Удовольствие и интерес при изучении математики

[ozheredov]

EminentVictorians в сообщении #1619565 писал(а):

по мне все эти деления на "уровни знаний" - тоже бессмысленная ерунда

Уровнем знаний определяется уровень интереса, не? При околонулевом уровне можно доказывать теорему Ферма через $2 + 2 = 4$ и считать себя DS'ом, почитывая ТГ-канал "Сиолошная".

Mitela в сообщении #1619560 писал(а):

Любой человек, идущий в вуз, делает огромное предположение, что ему будет там нравится.

Спорное утверждение. Школьник ничего не знает о математике, его уровень вряд ли позволит ему оценить красоту и/или полезность математики для приложений. Я имею в виду оценить с рациональной точки зрения, а не когда человеку тупо нравится красоваться перед училкой или долбиться с тригонометрическими уравнениями. Скорее всего, правильно как следует испугаться чего-нибудь, поступить в вуз, испугаться отчисления еще больше, и пять лет вызубривать как попугай что дают. После чего (может быть) в голове появляются какие-то упорядоченные структуры, а с ними нормальные математические интересы и несварение от плохо набранных формул.

[EminentVictorians]

Ende
Выделено из темы «Связь между школьной математикой и вузовской.»

ozheredov в сообщении #1619619 писал(а):

Уровнем знаний определяется уровень интереса, не?

Да нет вроде бы. Уровень знаний отдельно, интерес отдельно. Я не думаю, что что-то чем-то здесь определяется. Связь наверное есть, но мне кажется она у всех разная. У кого-то связь прямая, у кого-то обратная. У меня чаще прямая (в том смысле, что чем больше узнаю, тем больше интересно).

ozheredov в сообщении #1619619 писал(а):

пять лет вызубривать как попугай что дают.

А вот это очень вредный совет, имхо.

[ozheredov]

EminentVictorians в сообщении #1619625 писал(а):

У кого-то связь прямая, у кого-то обратная.

В каком смысле обратная? Интерес к дифурам в отсутствии знаний о том, что такое производная, интерес к производной в отсутствии знаний, что такое функция? Это уже "Сиолошная" получается. В последнее время можно наблюдать интерес к нейронкам, в т.ч. тут, на dxdy. Это интерес к сгенерированным ИИ пара-логичным рассуждалкам, к прикольным картиночкам, нездоровое возбуждение от наблюдаемого со стороны потока инвенстиций и предвкушение того, как сверх-интеллектуальные роботы уничтожат человеков, пыщь-пыщь-пыщь. Но только не интерес к нейронным сетям.

EminentVictorians в сообщении #1619625 писал(а):

А вот это очень вредный совет, имхо.

С некоторого момента я начал прислушиваться к разным Рауфам Мухарамовым и пр., что они толкуют об учебе, в частности, на физтехе: у тебя есть ограниченное время, чтобы как-то выучить и сдать предмет. Действуй, как разбросавший игрушки по всей комнате ребенок, заслышавший шаги своей строгой матери. У тебя 15 секунд, чтобы хоть как-то запихнуть игрушки в шкаф, закрыть его дверцу и приналечь на нее спиной, делая вид что ты вальяжно облокотился в ожидании приятной беседы. Если ты начнешь раскладывать игрушки аккуратно и по полочкам, ты упакуешь всего 5% игрушек, прежде чем войдет мать, точнее наступит сессия. Эти 5% не повлияют ровным счетом ни на что - в комнате как был бардак, так он и есть, и разъяренная мать выставит тебя на мороз с твоими 5% идеально расставленных по полочкам игрушек, то есть сессию ты не сдашь.

[EminentVictorians]

ozheredov в сообщении #1619634 писал(а):

В каком смысле обратная?

