Парадокс лжеца

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634031 писал(а):

А как в эту схему укладывается: "Нет ссылок, ведущих на предыдущие"?

Если нет никаких ссылок, то одновремено выполнено и "нет ссылок, ведущих на предыдущие" и "все ссылки ведут на предыдущие". Называется Vacuous truth.

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634036 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634031 писал(а):

А как в эту схему укладывается: "Нет ссылок, ведущих на предыдущие"?

Если нет никаких ссылок, то одновремено выполнено и "нет ссылок, ведущих на предыдущие" и "все ссылки ведут на предыдущие". Называется Vacuous truth.

К утверждению "все ссылки ведут на предыдущее" антицедентным будет "все ссылки не ведут на предыдущее".
Не ведут=ведут. Парадокс.

Рассмотрим утверждение:"существуют ссылки, ведущих на предыдущее" и Антицедентное ему: "не существует ссылок, ведущих на предыдущее".
0 ссылок нельзя назвать словом существует или есть.
0 ссылок эквивалентно не существует ссылок или их нет.

Когда ссылок нет или их 0, то утверждать, что они есть и куда-то ведут или не ведут ложь. Отсюда и парадокс.

Аналогично когда в зале нет сотовых телефонов, говорить, что они там есть и выключены или включены- это ложь. А из лжи можно вывести все, что угодно.

-- 25.03.2024, 04:21 --

Alpha AXP в сообщении #1634040 писал(а):

К утверждению "все ссылки ведут на предыдущее" антицедентным будет "все ссылки не ведут на предыдущее".
Не ведут=ведут. Парадокс.

Здесь также оба утверждения некорректны в случае если ссылок 0- нет.

-- 25.03.2024, 04:35 --

Если у Вас нет жены и Вы рассказываете как вкусно или невкусно она готовит, то это не пустая истина, это полная ложь.

[iifat]

Alpha AXP в сообщении #1634040 писал(а):

Если у Вас нет жены и Вы рассказываете как вкусно или невкусно она готовит, то это не пустая истина, это полная ложь

Продолжайте осваивать математику. Начните с азов. «Ни одна из моих жён не жаждет отравить меня» — в отсутствие у меня жён это высказывание истинно. Как и «все мои жёны прекрасно готовят».

-- 25.03.2024, 15:32 --

В обоих случаях для опровержения высказывания вам придётся предъявить мою жену, обладающую неким свойством. А — никак.

[Alpha AXP]

iifat в сообщении #1634043 писал(а):

Продолжайте осваивать математику. Начните с азов. «Ни одна из моих жён не жаждет отравить меня» — в отсутствие у меня жён это высказывание истинно. Как и «все мои жёны прекрасно готовят».

Я не оспаривал, что "пустая истина" принята в математике. Я лишь заметил, что такой подход ведет к парадоксу. И предложил путь его разрешения.
К выражению:
0 моих жен жаждет отравить меня.
Антицебентным будет:
0 моих жен не жаждет отравить меня.

Если оба они истинны, в случае отсутствия у меня жен, то жаждет= не жаждет. Парадокс.

Ваш вариант его разрешения? Или все нормально?

-- 25.03.2024, 10:26 --

mihaild в сообщении #1634036 писал(а):

Если нет никаких ссылок, то одновремено выполнено и "нет ссылок, ведущих на предыдущие" и "все ссылки ведут на предыдущие". Называется Vacuous truth

Спасибо.

[Mikhail_K]

Alpha AXP в сообщении #1634048 писал(а):

К выражению:
0 моих жен жаждет отравить меня.
Антицебентным будет:
0 моих жен не жаждет отравить меня.

Чтобы понять, что это не так, рассмотрите случай, когда жён не $0$, а две.
По-Вашему, отрицание к утверждению "Обе мои жены хотят меня отравить" - это "Обе мои жены не хотят меня отравить"?
Очевидно, что это не так: упускается случай, когда одна жена хочет отравить, а вторая не хочет.

На самом деле, отрицание к утверждению "Все мои жёны хотят меня отравить" - это "Хотя бы одна из моих жён не хочет меня отравить".
Это работает и в случае, когда жён две, и в случае, когда жена одна, и в случае, когда жён нет вообще.

