость или неустойчивость Солнечной системы была предпринята А. Н. Колмогоровым, В. И. Арнольдом и Ю. Мозером в 60-х годах XX века (так называемая КАМ-теория). Ими была доказана теорема примерно следующего содержания: «если массы планет достаточно малы, эксцентриситеты и наклоны орбит малы, то для большинства начальных условий (исключая резонансные и близкие к ним) движение будет условно-периодическим, эксцентриситеты и наклоны будут оставаться малыми, а большие полуоси будут вечно колебаться вблизи своих первоначальных значений»[1]. В солнечной системе есть резонансы, и теорема относится только к системе трёх тел."

[drzewo]

Nick Gorkavyi в сообщении #1649077 писал(а):

Когда компьютеры усовершенствовались настолько, что могли просчитать эволюцию орбит планет Солнечной системы на миллиарды лет вперед, то оказалось, что орбиты планет нестабильны! - хотя и с большим временем такой нестабильности. То есть, теорема КАМ оказалась неприменима к реальной системе, например, из-за того, что пренебрегала резонансными орбитами, которые было трудно рассматривать по математике, но они были множество меры нуль на фоне остальных орбит - вот ими и пренебрегли, что и стало фатальным.

Теория КАМ не исключает медленного ухода части траекторий. Есть оценки скорости ухода сверху.
При возмущении разрушаются не только резонансные торы, но и нерезонсные, и даже, диофантовы. И мера разрушившихся торов не обязана быть равной нулю. Но есть оценки снизу на меру сохранившихся торов. Все это специалистам по теории КАМ прекрасно известно.

Таким образом, фразы типа <<теорема КАМ пренебрегала>> являются чистой демагогией. Про то, что КАМ -- это теория, а не одна теорема уже говорил.

Фраза <<резонансными орбитами, которые было трудно рассматривать по математике, но они были множество меры нуль на фоне остальных орбит - вот ими и пренебрегли>>
является признаком непонимания существа дела, ибо, как я уже сказал, не только резонсные торы разрушаются.
Примысленная тут мотивация того, почему якобы <<пренебрегали>> -- тоже, соответственно, демагогия.

Ну и тут, конечно, какая журналистика без драматической струи: <<что и стало фатальным>>.
Пушной зверь подкрался, не иначе.

Тепрь примем на веру, что вычисления выполнялись на доказательном уровне строгости. Какике из перечисленных выше оценок они опровергли? Ссылки на статьи с опровержениями приведите.

[Nick Gorkavyi]

drzewo в сообщении #1649094 писал(а):

Ссылки на статьи с опровержениями приведите.

Если вы не согласны с утверждениями, которые приводит википедия (которая отчетливо различает теорию КАМ и теорему КАМ, но вы явно слишком бегло все читаете) и которые согласуются с той небогатой информацией, которой я владею, то больше ничем не могу помочь. Не специалист и даже не претендую. Помню только, что в книге, где критиковалась реалистичность КАМ теоремы, суммировались все сделанные там численные приближения и показывалось, что эти оценки совершенно отличаются от параметров реальных систем.
Ну и если просто посмотреть на утверждение теоремы (она тоже неправильно сформулирована?):"большие полуоси будут вечно колебаться вблизи своих первоначальных значений" - то это совершенно точно не подтвердилось при численных расчетах планетных систем.

[drzewo]

Nick Gorkavyi в сообщении #1649095 писал(а):

Ну и если просто посмотреть на утверждение теоремы (она тоже неправильно сформулирована?):"большие полуоси будут вечно колебаться вблизи своих первоначальных значений" - то это совершенно точно не подтвердилось при численных расчетах планетных систем.

О том, что эллипсы <<поворачиваются>> под действием малых возмущений известно, я думаю, с века 19. И астрономам и математикам.
Здача Кеплера с точки зрения КАМ теории вырождена. Нельзя применять КАМ теоремы непостредственно к системе, в которой невозмущенный гамильтониан -- это гамильтониан задачи Кеплера или прямого произведения задач Кеплера. Вырожденность стандартно снимается путем выполнения одного или нескольких шагов теории возмущений. Все это общеизвестно. После снятия этой вырожденности, КАМ теоремы, разумеется, не будут формулироваться так, как их формулируете вы.

Nick Gorkavyi в сообщении #1649095 писал(а):

Если вы не согласны с утверждениями, которые приводит википедия

Я не намерен вступать в дебаты с википедией.

-- 10.08.2024, 11:48 --

Хочу напомнить, что вы, фатически, сделали заявление под которое хотелось бы увидеть вменяемые ссылки:
Устойчивость солнечной системы исследовалась методами КАМ и результат оказался противоречащим астрономическим наблюдениям.

[drzewo]

(Оффтоп)

Честно говоря, я сожалею, что влез в этот разговор. Модераторы мне уже заявляли https://dxdy.ru/topic158172.html, что не считают меня специалистом. Поэтому делать какие-то вложения в статус форума мне ни к чему.

[Ende]

drzewo в сообщении #1649143 писал(а):

Модераторы мне уже заявляли https://dxdy.ru/topic158172.html, что не считают меня специалистом. Поэтому делать какие-то вложения в статус форума мне ни к чему.

Ничего подобного модератор не заявлял ("почему вы говорите о ней во множественном числе?" (c) "Полосатый рейс"). Модератор только имел в виду, что та тема была посвящена задаче из Савченко, т.е. по сути школьной. И метод решения предполагался таким же. Вы имеете полное право считать эту задачу или предполагаемый метод решения некорректным, и я верю, что для этого у Вас есть веские основания. В небесной механике (как и во многом другом) Вы уж точно понимаете больше меня. Но обсуждать такие вещи лучше в "Вопросах преподавания" или в "Астрономии", а не в ПРР. Поскольку ТС исходной темы Вас бы всё равно не понял и только больше запутался. Вот и вся неглубокая модераторская мысль, стоявшая за предложением открыть отдельную тему. Сожалею, если я тогда неудачно её выразил.