Это когда узнаешь больше, а интереса становится меньше. У меня так редко бывает, но у кого-то наверняка встречается.

ozheredov в сообщении #1619634 писал(а):

С некоторого момента я начал прислушиваться к разным Рауфам Мухарамовым и пр., что они толкуют об учебе, в частности, на физтехе: у тебя есть ограниченное время, чтобы как-то выучить и сдать предмет. Действуй, как разбросавший игрушки по всей комнате ребенок, заслышавший шаги своей строгой матери. У тебя 15 секунд, чтобы хоть как-то запихнуть игрушки в шкаф, закрыть его дверцу и приналечь на нее спиной, делая вид что ты вальяжно облокотился в ожидании приятной беседы. Если ты начнешь раскладывать игрушки аккуратно и по полочкам, ты упакуешь всего 5% игрушек, прежде чем войдет мать, точнее наступит сессия. Эти 5% не повлияют ровным счетом ни на что - в комнате как был бардак, так он и есть, и разъяренная мать выставит тебя на мороз с твоими 5% идеально расставленных по полочкам игрушек, то есть сессию ты не сдашь.

Возможно, найдется человек, которому действительно будет приятно так учиться, но мой личный процесс обучения в точности противоположен такой парадигме.

[Padawan]

EminentVictorians в сообщении #1619645 писал(а):

Возможно, найдется человек, которому действительно будет приятно так учиться

Ха-ха, тут речь не о приятности, а о том, чтобы сессию не завалить. Вопрос эффективности.

[ozheredov]

EminentVictorians в сообщении #1619645 писал(а):

Это когда узнаешь больше, а интереса становится меньше.

Я более-менее понимаю, что значит "обратная связь". Я спросил, каким образом может нарисоваться интерес

ozheredov в сообщении #1619634 писал(а):

к дифурам в отсутствии знаний о том, что такое производная, или интерес к производной в отсутствии знаний, что такое функция

-- 24.11.2023, 22:02 --

EminentVictorians в сообщении #1619645 писал(а):

Возможно, найдется человек, которому действительно будет приятно так учиться, но...

Если учиться приятно, то толку от такой учебы ровно ноль. Как и от "приятной" тренировки.

EminentVictorians в сообщении #1619645 писал(а):

мой личный процесс обучения в точности противоположен такой парадигме

И как? Результат лучше, чем у "парадигмальщиков", или во главу угла поставлено удовольствие от процесса?

[EminentVictorians]

Padawan в сообщении #1619670 писал(а):

Ха-ха, тут речь не о приятности, а о том, чтобы сессию не завалить.

Вот поэтому и стоит на берегу понять, надо ли оно. Я понял, что для меня такая деятельность будет мало связана с собственно процессом получения знаний. Но если хочется стать математиком (т.е. профессионалом), то этой деятельностью придется заниматься.

ozheredov
Конечно, интересным или не интересным может быть только то, о чем мы в курсе. Иногда поверхностного знакомства достаточно, чтобы понять, что нечто не интересно ("не мое"). Иногда могут пройти годы и неинтересное вдруг окажется интересным. Это все нормальные явления.

ozheredov в сообщении #1619672 писал(а):

И как? Результат лучше, чем у "парадигмальщиков", или во главу угла поставлено удовольствие от процесса?

Да нормально, не жалуюсь. Удовольствие, разумеется, поставлено во главу угла.

[ozheredov]

EminentVictorians в сообщении #1619676 писал(а):

Конечно, интересным или не интересным может быть только то, о чем мы в курсе.

Разумеется. Поэтому никакого интереса к математике у 95% первокуров не может быть по определению, Ч.Т.Д. (5% я выделяю на мазохистов, которым просто нравится выводить из одних буковок другие буковки по некоторому рандомному набору непонятно откуда взявшихся правил).

EminentVictorians в сообщении #1619676 писал(а):

Да нормально, не жалуюсь. Удовольствие, разумеется, поставлено во главу угла

Вы работаете в какой-то другой области, а математикой занимаетесь для души? Во время Вашего обучения в этой другой области, в которой Вы работаете, удовольствие тоже ставилось во главу угла?

