Вопрос о возможности Вселенной в виде эллипсоида.

[StepV]

sergey zhukov в сообщении #1631642 писал(а):

трехмерная сфера - это просто трехмерное искривленное замкнутое пространство. Из того факта, что мы имеем такое пространство, не следует с необходимостью наличие еще одного четвертого пространственного измерения.

Спасибо, понял. Т.е. мнение Савватеева вам не представляется правдоподобным.

[tolstopuz]

StepV в сообщении #1631638 писал(а):

Он утверждает, что после доказательства проблемы Пуанкаре, можно считать, что доказано следущее: если трехмерное пространство конечно, односвязно и безгранично, то оно является трехмерной сферой четырехмерного шара. Утверждается, что топологически теперь это доказано.
Тогда из этого следует, что все модели конечной Вселенной должны приводить к модели Вселенной, которая имеет больше трех измерений.

Не является, а гомеоморфно, то есть, грубо говоря, так же устроено и неотличимо при взгляде изнутри.

Обычное плоское трехмерное пространство гомеоморфно гиперплоскости в четырехмерном пространстве, это же не значит, что обычная наивная модель бесконечной трехмерной вселенной должна иметь больше трёх измерений.

[StepV]

tolstopuz в сообщении #1631672 писал(а):

Обычное плоское трехмерное пространство гомеоморфно гиперплоскости в четырехмерном пространстве, это же не значит, что обычная наивная модель бесконечной трехмерной вселенной должна иметь больше трёх измерений.

Конечно, не значит. Савватеев очень точно определил требования: просторанство конечное (компактное), односвязное и безграничное. К бесконечным трехмерным пространствам он теорему Пуанкаре не применяет.
Единственное требование, которое я не понял, что пространство должно быть ориентированным. Можете подсказать, что это значит, почему к неориентированным пространствам это требование не применимо.

[tolstopuz]

StepV в сообщении #1631674 писал(а):

К бесконечным трехмерным пространствам он теорему Пуанкаре не применяет.

Кажется, вы вообще ничего не поняли. Попробую повторить другими словами.

Любое n-мерное многообразие можно вложить в пространство большей размерности, в том числе часто как границу чего-то, или завязанное узлом, или чтобы вложение обладало какими-нибудь более экзотическими свойствами. Это не значит, что данное многообразие на самом деле является объектом большей размерности. Это просто значит, что в пространстве большей размерности можно сконструировать аналогичный $n$-мерный объект.

[StepV]

tolstopuz в сообщении #1631676 писал(а):

Кажется, вы вообще ничего не поняли. Попробую повторить другими словами.

Кажется, вы вообще ничего не поняли. Попробую повторить другими словами.

tolstopuz в сообщении #1631676 писал(а):

Любое n-мерное многообразие можно вложить в пространство большей размерности,

Действительно тривиальное преположение.

tolstopuz в сообщении #1631676 писал(а):

Это не значит, что данное многообразие на самом деле является объектом большей размерности.

Тоже просто и ясно даже для ребенка, читающего науч-поп.

tolstopuz в сообщении #1631676 писал(а):

Это просто значит, что в пространстве большей размерности можно сконструировать аналогичный $n$-мерный объект.

Это тоже тривиально.

Я не понял, что вы мне хотели сказать этим постом? Может вы просто невнимательно прочитали, какой именно вопрос обсуждается?

[tolstopuz]

StepV в сообщении #1631638 писал(а):

Он утверждает, что после доказательства проблемы Пуанкаре, можно считать, что доказано следущее: если трехмерное пространство конечно, односвязно и безгранично, то оно является трехмерной сферой четырехмерного шара.

Слово «является» здесь ошибочно. Покажите конкретное место, где Савватеев это говорит.

[StepV]

tolstopuz в сообщении #1631678 писал(а):

Слово «является» здесь ошибочно. Покажите конкретное место, где Савватеев это говорит.

Я не говорил, что так сказал Савватеев. Если бы я хотел привести цитату из Савватеева, то я бы ее взял в кавычки. Поэтому ваше требование не правомерно.

tolstopuz в сообщении #1631678 писал(а):

Слово «является» здесь ошибочно.

Согласен. Это является упрощением по сравнению с термином "гомеоморфен". Но эта тема специально помещена в раздел "Беседы на околонаучные темы".
Когда тема окажется в "Математика. Дискуссионные темы" тогда и требуйте строгости изложения. Здесь же обсуждается некая модель, для которой может быть, а может и никогда не быть строгой теории.

Кстати, посмотрел и интернет https://www.youtube.com/watch?v=QwSWy9TsbRA, здесь в самом конце у Савватеева такая фраза "мы живем ...в трехмерной сфере ... на поверхности 4-мерного "футбольного мяча" ".

