Источник массы и электрического заряда частиц

[Munin]

pc20b в сообщении #135566 писал(а):

P.S. Не зря Эйнштейн не любил квантовый подход.

И ещё одно враньё. Эйнштейн любил квантовый подход и развивал его. Не любил он борновскую вероятностную интерпретацию, что вовсе не равно квантовому подходу.

pc20b писал(а):

Как в классической кинетике, так и в квантовой механике переменные координата и импульс, $\vec{x}$ и $\vec{p}$, считаются независимыми.

Не выдавайте желаемое за действительное. В квантовой механике они не независимые.

pc20b писал(а):

Если их считать координатами координатного и импульсного пространств, то две комплекснозначные (хорошие**) функции на них можно связать преобразованием Фурье :

$$\varphi(\vec{p})=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\psi(\vec{x})e^{-i\vec{p}\vec{x}}d^nx$$

.

Нельзя. Правильным преобразованием Фурье от координатного пространства будет

$$\hat{\psi}(\vec{k})=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\psi(\vec{x})e^{-i\vec{k}\vec{x}}d^nx,$$

где $\vec{k}$ - волновой вектор, фурье-образ координаты. Никакого отношения к импульсу волновой вектор в классической кинетике не имеет.

И снова молчок про гармонический осциллятор. Упорное нежелание решить простейшую задачу есть упорное нежелание разобраться самому, а желание продолжать только врать окружающим. Значит, ложь, по-видимому, намеренная.

[Ms-dos4]

полностью согласен с Munin.Та сторона,в которую клонит pc20b не имеет вообще никакого смысла.Кстати я что-то похожее встречал в интернете...тоже чушь городили.

[AlexNew]

может и чушь, однако на простой вопрос мы тут так и не ответили,
почему в классич физиле p и q являются независимыми а в КМ нет?
p и q являются зависимыми и в электродинамике тоже. Судя по всему поле чем-то отличается от статфизики с траекториями в каком месте появляется это разлиние между p и q ?



Даваите решим эту задачку!
предлагая забыть о КМ, разберемся сначала со статфизикой и электродинамикой, от последнеи просто переити к КМ, длю этого достаточно сравнить уравнения Клейна-Фока, Дирака, ... с уравнением для векторного потенциала эм поля

[pc20b]

Munin писал(а):

pc20b писал(а):

Как в классической кинетике, так и в квантовой механике переменные координата и импульс, $\vec{x}$ и $\vec{p}$, считаются независимыми.

Не выдавайте желаемое за действительное. В квантовой механике они не независимые.

Для построения фазового пространства $p$ и $q$ полагаются независимыми. Другое дело, что сами объекты этого пространства - поля, частицы - налагают на них связи, в частности, соотношение неопределенностей, имеющее четкий классический статистический смысл и выводимое в классике.

Связи $p$ и $q$ есть как в классических явлениях (динамических, детерминированных), так и в квантовых (стохастических, нелокализуемых).

Цитата:

pc20b писал(а):

Если их считать координатами координатного и импульсного пространств, то две комплекснозначные (хорошие**) функции на них можно связать преобразованием Фурье :

$$\varphi(\vec{p})=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\psi(\vec{x})e^{-i\vec{p}\vec{x}}d^nx$$

.

Нельзя. Правильным преобразованием Фурье от координатного пространства будет

$$\hat{\psi}(\vec{k})=\int\limits_{-\infty}^{\infty}\psi(\vec{x})e^{-i\vec{k}\vec{x}}d^nx,$$

где $\vec{k}$ - волновой вектор, фурье-образ координаты. Никакого отношения к импульсу волновой вектор в классической кинетике не имеет.

Это неверно : волновой вектор имеет прямое отношение к классике. Пример - геометрическая оптика (гл. IV второго тома) : в плоской монохроматической волне

$$\vec{E},\vec{H}\sim exp(i(\vec{k}\vec{r}-\omega t))$$

.

Для не плоской электромагнитной волны в "эйкональном" приближении

$$\vec{E},\vec{H}\sim e^{i\psi(\vec{r},t)}$$

разлагая фазу $\psi$ в ряд в малой области

$$\psi=\psi_0+\vec{r}\frac{\partial \psi}{\partial \vec{r}}+t\frac{\partial \psi}{\partial t}$$

и сравнивая с плоской волной, получаем :

$$\vec{k}=\frac{\partial \psi}{\partial \vec{r}}$$

,

следовательно, импульс электромагнитной волны ($\hbar=1$, чтобы не смущала) :

$$\vec{p}=\vec{k}$$

.