Если жён нет вообще, утверждение "Все мои жёны хотят меня отравить" - верно.
Его отрицание "Хотя бы одна из моих жён не хочет меня отравить" - неверно.
Вместе с тем, утверждение "Все мои жены не хотят меня отравить" - снова верно.
Никаких противоречий нет.

Alpha AXP в сообщении #1634048 писал(а):

Я не оспаривал, что "пустая истина" принята в математике. Я лишь заметил, что такой подход ведет к парадоксу.

Это очень самоуверенно с Вашей стороны - полагать, будто что-то принятое в математике ведёт к парадоксам. Причём к таким, которые сами математики разрешить не умеют, а Вы сходу сумеете.

[Dedekind]

Mikhail_K
Речь в тексте Alpha AXP шла не про отрицание, а про некий

Alpha AXP в сообщении #1634040 писал(а):

антицедент

или

Alpha AXP в сообщении #1634048 писал(а):

Антицебент

Вначале бы выяснить, что это такое.

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634040 писал(а):

К утверждению "все ссылки ведут на предыдущее" антицедентным будет "все ссылки не ведут на предыдущее"

Не знаю, что такое "антицедентное", и гугл не помогает, дайте, пожалуйста, ссылку на источник термина.
Отрицанием утверждения "все ссылки ведут на предыдущее" будет "существует ссылка, не ведущая на предыдущее".

Alpha AXP в сообщении #1634040 писал(а):

Когда ссылок нет или их 0, то утверждать, что они есть и куда-то ведут или не ведут ложь

Утверждение "все ссылки ведут на предыдущее" не означает, что ссылки есть.

[Утундрий]

mihaild в сообщении #1634057 писал(а):

что такое "антицедентное"

Это изуродованное "антецедентное".

От лат. antecedens (род. п. antecedentis) «предыдущий, предшествующий»

P. S. Оне навученность свою хочуть показать.

[mihaild]

Утундрий в сообщении #1634070 писал(а):

Это изуродованное "антецедентное".

Я знаю, что такое антецедент для высказываний вида "если А то Б". Как определяется антецедент для высказываний другого вида я не знаю.

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634057 писал(а):

Не знаю, что такое "антицедентное", и гугл не помогает, дайте, пожалуйста, ссылку на источник термина.

Я неправильно придавал данному термину смысл отрицания и неправильно его писал

На самом деле антецедент и смысл у этого понятия другой:
https://ru.wikibrief.org/wiki/Antecedent_(logic)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%86%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82
https://ru.wikibrief.org/wiki/Vacuous_truth

Во всех моих утверждениях следует заменить "антецедентное утверждение" на "симметричное отрицание утверждения". Каюсь.

Mikhail_K в сообщении #1634049 писал(а):

На самом деле, отрицание к утверждению "Все мои жёны хотят меня отравить" - это "Хотя бы одна из моих жён не хочет меня отравить".
Это работает и в случае, когда жён две, и в случае, когда жена одна, и в случае, когда жён нет вообще.

Речь о том, что когда жен нет, то утверждение: "Хотя бы одна из моих жён хочет/не хочет меня отравить" -основано на лжи. Если жен нет, то они не могут чего-то хотеть или не хотеть. Поэтому применять его в качестве отрицания нельзя.

mihaild в сообщении #1634057 писал(а):

Отрицанием утверждения "все ссылки ведут на предыдущее" будет "существует ссылка, не ведущая на предыдущее".

Рассмотрим еще раз утверждение:
Все мои жены хотят меня отравить.
Симметрично противоположным ему будет:
Все мои жены не хотят меня отравить.

Допустим у меня 3 жены. Утверждение "Все жены хотят меня отравить" - оно касается всех трех жен, а утверждение: "хотябы одна жена не хочет меня отравить" - оно безусловно не совместимо с первым, но это не полное отрицание, а частичное. Т.е. о двух других женах оно ничего не говорит. Полным и симметричным отрицанием будет "Все жены не хотят меня отравить".

одна из трех жен хочет меня отравить - одна из трех жен не хочет меня отравить.

