Вопрос о возможности Вселенной в виде эллипсоида.

[Dmitriy40]

пианист
Мне, как дилетанту и в математике и в экономике (и в физике), остаётся лишь согласиться со специалистом - Вами: ОК, не математик.

[StepV]

Dmitriy40 в сообщении #1631684 писал(а):

Насчёт фокуса или центра расширения Вселенной.

Про фокусы мы с вами поговорили. Для меня вопрос прояснился. Про центр расширения вроде бы говорили только вы. Хотя ваша идея представления большого взрыва через плоское пространство, которое вдруг начало расширяться, тоже не лезет в никакие рамки. Слишком упрощенно.

Dmitriy40 в сообщении #1631684 писал(а):

Савватеев - математик, считать все его высказывания по физике истиной - преувеличение.

Савватеев доктор физ-мат наук, МФТИ, с прошлого года, кажется, член-кор РАН. Поэтому по вопросу вложения ограниченных пространств в пространства высших размерностей оставлю тему под знаком вопроса. Может он слишком загнул, может я не совсем правильно понимаю, может у вас нет необходимой информации.

tolstopuz в сообщении #1631685 писал(а):

Это одна из возможностей. А может, этот мяч вложен в $163$-мерное пространство. А может, и четвертого измерения нет и наш трехмерный мир ни в какое пространство большего числа измерений не вложен. Стоило придумать метафору, как нашлись люди, понявшие ее по-своему

Ну да, это в принципе банальная истина. Здесь очень большая неопределенность из-за отсутствия фактического материала..

tolstopuz в сообщении #1631685 писал(а):

Вот этой ошибочной фразой вы пытаетесь отменить все модели, не требующие более чем трехмерное пространство.

Вы меня не поняли, отменять или опровергать ничего не хотел. Вопрос касался конкретных моделей, тем более ни я, а уж тем более Савватеев не станет утверждать, что вот эта модель истинна, а другие ложны. Поэтому хотелось бы, чтобы вы в диалоге были внимательнее и точнее понимали формулировки оппонента.

[sergey zhukov]

StepV в сообщении #1631705 писал(а):

Хотя ваша идея представления большого взрыва через плоское пространство, которое вдруг начало расширяться, тоже не лезет в никакие рамки. Слишком упрощенно.

Ну почему же? Примерно так это сейчас и представляется (если в первом приближении). Плоское пространство, которое расширяется. Оно и раньше было плоским вплоть до самого начала.

[Dmitriy40]

StepV в сообщении #1631705 писал(а):

Хотя ваша идея представления большого взрыва через плоское пространство, которое вдруг начало расширяться, тоже не лезет в никакие рамки. Слишком упрощенно.

Идея не моя, услышал у С. Попова (астрофизик) и понравилась.
Это лишь наглядная иллюстрация что центра расширения вполне может не быть. Нигде и никогда и никакого. Чем и лучше (на мой взгляд) иллюстраций с шариком.
Если сможете представить металлический куб бесконечных размеров с вкраплениями галактик, который весь равномерно нагревается (да хоть радиоактивным распадом) и от того расширяется однородно и изотропно - аналогия станет немного ближе к реальности, но намного менее наглядной.

StepV в сообщении #1631705 писал(а):

Поэтому по вопросу вложения ограниченных пространств в пространства высших размерностей оставлю тему под знаком вопроса.

С этой темой я и не спорил. Только это математика, а не физика. К математике претензий нет. Но насколько она применима к физике (физической реальности), да ещё и в пересказе - очень большой вопрос.
В экспериментах лишней размерности не обнаружено.

StepV в сообщении #1631705 писал(а):

Про центр расширения вроде бы говорили только вы.

Ваш фокус (даже два) - именно центр расширения (и потом сжатия), как Вы сами его описали в самом начале.

[StepV]

sergey zhukov в сообщении #1631706 писал(а):

Ну почему же? Примерно так это сейчас и представляется (если в первом приближении).

Dmitriy40 в сообщении #1631711 писал(а):

Это лишь наглядная иллюстрация что центра расширения вполне может не быть. Нигде и никогда и никакого. Чем и лучше (на мой взгляд) иллюстраций с шариком.

Прочитал на Вики про большой взрыв во всех точках пространства одновременно. Поверю профессору Чирцову, что космология не наука. Спасибо за исчерпывающие объяснения.

[Dmitriy40]

StepV в сообщении #1631718 писал(а):

Прочитал на Вики про большой взрыв во всех точках пространства одновременно.

