Ветромобиль, по ветру быстрее ветра

[vladim1980]

oleg_2 в сообщении #1621785 писал(а):

Моя попытка решения.

(Оффтоп)

Всё равно ничего не понятно, поэтому предельно упрощаю задачу. На тележке есть направляющие, по которым вдоль тележки может скользить каретка с парусом (см. рис.). При движении тележки нить наматывается на вал колеса и тянет каретку с парусом назад (против ветра). Парус взаимодействует с воздухом всегда с силой $F_2$ натяжения нити. А на тележку действует результирующая сила:

$F = ma = \frac{F_2(r_2-r_1)}{r_2}$
где
$F$ -результирущая сила на тележку;
$F_1$ -сила трения;
$r_1$ -радиус вала;
$r_2$ -радиус колеса;
$m$ -масса тлежки;
$a$ -ускорение тележки.

Вроде бы тележка должна ехать быстрее ветра.

(Оффтоп)

На рисунке $V_1$ - это скорость паруса относительно тележки. Стрелка "ветер" показывает направление ветра относительно земли и направление движения тележки относительно земли. Предполагаю, что тележка имеет массу $m$, а парус, каретка, колёса и нить невесомы, трения нет, взаимодействие с внешним миром только через колёса и через парус.

Откуда энергия для разгона? Тележка с обычным неподвижным относитеьно тележки парусом потребляет энергию только для разгона до скорости ветра, после чего движется как пёрышко в потоке, не потребляя энергии и не тормозя поток (трения нет). Тележка с подвижным парусом, разогнавшись до скорости ветра, продолжает тормозить поток, забирая энергию потока.

Тележка, поставленная на беговую дорожку, поначалу должна бы ехать назад относительно земли. Но и парус тоже начинает двигаться назад относительно земли, да ещё и отоситльно тележки, и всё быстрее и быстрее, и парус тормозит тележку, а затем, когда скорость паруса относительно тележки станет достаточно большой, тележка даже поедет вперёд относительно земли. Энергия поступает от дорожки.

Движущийся вдоль тележки парус олицетворяет пропеллер с приводом от колёс тележки, и вроде бы должно получиться и с пропеллером быстрее ветра.

Похоже, что их понимание, как отнимается энергия у ветра, отрицает и вот такую схему, поскольку в данном случае активный элемент - парус (аналог пропеллера на их мобиле) работает именно в качестве турбины (замедляет воздух), а не в качестве пропеллера, который воздух ускоряет.

[EUgeneUS]

vladim1980 в сообщении #1624008 писал(а):

Их окончательный ответ меня немного шокировал. Я его привожу без перевода:

Этот Рик прав.
И действительно, представим что телега двигается по ветру со скоростью ветра. Это означает, что вымпельный ветер - ноль. Никаким винтами или парусами получить энергию из ветра невозможно в этом случае, так как нет относительной скорости между винтом\парусом и воздухом.
Разгоняться дальше или хотя бы поддерживать скорость в этой случае можно только отбирая энергию от движущейся относительно телеги Земли.
Посмотрим, возможно ли это....

[wrest]

vladim1980 в сообщении #1624008 писал(а):

Их окончательный ответ меня немного шокировал. Я его привожу без перевода:

“Slowing down the true wind, as I already said, is achieved by the coupling of propeller to wheels”

Ну ессно. Ветер крутит винт, который крутит колёса.

[EUgeneUS]

...
В СО Земли на телегу действует сила $F$, которая раскручивает колёса.
Мощность этой силы $P = Fv$, где $v$ - скорость попутного ветра, с которой движется телега.

Хватит ли этой мощности, чтобы создать винтом силу, которая компенсирует силу тормозящую колеса и даже превысит её?
В соседней теме рассматривался зависающий вертолёт, и там был получен результат:

reterty в сообщении #1623248 писал(а):

Тогда $P \approx \sqrt{\frac{2}{\pi \rho}} \frac{(mg)^{\frac{3}{2}}}{R}$.

Это верный результат с точностью до
а) потерь на вязкость воздуха
б) постоянного коэффициента (но нам важна функциональная зависимость).

$P= Fv \approx \sqrt{\frac{2}{\pi \rho}} \frac{(F)^{\frac{3}{2}}}{R}$
$v \approx \sqrt{\frac{2 F}{\pi \rho}} \frac{1}{R}$

Как видно, при достаточно большом радиусе винта равенство вполне достигается.
А значит возможен такой режим: телега движется по ветру со скоростью ветра, набегающая дорога раскручивает колеса, колеса раскручивают винт, винт разгоняет воздух (в СО телеги, в СО Земли, наоборот - тормозит), тяга винта равна силе сопротивления - скорость не убывает.
При большем винте сила тяги винта превышает силу сопротивления, и телега несколько разгоняется. То есть возможно движение по ветру быстрее ветра.

-- 27.12.2023, 12:12 --

wrest в сообщении #1624019 писал(а):

Ну ессно. Ветер крутит винт, который крутит колёса.

В режиме "по ветру со скоростью ветра (или большей) - нет!
Наоборот, колеса крутят винт, винт создаёт тягу.

[wrest]

vladim1980 в сообщении #1624015 писал(а):

Похоже, что их понимание, как отнимается энергия у ветра, отрицает и вот такую схему,

Ну как же отрицает, когда под схемой явно написано:

oleg_2 в сообщении #1621785 писал(а):

Тележка с подвижным парусом, разогнавшись до скорости ветра, продолжает тормозить поток, забирая энергию потока.