Почему это так:

Пусть у меня есть 10 жен. Есть утверждение: "Все жены хотят меня отравить" если мы положим отрицанием этого утверждения: "Хотя бы одна жена не хочет меня отравить", то с таким же успехом мы можем положить его отрицанием и "Хотя бы две, жены не хотят меня отравить", и "Хотя бы три, жены не хотят меня отравить",.... Это значит, что у утверждения есть множество отрицаний. А по правилам логики все отрицания утверждения должны быть равны между собой. И получается, что "Хотя бы одна жена не хочет меня отравить"="Хотя бы две, жены не хотят меня отравить"="Хотя бы три, жены не хотят меня отравить".

Поэтому под отрицанием следует понимать только симметричное отрицание:
Все жены хотят меня отравить - Все жены не хотят меня отравить
Одна жена хочет меня отравить, а две не хотят - одна жена не хочет меня отравить, а две хотят.
Хотя бы одна жена хочет меня отравить - хотя бы одна жена не хочет меня отравить.

Вы же, по отношению к выражению в котором нет неопределенности: "Все жены хотят меня отравить" в качестве отрицания используете выражение, включающее неопределенность: "хотя бы одна жена не хочет меня отравить". Включение этой неопределенности порождает многозначность отрицания. Но Вы почему-то используете только одно из его значений. Почему одно? И почему именно это???

Тогда Вы должны объединить все возможные частичные отрицания и вот их назвать отрицанием утверждения.

[Dedekind]

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

Рассмотрим еще раз утверждение:
Все мои жены хотят меня отравить.
Симметрично противоположным ему будет:
Все мои жены не хотят меня отравить.

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

это не полное отрицание, а частичное

Опять Вы выдумываете какие-то свои термины. Что значит "симметрично противоположным"? Что такое "полное/частичное отрицание"? В логике есть просто отрицание. Оно определяется так, как сказал Mikhail_K.

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

Есть 10 жен. Есть утверждение: "Все жены хотят меня отравить" если мы положим отрицанием этого утверждения: "Хотя бы одна жена не хочет меня отравить", то с таким же успехом мы можем положить его отрицанием и "Хотя бы две, жены не хотят меня отравить"

Не можем, по закону исключения третьего. Отрицанием к "Все жены хотят меня отравить" является только: "Хотя бы одна жена не хочет меня отравить". Нарисуйте диаграмму Эйлера для этой ситуации, может визуально нагляднее станет.

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

симметричное отрицание утверждения

Это что такое?

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

а утверждение: "хотябы одна жена не хочет меня отравить" - оно безусловно не совместимо с первым, но это не полное отрицание, а частичное

Что такое "полное" и "частичное" отрицание?

[Alpha AXP]

Dedekind в сообщении #1634079 писал(а):

Не можем, по закону исключения третьего. Отрицанием к "Все жены хотят меня отравить" является только: "Хотя бы одна жена не хочет меня отравить".

Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):

Почему одно? И почему именно это???

-- 25.03.2024, 15:35 --

mihaild в сообщении #1634081 писал(а):

Что такое "полное" и "частичное" отрицание?

Если утверждение делается относительно n объектов, а отрицание относительно k<n, то отрицание частичное.

И утверждение, и отрицание могут иметь внутри неопределенность. Если доля неопределенности в отрицании равна доле неопределенности в утверждении, то отрицание полное. Если повышается, то неполное,

[Dedekind]

Alpha AXP в сообщении #1634083 писал(а):

Почему одно? И почему именно это???

Я же сказал, по закону исключения третьего. Вы диаграмму Эйлера нарисовали?

[Alpha AXP]

Dedekind в сообщении #1634086 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1634083 писал(а):

Почему одно? И почему именно это???

Я же сказал, по закону исключения третьего. Вы диаграмму Эйлера нарисовали?

Нарисовал в голове, еще до того как Вы предложили ее нарисовать. 10 вложенных окружностей, внутри "хотя бы одна", снаружи - "хотя бы 10 "- самый полный случай, являющийся объединением всех. Он и есть полное отрицание.

Так на каком основании Вы выбрали внутреннюю окружность из этой диаграммы, в качестве отрицания, а не внешнюю или любую другую??? Исключили положим все остальные по закону исключенного третьего.