А в чём с этим у Вас проблема? Именно у Вас, не у космологии и космологов, у них всё хорошо с этим.
Фазовые переходы вполне могут происходить во всём доступном пространстве одновременно. Начало большого взрыва (то, чем закончилась стадия инфляции) собственно и было фазовым переходом (вакуума или инфлатонного поля). Как конденсация пара или замерзание жидкости.

[StepV]

Dmitriy40 в сообщении #1631720 писал(а):

А в чём с этим у Вас проблема? Именно у Вас, не у космологии и космологов, у них всё хорошо с этим.
Фазовые переходы вполне могут происходить во всём доступном пространстве одновременно. Начало большого взрыва (то, чем закончилась стадия инфляции) собственно и было фазовым переходом (вакуума или инфлатонного поля)

У меня с этим проблем нет. Все фазовые переходы во всех точках одновременно - это, наверное, очень хорошо, но для меня не интересно.
Меня больше интересуют математические модели процессов: типа той, о которой я спросил в начале темы. В развитие темы мне очень понравился комментарий Red_Herring - это красивая, но математика. Жалко,что часто такая красота не является реализуемой в природе.

[Ghost_of_past]

Dmitriy40 в сообщении #1631595 писал(а):

Это ничем не отличается от простой модели осциллирующей Вселенной, которая надёжно (пока не откроют что-то ещё более новое) закрыта открытием ускоренного расширения.

Вы про тривиальные модели осциллирующей Вселенной? Потому что насколько мне известно сложные модели (conformal cyclic cosmology, экпиротический сценарий, модель Зельдовича-Новикова (глава 23, §17) и т.д.) закрытыми окончательно не считаются, хоть и совершенно не мейнстримны.

[Dmitriy40]

Ghost_of_past в сообщении #1631743 писал(а):

Вы про тривиальные модели осциллирующей Вселенной?

Да.
Понапридумывать можно много разных, вопрос в экспериментальной подтвердимости и/или минимальности.

[tolstopuz]

StepV в сообщении #1631705 писал(а):

Вы меня не поняли, отменять или опровергать ничего не хотел.

StepV в сообщении #1631638 писал(а):

Тогда из этого следует, что все модели конечной Вселенной должны приводить к модели Вселенной, которая имеет больше трех измерений.

Высказывание "Все A должны являться B" эквивалентно высказыванию "Не существует A, не являющихся B". То есть "не существует моделей конечной Вселенной, имеющих три измерения". Это и есть отмена всех таких моделей.

[diletto]

sergey zhukov в сообщении #1631642 писал(а):

трехмерная сфера - это просто трехмерное искривленное замкнутое пространство. Из того факта, что мы имеем такое пространство, не следует с необходимостью наличие еще одного четвертого пространственного измерения. Как и вообще из того факта, что трехмерное пространство искривлено, не следует, что оно должно быть искривлено именно "в четвертое измерение".

Многократно это слышал, но никогда не мог понять. Чем отличается просто окружность от окружности, вложенной в плоскость? Тем, что у первой нет диаметра? А числа $\pi$ тоже нет, что ли?

[tolstopuz]

diletto в сообщении #1631753 писал(а):

Чем отличается просто окружность от окружности, вложенной в плоскость? Тем, что у первой нет диаметра? А числа $\pi$ тоже нет, что ли?

Окружность можно, например, вложить в пространство, завязав узлом. Где там будет диаметр и куда $\pi$ прикладывать?

[sergey zhukov]

diletto
Тут нужно просто различать внутреннюю кривизну и внешнюю. И лучше говорить не об одномерном пространстве (окружность), которое вообще не имеет внутренней кривизны, а о двумерном пространстве.

Когда говорят о том, что "муравьи ползают по сфере, рисуют круги и треугольники, измеряют сумму углов и отношение окружности к диаметру" - это речь об измерении внутренней (гауссовой) кривизны поверхности. О ней-то всегда и говорят, когда рассуждают о кривизне нашего трехмерного пространства.