[EUgeneUS]

vladim1980 в сообщении #1624015 писал(а):

Похоже, что их понимание, как отнимается энергия у ветра, отрицает и вот такую схему, поскольку в данном случае активный элемент - парус (аналог пропеллера на их мобиле) работает именно в качестве турбины (замедляет воздух), а не в качестве пропеллера, который воздух ускоряет.

"убыстряет", "замедляет" это всё зависит от системы отсчета.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1624020 писал(а):

В режиме "по ветру со скоростью ветра (или большей) - нет!
Наоборот, колеса крутят винт, винт создаёт тягу.

В любом случае источник энергии для разгона тележки один -- кинетическа энергия ветра (другого источника нет), у ветра кинетическая энергия отнимается (=уменьшается), у тележки прибавляется (=увеличивается). Кинетическую энергию ветра и тележки считаем в СО неподвижной земли.
В итоге: тележка относительно земли ускоряется, а ветер относительно земли замедляется.
Всё кристально ясно.
Вся закавыка в том как замедлять ветер относительно земли если сам едешь быстрее чем дует ветр относительно земли. Но эту закавыку вроде до косточек разобрали.

[vladim1980]

wrest в сообщении #1624019 писал(а):

vladim1980 в сообщении #1624008 писал(а):

Их окончательный ответ меня немного шокировал. Я его привожу без перевода:

“Slowing down the true wind, as I already said, is achieved by the coupling of propeller to wheels”

Ну ессно. Ветер крутит винт, который крутит колёса.

Вы не поняли ?
Ветер не крутит винт, который крутит колёса.
Всё наоборот ! Колёса крутят винт. Там даже храповик стоит, чтобы винт не крутил колёса.

Цитата:

The BB chain drive to the propeller uses a ratchet so that the drive works only in one direction. The wheel axle drives the prop to thrust air to the rear as the BB rolls forward. If there were any air pressure distribution that could exert a force on the propeller to rotate it additionally in that direction, the ratchet slips with a "click, click, click" and no driving force is transmitted to the wheels.

This was part of the design requirements for the BB so that any energy stored in the propeller's rotation, as a flywheel, could not be used to power the BB through a lull in the wind, which would falsely yield a momentary greater DDWFTTW measurement.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1624023 писал(а):

В любом случае источник энергии для разгона тележки один -- кинетическа энергия ветра (другого источника нет), у ветра кинетическая энергия отнимается (=уменьшается), у тележки прибавляется (=увеличивается). Кинетическую энергию ветра и тележки считаем в СО неподвижной земли.

А в СО телеги всё наоборот - кинетическая энергия ветра увеличивается, а отнимается у дороги.
Удобнее и однозначнее смотреть в какую сторону передаётся энергия вдоль вала, крутящего колесо или винт.
И там однозначно - энергия передаётся от колес к винту.

[wrest]

vladim1980 в сообщении #1624024 писал(а):

Ветер не крутит винт, который крутит колёса.
Всё наоборот ! Колёса крутят винт.

Нет, не наоборот. Колеса крутят винт, но только для того, чтобы винт крутил колёса В итоге ветер двигает тележку, винт работает "как парус", в том смысле, что ветер замедляется о винт. Рассуждения "двигает", "замделяет", "ускоряет" и т.п. - в СО неподвижной земли.

[EUgeneUS]

vladim1980
Кстати, Вы не в курсе, как осуществлялся\осуществляется первоначальный разгон телеги?

-- 27.12.2023, 12:32 --

wrest в сообщении #1624027 писал(а):

Нет, не наоборот. Колеса крутят винт, но только для того, чтобы винт крутил колёса

Рассмотрите моменты сил и их работу на валу пропеллера или колеса. Там поток энергии однозначен и направлен от колес к винту, а не наоборот.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1624026 писал(а):

А в СО телеги всё наоборот - кинетическая энергия ветра увеличивается, а отнимается у дороги.

А, ну этот взгляд удобен для рассмотрения опыта на беговой дорожке, которая движется, а ветер отсутствует в СО неподвижной земли. Относииельность -- она такая... Поэтому надо постоянно делать ремарку в какой СО мы говорим о кинетической энергии, и направлениях скоростей/ускорений.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1624029 писал(а):

А, ну этот взгляд удобен для рассмотрения опыта на беговой дорожке,

Нуда-нуда.
А ещё, если ракета движется достаточно быстро, то кинетическая энергия рабочего тела тоже отнимается, чтобы добавиться ракете. Тоже вариант рассмотрения

-- 27.12.2023, 12:38 --

В СО Земли, очевидно, от дороги нельзя отобрать кинетическую энергию, так как дорога в СО Земли покоится, и у неё кинетическая энергия - ноль.
Совершенно очевидно, что единственный источник энергии в СО Земли - ветер.
Но такое рассмотрение не выглядит удобным и прозрачным. В СО телеги всё более прозрачно.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1624028 писал(а):

Кстати, Вы не в курсе, как осуществлялся\осуществляется первоначальный разгон телеги?

Это кстати довольно хитрый момент. Как я писал тут ранее, чтобы норм разгонялось, надо ставить вариатор между винтом и колесами. На старте передаточное число большое (винт крутится быстро, а колеса медленно), с постепенным уменьшением. А чтоб тележка могла ехать и против ветра, то чтобы регулировка могла заходить и в отрицательные передаточные числа.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1624032 писал(а):

Это кстати довольно хитрый момент.

Этот момент становится еще более хитрым, если между винтом и колесами есть храповик.

-- 27.12.2023, 12:46 --

Возможно, первоначальный разгон осуществляется при заклиненном винте за счет его парусности...