Так что, как всегда, Вы поторопились. И даже вошли в раж :

Цитата:

Упорное нежелание решить простейшую задачу есть упорное нежелание разобраться самому, а желание продолжать только врать окружающим. Значит, ложь, по-видимому, намеренная.

Наша задача проста, как решения последнего пленума ЦК : показать, что квантовые явления являются свойствами непрерывного гравитационного поля (вторая часть программы Эйнштейна). А решения партии надо выполнять, кровь из носа.

Изморфизм классики на кванты - это случайно возникшая, побочная любопытная задача.

Добавлено спустя 33 минуты 39 секунд:

Классический оператор момента
(том III, гл. IV)

В вышевыложенном сообщении был рассмотрен лишь намек на вывод оператора момента импульса (МИ) в координатном представлении - там, действительно, в общем случае, при выводе через среднее значение МИ возникают пока непонятные трудности (например, в невырожденном стационарном состоянии средний МИ равен нулю).

Поэтому мы рассмотрим кратко вывод этого оператора у ЛЛ, учитывая, что ничего специфически "квантового" он вроде бы не содержит.

Рассмотрим статистический ансамбль, характеризуемый функцией распределения = плотностью вероятности, корень квадратный из которой - волновая функция $\psi (\vec{r})$. Рассмотрим бесконечно малый поворот вокруг какой-то оси на угол $\delta\varphi$ :

$$\delta\vec{r}=[{\vec{\delta}\varphi,\vec{r}]$$

.

При этом волновая функция переходит в состояние :

$$\psi(\vec{r}+d\vec{r})=\psi(\vec{r})+\delta \vec{r}\nabla\psi=\psi(\vec{r})+[{\vec{\delta}\varphi,\vec{r}]\nabla \psi= =(1+\delta\varphi[{\vec{r}\nabla}])\psi$$

.

В скобках стоит оператор бесконечно малого поворота. Если есть симметрия относительно этой оси, то этот оператор коммутирует с гамильтонианом. Следовательно,

$$-i[\vec{r}\nabla}]$$

-

оператор МИ для одной "частицы" в координатном представлении ($\hbar=1$, чтобы не смущала).

#

Добавлено спустя 1 час 1 минуту 13 секунд:

AlexNew писал(а):

может и чушь, однако на простой вопрос мы тут так и не ответили,
почему в классич физиле p и q являются независимыми а в КМ нет?
p и q являются зависимыми и в электродинамике тоже. Судя по всему поле чем-то отличается от статфизики с траекториями :) в каком месте появляется это разлиние между p и q ?

Согласен с Вами : $p$ и $q$ зависимы уже в классической электродинамике : в системе единиц :$e=c=m_0=4\pi=1$ 3-импульс электромагнитного поля равен 3-векторному потенциалу $\vec{A}$.
Можно ввести также полный 4-импульс самосогласованного нелинейного поля заряженной среды :

$$P^{\mu} = u^{\mu}}+A^{\mu}$$

,

$$\mu =0,1,2,3$$

.

Пока, честно говоря, не вижу разницы между электромагнитным полем в классике и в статистике : в последней траектории зарядов (вектора плотности тока) становятся просто виртуальными.

Цитата:

предлагая забыть о КМ, разберемся сначала со статфизикой и электродинамикой, от последнеи просто переити к КМ, длю этого достаточно сравнить уравнения Клейна-Фока, Дирака, ... с уравнением для векторного потенциала эм поля

По крайней мере одно очевидно : уравнение Дирака = корню квадратному из уравнения Клейна - Гордона - Фока :

$$\sqrt{(-iD)^2+m^2)\psi_{KG}=0}=(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}-m)\psi=0$$

.

Любопытно, кстати, и то, что уравнения Максвелла для векторного потенциала в заряженной среде :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}=-j^{\mu}$$

выглядят как уравнения массивного векторного поля :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

и как уравнения свободного волнового поля в подпространстве, ортогональном 4-скорости :

$$\downarrow \mathfrak{D}A^{\mu}=0$$

,

где $\downarrow \mathfrak{D}$ - спроектированный оператор д'Аламбера.

[Munin]

AlexNew в сообщении #135671 писал(а):

может и чушь, однако на простой вопрос мы тут так и не ответили, почему в классич физиле p и q являются независимыми а в КМ нет?