[Mikhail_K]

ozheredov
Обучение, в котором нет удовольствия, редко бывает эффективным.
В этом я уверен - и по собственному ученическому/студенческому опыту, и по преподавательскому.
Это не значит, что учиться просто. Наоборот: только интерес даёт настоящие силы для преодоления сложностей.
Если интереса нет, студент может учиться так, чтобы не получить двойку, а иногда даже так, чтобы получать четвёрки. Но по итогу он, как правило, всё равно ничему не выучивается, а всё выученное забывается.

-- 24.11.2023, 22:46 --

ozheredov в сообщении #1619682 писал(а):

Разумеется. Поэтому никакого интереса к математике у 95% первокуров не может быть по определению, Ч.Т.Д. (5% я выделяю на мазохистов, которым просто нравится выводить из одних буковок другие буковки по некоторому рандомному набору непонятно откуда взявшихся правил).

А не надо выводить из одних буковок другие по рандомному набору непонятно откуда взявшихся правил. Там, где это происходит - математика заканчивается, а не начинается.

-- 24.11.2023, 22:47 --

EminentVictorians в сообщении #1619553 писал(а):

Имхо, математика - это в первую очередь про то, что интересно, а не про то, что "надо".

Много плюсов. Добавлю к этому, что если обучение математике без искреннего интереса ещё как-то худо-бедно возможно (да и то...), то работа математиком - невозможна точно.

-- 24.11.2023, 22:51 --

ozheredov в сообщении #1619619 писал(а):

Спорное утверждение. Школьник ничего не знает о математике, его уровень вряд ли позволит ему оценить красоту и/или полезность математики для приложений. Я имею в виду оценить с рациональной точки зрения, а не когда человеку тупо нравится красоваться перед училкой или долбиться с тригонометрическими уравнениями.

В школьной и околошкольной математике тоже есть много красивого, особенно для любознательного школьника, который не только выполняет домашку, а ещё решает олимпиады / читает научно-популярные книжки / смотрит видеолекции.

[ozheredov]

Mikhail_K в сообщении #1619684 писал(а):

Обучение, в котором нет удовольствия, редко бывает эффективным.

Тут есть тонкий момент, как мне кажется. Удовольствие должно быть перед и после, но не во время. Например, наконец-то научился решать некий класс задаваемых преподом задач - ничего не понял (а если понял - то не так), но через мнемонический набор правил решать научился. Или решил контрольную на три, когда вся группа получила два (ну списал, да - но на этом этапе главное результат). Или например после адского напряжения и отчаяния лучше заходят положительные эмоции от хобби. Ну и самое главное - с каждым проделанным движением ты все ближе к диплому и все дальше от отчисления, чем не стимул?

На самом деле у меня одно не укладывается в голове: вот пришел первокур. Он ничего не знает, следовательно ничего не понимает. Откуда возмется интерес? Патологические случаи интереса к выводу из одних буковок других буковки по некоторому рандомному набору непонятно откуда взявшихся правил.

[Dedekind]

ozheredov в сообщении #1619687 писал(а):

вот пришел первокур. Он ничего не знает, следовательно ничего не понимает. Откуда возмется интерес?

От препода, конечно. Харизма, ораторское мастерство, интересное изложение с примерами и отсылками к реальным задачам и т.д. Конечно, не всем так везет. А без этого остаются да, только или "патологические случаи", как Вы выразились. Или самообучение через, опять же, нормальных преподов онлайн, которые действительно могут заинтересовать.

[ozheredov]

Mikhail_K в сообщении #1619684 писал(а):

А не надо выводить из одних буковок другие по рандомному набору непонятно откуда взявшихся правил.

Давайте на примере - школьная тригономертия. Синусы и косинусы - это фильтрация сигналов, и основа вейвлет-теории для анализа временных рядов, расчеты электрических цепей и т.д. Но у школоло не может быть нужного бэкграунда, чтобы все это понять. Он видит перед собой гавкающую уродливую училку красивую аспирантку с мягким голосом, бегающую вокруг непонятно зачем существующего на доске и в природе набора символов $\cos (2x) = 0$. Откуда возмется интерес?