[Dmitriy40]

StepV
Лично мне кажется Вы путаете топологию с физикой: тор (бублик), "сфера с ручкой", чашка (стакан с ручкой) - все друг другу эквивалентны в топологическом смысле, но физически это совершенно разные объекты. Так и с доказательством Перельмана, он доказал что-то в топологии, а Вы с чего-то решили переложить его доказательство на физику.


Насчёт фокуса или центра расширения Вселенной. Все нормальные популяризаторы прямо говорят об отсутствии такого центра, потому что астрономическими наблюдениями такового не выявлено (даже никаких косвенных признаков). В физические (и в частности космологические) теории это заложено как постулат об однородности (и изотропности) пространства. Рекомендую обратить внимание на табличку симметрий справа на обеих вики страницах. Наличие центра расширения прямо нарушает постулат однородности пространства (появляется выделенная точка), а это означает нарушение закона сохранения импульса, что порушит вообще почти всю физику (он встроен почти везде). Идти на такое ради гипотетического центра расширения Вселенной без надёжнейших фактов ... Надо быть очень смелым (и столь же глупым) человеком.

-- 03.03.2024, 14:35 --

StepV
Савватеев - математик, считать все его высказывания по физике истиной - преувеличение.

-- 03.03.2024, 14:37 --

StepV в сообщении #1631681 писал(а):

Это является упрощением по сравнению с термином "гомеоморфен".

Такое упрощение просто неверно. Вот и всё.

[tolstopuz]

StepV в сообщении #1631681 писал(а):

Кстати, посмотрел и интернет https://www.youtube.com/watch?v=QwSWy9TsbRA, здесь в самом конце у Савватеева такая фраза "мы живем ...в трехмерной сфере ... на поверхности 4-мерного "футбольного мяча" ".

Это одна из возможностей. А может, этот мяч вложен в $163$-мерное пространство. А может, и четвертого измерения нет и наш трехмерный мир ни в какое пространство большего числа измерений не вложен. Стоило придумать метафору, как нашлись люди, понявшие ее по-своему:

StepV в сообщении #1631638 писал(а):

Тогда из этого следует, что все модели конечной Вселенной должны приводить к модели Вселенной, которая имеет больше трех измерений.

Вот этой ошибочной фразой вы пытаетесь отменить все модели, не требующие более чем трехмерное пространство.

[пианист]

Dmitriy40 в сообщении #1631684 писал(а):

Савватеев - математик

Скорее, все-таки, экономист.
Ни топологических работ, ни работ по физике у него, насколько мне известно, нет.
Но поговорить любит, да.

[Dmitriy40]

пианист в сообщении #1631691 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1631684 писал(а):

Савватеев - математик

Скорее, все-таки, экономист.
Ни топологических работ, ни работ по физике у него, насколько мне известно, нет.

Не соглашусь что экономист: алгебра и теория игр скорее математика чем экономика. Я бы сказал он математик, работающий в (но не исключительно) экономике. Впрочем по его публикациям я ничего сказать не могу.
Но уж точно не физик никаким боком.

[пианист]

Dmitriy40 в сообщении #1631692 писал(а):

алгебра и теория игр скорее математика

Кандидатская по экономике, дфмн специальность "математические и инструментальные методы экономики".
Наличие результатов в математике, я бы сказал, не очевидно ;)

[sergey zhukov]

StepV
Обратите внимание, что в космологических моделях, основанных на ОТО, прекрасно обходятся тремя пространственными измерениями. Четвертое там просто ни к чему. Если бы оно (четвертое пространственное измерение) было необходимо для адекватного описания, его обязательно бы ввели.

[Dmitriy40]

Как он (Савватеев) сам где-то говорил, у него результаты в теории игр и её применении к экономике. А теория игр таки математика.
Для меня в "математика в экономике" первое слово важнее/сильнее/существеннее.
Могу быть не прав, ОК.
Но уж экономиста тем более не стоит слушать про физику. (Я кстати, хоть и ну совсем не физик, раз-два ловил его на некорректном пересказе каких-то физических теорий, правда пруфов не вспомню, но мне хватило понять что он физикой не особо и интересуется, максимум на уровне очень хорошего научпопа, остальное вытягивая за счёт своей мат.подготовки.) В общем в математике (и образовании, и возможно экономике - про неё не знаю) ему верить можно смело, в физике же - с оглядкой.

-- 03.03.2024, 16:27 --

С 4-м пространственным измерением большие проблемы - мы его экспериментально не обнаруживаем. Для гравитации - от космологических и вплоть до микронных масштабов (везде работает ньютон/ОТО с 3-я измерениями). А для ЭМ его вообще не всунуть в уравнения (посыплется вся классическая электродинамика).

Была переформулировка ОТО с дополнительным измерением (Теория Калуцы — Клейна), лишние члены в уравнениях как раз давали электродинамику, но развития не получило. Впрочем лучше почитать хоть бы и вики.

[пианист]

(Оффтоп)

Dmitriy40
Останемся при своих. Мне о математических результатах Савватеева ничего не известно, так что продолжаю считать, что их нет, как и нет такого математика.