Потому что классическая физика и КМ так устроены. Классическая физика может быть просто построена на постулировании независимости p и q и гамильтонова формализма (а кроме того, он может быть выведен из лагранжева, например). А квантование по определению всегда порождает ненулевой коммутатор "q-чисел" p и q. Так что можно сказать, что квантовая механика по определению опирается на зависимость p и q.

AlexNew в сообщении #135671 писал(а):

Судя по всему поле чем-то отличается от статфизики с траекториями в каком месте появляется это разлиние между p и q ?

Возьмите действие для частицы

$$S=-mc\int ds,$$

и попытайтесь переписать его как действие для поля

$$\rho=m\delta(\mathbf{r}-\mathbf{r}_{\text{частицы}}).$$

[Victor Orlov]

pc20b писал(а):

Согласно строгому результату теории гравитации (общей теории относительности, ОТО), являющемуся следствием точного решения её уравнений, внутри протона (и соответственно антипротона, отличающегося от него лишь знаком электрического заряда), который в состоянии покоя выглядит как узкая горловина в кривом четырехмерном пространстве-времени с радиусом горлышка порядка $10^{-16}$ см (примерно в 2000 раз меньше, чем у электрона), которой соответствует физически масса покоя порядка $10^{-24}$ г (примерно в 2000 раз больше, чем у электрона), находится внутренний мир из пылевидной материи - вселенная (с точки зрения внутреннего наблюдателя), имеющая полную массу порядка $0,81 \cdot 10^{30}$ г, т.е. порядка 100 масс Земли, которая сжата собственным гравитационным полем до размера, который в состоянии её максимального расширения порядка $1,20\cdot 10^2$ см.

Вот что в принципе, либо какая-то часть чего, может высвободиться по недоразумению.

Мне всегда казалось, что плотность энергии в протонах на 50 или более порядков не
дотягивает до уровня, достаточного для заметного искривления пространства-времени.

[pc20b]

Victor Orlov писал(а):

pc20b писал(а):

Согласно строгому результату теории гравитации (общей теории относительности, ОТО), являющемуся следствием точного решения её уравнений, внутри протона (и соответственно антипротона, отличающегося от него лишь знаком электрического заряда), который в состоянии покоя выглядит как узкая горловина в кривом четырехмерном пространстве-времени с радиусом горлышка порядка $10^{-16}$ см (примерно в 2000 раз меньше, чем у электрона), которой соответствует физически масса покоя порядка $10^{-24}$ г (примерно в 2000 раз больше, чем у электрона), находится внутренний мир из пылевидной материи - вселенная (с точки зрения внутреннего наблюдателя), имеющая полную массу порядка $0,81 \cdot 10^{30}$ г, т.е. порядка 100 масс Земли, которая сжата собственным гравитационным полем до размера, который в состоянии её максимального расширения порядка $1,20\cdot 10^2$ см.

Вот что в принципе, либо какая-то часть чего, может высвободиться по недоразумению.

Мне всегда казалось, что плотность энергии в протонах на 50 или более порядков не
дотягивает до уровня, достаточного для заметного искривления пространства-времени.

Плотность вещества внутри протона в состоянии максимального расширения его внутреннего мира $\rho_0$ (массой в 100 масс Земли и радиусом в 100 см) равна $10^{23}$ г/$cm^3$. в состоянии максимального сжатия она намного больше. Это - результат точного решения уравнений гравитации
http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/r_128_300.pdf
Много это или мало для искривления пространства? Ответ такой : это столько, сколько нужно, чтобы возник полузакрытый пульсирующий мир с радиусом кривизны при максимальном расширении $R_{max}$, имеющий две узкие горловины с радиусом кривизны $R_h=\frac{e^2}{m_0c^2}$, всегда равными удвоенному классическому радиусу, соединяющие его с параллельными вакуумными пространствами внешнего мира и внешнего антимира (мы, находясь во внешнем к протону мире, видим его в виде дырочки (горлышка) радиусом $10^{-16}$ cм (если бы он покоился, конечно).

Как эти два параметра связаны с плотностью вещества $\rho_0$?:

$$\varepsilon_0=\rho_0c^2=\frac{6R_c^2}{\kappa R_h^4}=\frac{3}{\kappa R_{max}^2} $$

.

Здесь

$$\kappa =\frac{8\pi k}{c^4}$$

- постоянная Эйнштейна,

$$R_c=\frac{e\sqrt{k}}{c^2}$$

- критический радиус, равный $1,38\cdot10^{-34}$ см.

