Элементарная алгебра для отстающих

[Booker48]

Немного странно, что ни в задачнике, ни в учебнике под ред. Мордкевича я никаких пояснений по обозначениям на графиках не нашёл.
Либо они приводятся в более ранних классах.
Либо пояснения делегируются педагогам в оффлайн (странно, как по мне).
Либо я искать не умею. )))

[horda2501]

Здравствуйте! В теме "Свойства корней n-степени" в примере есть выражение: $\sqrt{24\cdot9}=\sqrt{8\cdot27}$. Не помню того, чтобы сталкивалась когда-либо с таким преобразованием. Вы не могли бы его объяснить? Получается что первый множитель умножен на $\frac{1}{3}$, а второй на $\frac{3}{1}$. Не понимаю, вобщем

[Dedekind]

Если

horda2501 in post #1725622 писал(а):

первый множитель умножен на $\frac{1}{3}$, а второй на $\frac{3}{1}$

то в результате ничего не поменяется. То есть, преобразование валидное. Еще можно смотреть на это как на разную группировку множителей. $24\cdot 9 = 8\cdot 3\cdot 9 = 8\cdot 27$.

[horda2501]

Хм, с разной группировкой ясно. А вот с "перевёртышем" нет. Есть ли какое-то объяснение "в общем виде", так сказать, "формула успеха"? Вроде "если числитель и знаменатель дроби умножить на одно число, то значение дроби не изменится"?

[Dedekind]

horda2501
$\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{1} = 1$. То есть, в целом умножили на 1. При этом выражение, конечно, не изменится.