Возьмем лист бумаги и свернем его в цилиндр. Или в конус. Или согнем пополам. Или сделаем из него оригами. Изменилась ли внутренняя кривизна поверхности? Нет. Эти муравьи не смогут отличить оригами от плоского листа, используя все эти треугольники и круги. Лист бумаги остается внутренне плоским. А как сделать плоский лист бумаги внутренне искривленным? Вообще говоря, никак. Точнее, если он нерастяжим и несжимаем, то никак. Если же он немного тянется, то можно плотно наложить его, например, на сферу (немного растягивая и сжимая). Вот теперь он стал внутренне искривленным, это муравьи сразу заметят. Т.е. пока лист бумаги деформируется без сжатия и растяжения - это для муравьев проходит незаметно. Меняется только внешняя кривизна листа. Но как только он начинает сжиматься и растягиваться - появляется возможность изменить его внутреннюю кривизну.

Говорят, мы, муравьи, живем в плоском трехмерном пространстве. Может, это трехмерный цилиндр или конус? Или оригами? Тут мы как-бы представляем, что "наверху всего" должно быть какое-то плоское $n+1$-мерное пространство, в которое все это кривое безобразие более низкой размерности должно быть вложено. Но почему "на самом верху" должно быть именно плоское пространство? Оно что, самое "правильное"? Это вовсе не обязательно. Гораздо логичнее предположить, что мы уже "на самом верху", и это "самое верхнее пространство" искривлено.

Можно спросить "Да куда оно искривлено, если нет плоского пространства более высокой размерности?". А это непонимание есть как-раз результат наглядных картинок. Если исходить из них, то внутренняя кривизна без дополнительного измерения кажется невозможной. На самом же деле искривленная поверхность - это всего-лишь наглядный образ, позволяющий визуализировать внутреннюю кривизну, и использующий дополнительное измерение в целях визуализации. Только для наглядности. Не нужно проецировать ограничения этого образа в обратную сторону: внутреняя кривизна не связана с дополнительным измерением и не нуждается в нем. Только наглядная визуализация в этом нуждается.

[stalvoron]

tolstopuz в сообщении #1631759 писал(а):

Окружность можно, например, вложить в пространство, завязав узлом. Где там будет диаметр и куда $\pi$ прикладывать?

. А можно уточнить, что связывается узлом -окружность или пространство? Если окружность, то с точки зрения определения "окружности" она перестанет быть "окружностью". А там где есть окружность есть диаметр и соответственно $\pi$

sergey zhukov в сообщении #1631767 писал(а):

Только для наглядности. Не нужно проецировать ограничения этого образа в обратную сторону: внутреняя кривизна не связана с дополнительным измерением и не нуждается в нем. Только наглядная визуализация в этом нуждается.

." наглядная визуализация"? Свежо. Наглядности того,что мы живём в трёхмерном мире и так достаточно. Достаточно сделать плоский пол в самолёте, летящем над Атлантикой над сферической поверхностью Земли. Всё проверяемо. Вот эталонная плоскость строительного уровня на полу самолёта, а вот замеры с ИСЗ кривизны поверхности Земли. И становится очевидно - мы не -в и не -на цилиндре, и есть одна поверхность ( плоский пол) над другой поверхностью (сферой). Значит есть ширина, длина и высота и следовательно объём. ?

[Dmitriy40]

stalvoron в сообщении #1631777 писал(а):

Достаточно сделать плоский пол в самолёте, летящем над Атлантикой над сферической поверхностью Земли.

Выделенным жирно Вы уже постулировали наличие третьего измерения (высоты), потому ничего дальше просто не нужно, оно уже есть.
А речь о том что даже муравьи, ползая строго по поверхности сферы и не выходя в третье измерение, всё равно поймут что их двухмерный мир (поверхность сферы) искривлён. Никакого третьего измерения для этого не нужно, и выбраться в него они не могут, оно может даже физически отсутствовать, однако искривление двухмерного мира останется. Но представить себе это весьма сложно.

-- 04.03.2024, 12:47 --

Искривление трёхмерного мира проще представить себе так: берёте равносторонний тетраэдр и измеряете в нём внутренние углы (хоть плоские, хоть пространственные). И о чудо они не равны 60° (плоские). Никакого дополнительного измерения тут не нужно, всего лишь странность с углами и другими мерами.
Сделав сочленения в вершинах подвижными можно таскать тетраэдр по пространству и измерять его локальную кривизну в каждом месте - просто по изменению углов. Никакого лишнего измерения, всё в трехмерии.
И вот эту странность с углами и другими мерами и можно назвать (и представлять) как искривление трехмерного пространства (например, но не обязательно, в некоем многомерии).
А можно и не называть кривизной, а назвать изменением свойств вакуума и метрики - хотя это будет тавтологией, ведь внутренняя кривизна и есть искажение метрики от плоской (евклидовой).