-- 24.11.2023, 23:09 --

Dedekind в сообщении #1619688 писал(а):

Харизма, ораторское мастерство,

То есть чел полюбит препода, а не предмет. Это хороший стимул (хоть и редко встречающийся - оратор и харизматик наверняка найдет себе место подоходнее), однако он идет в коллекцию к вот этим:

ozheredov в сообщении #1619687 писал(а):

Например, наконец-то научился решать некий класс задаваемых преподом задач - ничего не понял (а если понял - то не так), но через мнемонический набор правил решать научился. Или решил контрольную на три, когда вся группа получила два (ну списал, да - но на этом этапе главное результат). Или например после адского напряжения и отчаяния лучше заходят положительные эмоции от хобби.

То есть к тем, которые не имеют отношение к пониманию.

[Mikhail_K]

ozheredov в сообщении #1619689 писал(а):

Давайте на примере - школьная тригономертия. Синусы и косинусы - это фильтрация сигналов, и основа вейвлет-теории для анализа временных рядов, расчеты электрических цепей и т.д.

Ну синусы и косинусы нужны не только для этого. Кажется, первая таблица синусов была составлена аж в Древней Индии, для задач астрономии, когда никаких электрических цепей и близко не было. Даже чтобы ответить на вопрос, далеко ли улетит мяч, если его пнуть под углом к горизонту с заданной начальной скоростью, уже нужны тригонометрические функции. А кому-то будет интересно узнать об их использовании при программировании 3D-игр. Да и про переменный ток учитель тоже может немного рассказать. Не обязательно рассказывать обо всех применениях тригонометрии сразу подробно, важно показать, куда ведёт эта дорога (но нельзя и слишком кратко - мол это нужно здесь и здесь, а как именно нужно, мы не расскажем. Это тоже не дело).

А вот арксинусами заинтересовать сложнее, поэтому я совсем не рад их присутствию в школьной программе.

Я преподаю, в том числе, математический анализ на первом курсе, и изо всех сил стараюсь, чтобы ни одно понятие, ни одна теорема не излагались без объяснения, зачем они нужны. И, конечно, самые успевающие студенты - это всегда самые заинтересованные, умеющие получать кайф от решения задач.

[Dedekind]

ozheredov в сообщении #1619689 писал(а):

То есть к тем, которые не имеют отношение к пониманию.

Так наоборот, чем больше тебе подходит стиль преподавания конкретного препода - тем больше ты сможешь понять. Ну, вот Mikhail_K примерно это же и написал.

Mikhail_K в сообщении #1619696 писал(а):

Я преподаю, в том числе, математический анализ на первом курсе, и изо всех сил стараюсь, чтобы ни одно понятие, ни одна теорема не излагались без объяснения, зачем они нужны. И, конечно, самые успевающие студенты - это всегда самые заинтересованные, умеющие получать кайф от решения задач.

Да и потом, что считать "пониманием" - вопрос открытый. Может ли даже профессор, 50 лет преподающий матанализ, сказать, что полностью понимает его?:)

[ozheredov]

Mikhail_K в сообщении #1619696 писал(а):

А кому-то будет интересно узнать об их использовании при программировании 3D-игр.

Вот это пожалуй сильный ход - согласен, этим можно заинтересовать очень многих. При этом препод должен подразобраться в основах 3D и продемонстрировать в общих чертах, как тригонометрия используется алгоритмом отрисовки полигонов (можно ли при этом обойтись без аппарата комплексных чисел?). Такому преподу можно ставить при жизни памятник до небес.

Mikhail_K в сообщении #1619696 писал(а):

Я преподаю, в том числе, математический анализ на первом курсе, и изо всех сил стараюсь, чтобы ни одно понятие, ни одна теорема не излагались без объяснения, зачем они нужны.

Можете привести пример?