Геометрия для не особо одарённых

[Dedekind]

horda2501
Ну, а теперь приравнивайте расстояния по-очереди. Можно начать с последних двух.

[horda2501]

Под приравниванием имеется ввиду то, что нужно составить равенство между этими выражениями?
С последними двумя ясно вроде. Получится $x-y=0$.
Но я не понимаю как решать получившееся под корнем выражение $\sqrt{45-6x+x^2-12y+y^2}$?
Я сейчас по алгебре как раз на этой теме остановилась, "Внесение под корень и выведение из под корня". Но там простые примеры были и с множителями. Не подскажете, что нужно начать делать с этим выражением? И вобще правильно ли я начала рассуждать?

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1626170 писал(а):

Под приравниванием имеется ввиду то, что нужно составить равенство между этими выражениями?

Нужно записать:

$z=w$

$m=w$

$m=z$

Где вместо $m, z, w$ подставить ваши величины.

[horda2501]

Это я понимаю. Но ведь нужно будет решить это подкоренное выражение?

[Dedekind]

horda2501
Отдельно не нужно. Вы равенства-то запишите.

[horda2501]

Я совершенно перестала понимать Если записать равенство, где с одной стороны это подкоренное выражение, а с другой, скажем, $x-0$, то будет не решаемое без извлечения подкоренного выражения равенство в итоге. В не могли бы показать как это всё должно правильно выглядеть и как должна двигаться мысль? Я в тупике, к сожалению, и не могу понять к чему ведётся решение этого равенства

[Dedekind]

Вы сначала запишите, а потом продолжим.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1626218 писал(а):

В не могли бы показать как это всё должно правильно выглядеть и как должна двигаться мысль?

Сперва покажите как двигается ваша. Выкладки. Пишите выкладки. Только так вы сможете продвинуться. Махать руками -- не поможет.

[horda2501]

Хорошо.
$\sqrt{(3-x)^2+(6-y)^2}=x-0$
$\sqrt{(3-x)^2+(6-y)^2}=y-0$

Это $m=w$ и $m=z$, соответственно. Так я это понимаю. А дальше мысль идёт "нужно решать это уравнение, а без извлечения корня не решается". Тупик.

[Dedekind]

horda2501
Нули можно убрать? И третье уравнение допишите, до полной картины.

[horda2501]

$x-0=y-0$
Да, конечно, нули можно убрать. Также верно, что $x=y$.

[Dedekind]

horda2501
Вот. Теперь обратите внимание на первое уравнение. Вообще говоря, уравнение можно решить, если в нем только одна неизвестная. Сколько неизвестных в первом уравнении? Можно ли сократить их количество до одного, используя другие Ваши уравнения?

Обратите внимание, что это универсальные вопросы, которые нужно задавать всякий раз, когда вы сталкиваетесь с любым уравнением, ДО любых попыток решения

[wrest]

horda2501 в сообщении #1626222 писал(а):

А дальше мысль идёт "нужно решать это уравнение, а без извлечения корня не решается". Тупик.

Ну да. Тут надо невероятным озарением догадаться или вспомнить определение квадратного корня, которое говорит нам, что если $b^2=a$ то $|b|$ называется "квадратным корнем" $a$ и записывается это как $b=\pm \sqrt{a}$
Ну со знаками ($\pm$) вам может и рано заморачиваться, а может и не рано. Ну как факт для запоминания ещё примите, что например $\sqrt{c^2}=|c|$

[horda2501]

Неизвестных два, сократить до одного можно в данном конкретном случае, ведь что X, что Y равны 0, то есть, известны и их можно подставить в подкоренное выражение.

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1626236 писал(а):

что X, что Y равны 0

А это откуда?