К вопросу о работе силы трения

[peg59]

И каков этот импульс? Ноль.

[realeugene]

peg59 в сообщении #1616021 писал(а):

И каков этот импульс? Ноль.

В невесомости он ноль. А так как вам сила тяжести передаёт импульс, направленный вниз, то толчок вам передаёт компенсирующий импульс, направленный вверх.

[peg59]

Ничего не понимаю. Я сижу неподвижно, мой импульс равен нулю.
Всё.
А автомобиль-то (велосипед) едет!

[realeugene]

peg59 в сообщении #1616028 писал(а):

Я сижу неподвижно, мой импульс равен нулю.

Суммарный импульс ноль. Но сила тяжести вам передаёт импульс вниз, а сидушка - импульс вверх, чтобы вы не провалились.

Импульс силы - это произведение силы на время, в течение которого сила действует, а работа силы - это произведение силы на перемещение вдоль вектора силы.

[peg59]

Все это более чем тривиально. И больше смахивает на тавтологию.

[realeugene]

Но именно о такой тавтологии вся эта тема.

[peg59]

Ну почему же? Для меня прямо откровением стало высказывание, что сила может увеличивать кинетическую энергию и при этом не увеличивать импульс тела!

[Mihr]

peg59, давайте порассуждаем вместе. Вы считаете, что сила давления газов, действующая на поршень, увеличивает кинетическую энергию, а значит, и импульс автомобиля. Допустим на минуту, что это так. Но ведь эта сила - внутренняя сила, действующая в автомобиле. Приняв Вашу точку зрения, мы должны будем признать, что импульс системы может измениться под действием лишь внутренних сил системы. И тогда вовсе не бессмысленно занятие тех людей, которые вот уже столько лет безуспешно строят "инерциоид". Так что же, признаем осмысленность их занятия? Или всё же лучше признаем, что за изменение импульса и изменение кинетической энергии могут "отвечать" разные силы?

[realeugene]

peg59 в сообщении #1616035 писал(а):

Для меня прямо откровением стало высказывание, что сила может увеличивать кинетическую энергию и при этом не увеличивать импульс тела!

Это потому что вы рассматриваете силы по-отдельности. Но не существует законов сохранения энергии или импульса по отдельности. Ещё есть создаваемая двигателем пара сил, прикладывающая вращающий момент к оси колеса, и передающая энергию от двигателя к колесу. И ещё есть направленная вперёд сила от оси колеса к подвеске, толкающая подвеску и весь автомобиль вперёд. Вот эта сила от оси колеса уже передаёт автомобилю одновременно и кинетическую энергию, и импульс. Но так как невесомое колесо не может накапливать энергию или импульс, кинетическая энергия берётся от работы вращающей ось пары сил с суммарным нулевым импульсом, а импульс - от силы трения покоя, с нулевой работой. Вместо трения там могла бы быть шестеренка, цепляющаяся за рейку.

[Утундрий]

peg59
Юлой в детстве не игрались?

[мат-ламер]

Вернёмся к нашим баранам. Как когда-то заметил Mihr , мои посты похожи на информационный шум. Их никто не читает. Поэтому для начала позволю себе полностью процитировать мой мой первый вчерашний пост:

мат-ламер в сообщении #1615869 писал(а):

Маленький, но существенный уточняющий нюанс. Тела, которые будем рассматривать, не обязаны быть твёрдыми. Но для простоты ограничимся случаем, когда тело состоит из некоторой основной части, которая будет твёрдым телом. И вся масса будет сосредоточена в ней. Некоторые дополнительные части будем считать невесомыми. Под этот случай попадают и примеры, рассмотренные в статье. Так, в примере пружины с грузом будем считать пружинку невесомой. В примере с автомобилем будем считать колёса и все внутренние движущиеся части автомобиля невесомыми. В моём примере с тележкой будем считать невесомыми колёса телеги. Продолжаем считать, что тела двигаются прямолинейно не вращаясь. Для такого случая импульс системы $p$ и кинетическая энергия системы $E$ однозначно связаны соотношением $p^2=2mE$ , где $m$ - масса системы.

В этом случае никакая внутренняя сила не может изменить импульс системы. Следовательно, она не может изменить кинетическую энергию системы.