Видно, что уменьшение плотности вещества внутри частицы сопровождается увеличением и радиуса горловины (внешнего размера заряженной частицы), и максимального радиуса внутреннего мира. Приведем для примера последовательно $R_h$, $R_{max)$ (в см) и плотность $\rho_0$ (в г/$cm^3$) для известных объектов - протона, электрона, вселенной (нашей) :

протон :$1,54\cdot 10^{-16}$, $1,20\cdot 10^{2}$, $1,11\cdot 10^{23}$

электр : $2,82\cdot 10^{-13}$, $4,06\cdot 10^{8}$, $0,98\cdot 10^{10}$

вселен : $1,27\cdot 10^{-3}$, $0,83\cdot 10^{28}$, $2,35\cdot 10^{-29}$

Те 50 порядков, о которых Вы говорили, относятся к экстремальному объекту - фридмону, у которого радиус горла и радиус внутреннего мира совпадают, а плотность вещества - максимальна :

фридмо :$1,38\cdot 10^{-34}$,$1,38\cdot 10^{-34}$,$1,69\cdot 10^{95}$

Т.е., если точнее, то 72 порядка.

Добавлено спустя 2 часа 38 минут 29 секунд:

$$S=-\int\rho c\sqrt{-g}d\Omega$$

.

[pc20b]

AlexNew писал(а):

почему в классич физиле p и q являются независимыми а в КМ нет?
p и q являются зависимыми и в электродинамике тоже. Судя по всему поле чем-то отличается от статфизики с траекториями :) в каком месте появляется это разлиние между p и q ?

Прошу Вас четко поставить вопрос. Определить, в каком смысле и где они независимы и зависимы. Пока я не понимаю. По ранее наметившейся программе осталось прояснить два момента : антикоммутационные соотношения и тождественность чстиц.

[Munin]

pc20b писал(а):

следовательно, импульс электромагнитной волны ($\hbar=1$, чтобы не смущала) :

$$\vec{p}=\vec{k}$$

.

Вот ещё одно повторение прежнего мухлежа. Это не "следовательно": равенство импульса и волнового вектора периодического пространственного распределения плотности вероятности ниоткуда не следует, и константы $\hbar$ (ни приравненной единице, ни неприравленной единице) в классической кинетике вообще нет. Пространства $\vec{p}$ и $\vec{k}$ - разные пространства.

pc20b писал(а):

Согласен с Вами : $p$ и $q$ зависимы уже в классической электродинамике : в системе единиц :$e=c=m_0=4\pi=1$ 3-импульс электромагнитного поля равен 3-векторному потенциалу $\vec{A}$.

Просто беззастенчивое враньё уже пошло. Импульс электромагнитного поля - интеграл по объёму от плотности импульса, равной вектору Пойнтинга $\mathbf{S}=[\mathbf{EH}]/4\pi$, и даже в страшном сне векторному потенциалу ни равен, ни пропорционален.

pc20b писал(а):

Любопытно, кстати, и то, что уравнения Максвелла для векторного потенциала в заряженной среде :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}=-j^{\mu}$$

выглядят как уравнения массивного векторного поля :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

Уравнения электромагнитного поля безмассовы, и данные уравнения уравнениями массивного поля не являются. Просто феерия. "Что хочу - то и ворочу."

[pc20b]

Munin писал(а):

pc20b писал(а):

следовательно, импульс электромагнитной волны ($\hbar=1$, чтобы не смущала) :

$$\vec{p}=\vec{k}$$

.

Вот ещё одно повторение прежнего мухлежа. Это не "следовательно": равенство импульса и волнового вектора периодического пространственного распределения плотности вероятности ниоткуда не следует, и константы $\hbar$ (ни приравненной единице, ни неприравленной единице) в классической кинетике вообще нет. Пространства $\vec{p}$ и $\vec{k}$ - разные пространства.

Меня просто забавляют Ваши чудачества - ничем не подкреплённые самоуверенные высказывания :

По поводу $\vec{p}=\hbar \vec{k},\hbar=1$ - вообще смысла нет говорить - см. ЛЛ, т.2, 1967, с.175.
Насчет $\hbar$ : постоянная Планка - лишняя константа в классической теории поля. Она производна от других трех независимых констант : $e,c,k$, - и может быть получена интегрированием в ОТО - как топологический инвариант, выраженный через константы $c,k$ и кривизну пространства-времени.