Теперь перейдём к моему длинному посту из 12-ти пунктов. Рассмотрим для начала автомобиль без источников внутренних сил. Пусть его разгоняет некоторая внешняя сила $F$ . Под действием этой внешней силы автомобиль приобретает некоторый импульс $p=mv$ . А значит и кинетическую энергию $E=mv^2\slash 2 = p^2 \slash 2m$ . Повторюсь, что наш автомобиль относится к такому классу тел, для которых импульс и кинетическая энергия однозначно взаимосвязаны. Теперь добавим в наш автомобиль некий источник внутренней силы. Как же теперь будет разгоняться автомобиль? А ровно также. Согласно закону сохранения импульса наш автомобиль приобретёт импульс и скорость такую же, как и в предыдущем случае. Получается, что никакие источники внутренних сил на внешнее движение нашего автомобиля повлиять не могут. А поскольку для нашего автомобиля кинетическая энергия и импульс взаимосвязаны, то получается, что никакие внутренние силы не могут повлиять и на кинетическую энергию нашего автомобиля. А на что же вообще могут повлиять внутренние силы? Для тел, которые мы не рассматриваем, некоторые массивные части тела могут двигаться относительно других. И внутренние силы могут повлиять на это движение. Тем самым изменяя кинетическую энергию тела. Таким образом получаем, что пункт 11-й из моего списка:

мат-ламер в сообщении #1615929 писал(а):

11. Эта кинетическая энергия однозначно определяется работой внешней силы, которая действует на автомобиль. Той самой силы, которую мы в пункте 7 условно назвали пока силой трения.

верен. А основные претензии к моим рассуждениям были именно к нему.

Здесь я беру паузу. Надо кое-что обдумать и внимательно прочитать предыдущие посты.

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1616048 писал(а):

В этом случае никакая внутренняя сила не может изменить импульс системы. Следовательно, она не может изменить кинетическую энергию системы.

Ошибка в выделенном предложении.

-- 04.11.2023, 08:56 --

Простой пример. Два шарика соединены сжатой пружиной и связаны ниткой, которая не даёт пружине распрямиться. Вся система покоится на гладком столе (то есть, трения нет). В некоторый момент нитка рвётся и система приходит в движение. У системы появляется кинетическая энергия. Однако её импульс остаётся равным нулю.

[sergey zhukov]

мат-ламер
Я так вижу, что основной упор вы делаете на то, что "импульс и кинетическая энергия тела взаимосвязаны однозначно, так что что это за бредовые идеи насчет того, что есть такие силы, которые могут влиять на одно, но при этом не могут влиять на другое?".

Это недоумение понятно. Но у нас тут, грубо говоря, всегда возникают две силы: одна придает импульс, другая - совершает работу. Они всегда возникают вместе, когда автомобиль разгоняется. Их нельзя разделить. Поэтому мы точно знаем, что если на колесо действует сила трения покоя, которая увеличивает импульс автомобиля, где-то еще обязательно действует связанная с ней сила, которая совершает нужную работу и увеличивает энергию автомобиля. Поэтому однозная связь энергии и импульса не нарушается, потому что не может нарушиться связь между этими двумя силами. Т.е. нельзя "включить" только ту силу, которая увеличивает импульс, без того, чтобы не "включилась" сила, которая увеличивает энергию и наоборот.

[Mihr]

А, пардон. Вы не рассматриваете систему из двух частей. Тогда мой пример сюда не относится.

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1615986 писал(а):

мат-ламер, вы ошибочно считаете, что автомобиль разгоняет сила трения.

В этом и есть перегиб, парадокс и основа когнитивного диссонанса. (А на самом деле, подвох с использованием неопределенного термина "разгоняет").

Если отвечают "разгоняет сила трения", то идет контраргумент: "как же она может разгонять, если она работы не совершает, а значит не может увеличить кинетическую энергию?"
Если отвечают "та сила, которая заставляет колесо вращаться", то идет контраргумент: "как же она может разгонять, если она внутренняя, а значит не может изменить импульс?"

Что характерно, все контраргументы совершенно верные.

-- 04.11.2023, 09:41 --

peg59 в сообщении #1616028 писал(а):

Я сижу неподвижно, мой импульс равен нулю.

Это можно записать так. На Вас действует сила со стороны сидушки стула $\vec{F_1}$ и сила тяжести $\vec{F_2}$.
Они уравновешивают друг друга: $\vec{F_1} + \vec{F_2} = 0$
Умножим обе части равенства на $\Delta t$: $(\vec{F_1} + \vec{F_2})\Delta t = 0$, в таком виде оно означает, что Вы получаете нулевой суммарный импульс.
Но можно раскрыть скобки:
$\vec{F_1}\Delta t + \vec{F_2}\Delta t = 0$
В таком виде равенство всё ещё означает, что Вы получаете нулевой импульс. Но теперь каждое слагаемое не равно нулю. А значит от каждой силы Вы получаете ненулевой импульс, хоть суммарный и ноль.

-- 04.11.2023, 10:21 --

peg59 в сообщении #1616035 писал(а):

Для меня прямо откровением стало высказывание, что сила может увеличивать кинетическую энергию и при этом не увеличивать импульс тела!

Если речь о теле, то легко. Тело можно раскрутить без передачи ему импульса.
Впрочем, уважаемый Утундрий на это намекал.

А обратная ситуация: изменение импульса без изменения кинетической энергии ещё проще - абсолютный упругий удар.