Об том интересном результате уже неоднократно рассказывалось на данном форуме, но пока мало кто "врубился" - понял, что это означает для дальнейшего развития теоретической физики.

Цитата:

pc20b писал(а):

Согласен с Вами : $p$ и $q$ зависимы уже в классической электродинамике : в системе единиц :$e=c=m_0=4\pi=1$ 3-импульс электромагнитного поля равен 3-векторному потенциалу $\vec{A}$.

Просто беззастенчивое враньё уже пошло. Импульс электромагнитного поля - интеграл по объёму от плотности импульса, равной вектору Пойнтинга $\mathbf{S}=[\mathbf{EH}]/4\pi$, и даже в страшном сне векторному потенциалу ни равен, ни пропорционален.

Нет, не знаете Вы теории поля : $\vec{p}$ - 3-импульс частицы, $\frac{e}{c}\vec{A}$ - 3-импульс электромагнитного поля в данной точке.

А приведенный Вами "интеграл по объему от плотности импульса, равной вектору Пойнтинга" - это интегральный импульс. Кстати, свидетельство малограмотности : интегралов от вектора в общем случае вообще не существует ...

Цитата:

pc20b писал(а):

Любопытно, кстати, и то, что уравнения Максвелла для векторного потенциала в заряженной среде :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}=-j^{\mu}$$

выглядят как уравнения массивного векторного поля :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

Уравнения электромагнитного поля безмассовы, и данные уравнения уравнениями массивного поля не являются. Просто феерия. "Что хочу - то и ворочу."

Продолжаете демонстрировать свою абсолютную неосведомленность в теории поля (типичная черта тех, кто раздает налево и направо эпитеты другим) :

Уравнения электромагнитного поля совместно со своими источниками - зарядами - выглядят именно так, как написаны :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}=-j^{\mu}$$

Это их точный непрерывный вид, справедливый для любого распределения зарядов в любом 4-пространстве-времени.

И одновременно, если их преобразовать к приведенному ниже виду :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

являются уравнениями нелинейного самосогласованного массивного векторного поля. То, что Вы это не понимаете, а не поняв, вместо того, чтобы спросить, ещё и "выступаете", это нехорошо.


P.S. Да, ещё один нюанс, уж извините, режет слух : вектор Пойнтинга - это вектор плотности потока энергии. Его надо интегрировать по элементу ориентируемой 2-поверхности, а не по объему.

[Someone]

pc20b в сообщении #135820 писал(а):

Кстати, свидетельство малограмотности : интегралов от вектора в общем случае вообще не существует ...

Гы-гы-гы...

[pc20b]

Someone писал(а):

pc20b в сообщении #135820 писал(а):

Кстати, свидетельство малограмотности : интегралов от вектора в общем случае вообще не существует ...

Гы-гы-гы...

Наконец-то, появились, не запылились.

[VladTK]

To pc20b:

Я не понял как Вы объясняете асимметрию вещество-антивещество?

Если протон - это "мешок" с двумя горловинами, то почему в нашу Вселенную попадает только одна определенная горловина, а в параллельную Вселенную другая? Или горловина может попадать в любую Вселенную? В любом случае возникает противоречие. В первом - мы вообще не должны наблюдать антивещество. Во втором - вещества и антивещества в среднем должно быть одинаково. Объясните пожалуйста.

[AlexNew]

AlexNew писал(а):

почему в классич физиле p и q являются независимыми а в КМ нет?
p и q являются зависимыми и в электродинамике тоже.

в статфизике p и q - независимы а в электродинамики зависимы. Однако на 100% я не уверен. Разберусь и напишу после, если вы меня не исправите раньше

pc20b писал(а):

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

это тоже самое что написать 0=0 это уравнение потеряло весь свои смысл (домножде на

$$u_{\mu} $$

и получите нолики с обеих сторон)

[pc20b]

VladTK писал(а):

To pc20b:

Я не понял как Вы объясняете асимметрию вещество-антивещество?

Если протон - это "мешок" с двумя горловинами, то почему в нашу Вселенную попадает только одна определенная горловина, а в параллельную Вселенную другая? Или горловина может попадать в любую Вселенную? В любом случае возникает противоречие. В первом - мы вообще не должны наблюдать антивещество. Во втором - вещества и антивещества в среднем должно быть одинаково. Объясните пожалуйста.

Давайте застолбим ситуацию. Пока есть только точное решение в виде пульсирующего мира из пыли с двумя незакрывающимися статическими горловинами (зарядами противоположных знаков), порождающими в сопутствующей веществу системе отсчета радиальное электрическое поле без особенностей (достигающее максимумов на горловинах) - в рамках центральной симметрии. Будучи продолженным через горловины во внешние вакуумные миры Рейсснера-Нордстрема (описывающие внешнее гравитационное поле точечного заряда $e$ c массой покоя $m_0$) путем склейки с "обрезанием" у вакуумного решения сингулярной части, обеспечивающей гладкость кривых поверхностей в пространстве-времени и, следовательно, непрерывность соответствующих физических величин (электромагнитное поле непрерывно, вещество рвется), решение глобально геометрически выглядит как два параллельных асимптотически плоских мира с двумя дырками - горловинами, соединенных "кротовой норой" - вселенной, периодически сжимающейся и расширяющейся.

Вот и всё пока. Т.к. внутреннее решение существует также и в гиперболических функциях, что соответствует полуоткрытому миру с одной статической горловиной, монотонно расширяющемуся в пространстве, то возможны модификации геометрии. Можно также получить решение в аксиальной симметрии с вращением (со спином), что сдерживается лишь чисто техническими трудностями интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Т.к. данное решение описывает внутреннюю 4- геометрию, то оно определено с точностью до гомеоморфизмов - изгибаний, скажем, в неком внешнем пространстве, в который этот мир погружен. Поэтому вполне возможны ситуации, когда через это внешнее охватывающее многомерное пространство вторая горловина возвратится в тот же вакуумный мир, в который "торчит" первая. Это - как раз та "ручка", которую рисовал Уилер, не имея решения уравнений, интуитивно его предвидя.

Далее, если рассматривать более сложные геометрические, топологически нетривиальные конструкции, эта простая симметрия исчезает, решений пока, естественно, нет, и работает просто та самая "уилеровская" интуиция. Например, ясно, что в каждой вселенной, чтобы она существовала, "вещество" должно состоять преимущественно из "частиц", чтобы исключить нарушающую устойчивость аннигиляцию, а "античастицы", т.е. вторые горловины множества таких миров, следовательно, должны располагаться на параллельной гиперповерхности, образуя антимир. В каком процессе реализуется такая геометрия - это уже область других задач. То, что это возможно, мы убеждаемся, глядя на наш мир : он именно такой и пока ещё не рухнул. А антипротоны и позитроны приходится добывать на ускорителях.

Какие уже практические следствия порождает этот результат ОТО? (Теоретическим - восстановлением универсальности гравитационного поля и возможности полной геометризации физических полей - пока пренебрежем) :

- объясняется источник ШАЛов - реликтовые частицы космического фона, ускоренные сильным электромагнитным полем горловин, когда вселенная находилась в сжатом состоянии, до сверхвысокой энергии;
- появляется возможность объяснить наблюдаемую астрофизикой анизотропию космического фона наличием у (нашей) вселенной двух горловин;
- возникает призыв к экспериментаторам LHC соблюдать осторожность в смысле техники безопасности при проектировании протон-антипротонных столкновений из-за возможной (хоть скорее всего и незначительной) вероятности нарушения устойчивости внутреннего мира адронов и высвобождения макроскопической энергии, масштаба как раз той, что выделяется при взрыве Сверхновых. Которая не описывается существующими квантовыми моделями, т.к. в них элементарные частицы - принципиально точечные, а их структура, проявляющаяся в экспериментах по рассеянию, учитывается лишь феноменологически.

Добавлено спустя 11 минут 55 секунд:

AlexNew писал(а):

pc20b писал(а):

$$\mathfrak{D}A^{\mu}-u^{\mu}u_{\alpha}\mathfrak{D}A^{\alpha}=0$$

,-

это тоже самое что написать 0=0 :) это уравнение потеряло весь свои смысл (домножде на

$$u_{\mu} $$

и получите нолики с обеих сторон)

Да, при свертке с $u^{\mu}$ уравнение, естественно, обращается в тождество, но это не означает, что оно что-то потеряло : оно эквивалентно исходному уравнению Максвелла :

$$\mathfrak{D}A^{\mu}=-j^{\mu}$$

,

где $j^{\mu}=\rho u^{\mu}$. Просто из исходного уравнения преобразованием исключена плотность заряда. Осталось три независимых уравнения, что говорит о том, что электромагнитное поле вместе с источниками - трехкомпонентное векторное поле.