2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение04.03.2023, 18:12 
Заслуженный участник


23/07/08
9900
Crna Gora
Сокращать можно общие для числителя и знаменателя множители, но не слагаемые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение04.03.2023, 22:48 


25/11/22
201
Я запуталась в этом примере, действия с дробями сохранились лишь частично. Половину примеров решила сразу, ещё некоторые после подсказок-освежителей в поисковике, но тут возникли трудности. Понятно, что после приведения к общему знаменателю получается выражение....
Опять не работает ЛаТеКс Помощник, а как слэш обратный ставить не знаю. Извиняюсь, но напишу тем, что есть под рукой, ясно и так будет.
Понятно, что подводиться к делению 5/6 на 1/6. Понятно, что при делении на единицу получается тоже самое число. Но я не нашла объяснения деления дробей с единицей при общем знаменателе у дробей, а в памяти не всплывает. Будет просто 5/6 или всё сложнее?

-- 04.03.2023, 22:49 --

Подход a/b : c/d равно a/b x d/c актуально только при разных знаменателях, так ведь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение05.03.2023, 00:53 
Заслуженный участник


23/07/08
9900
Crna Gora
electron2501 в сообщении #1584328 писал(а):
Подход a/b : c/d равно a/b x d/c актуально только при разных знаменателях, так ведь?
Не знаю, как насчёт актуальности (задачи разные бывают!), но равенство
$\frac{a/b}{c/d}=\frac{a}{b}\;\frac{d}{c}$
справедливо при любых $a,b,c,d$, исключая случаи $b=0,\;c=0,\;d=0$.

А докажем мы это с помощью того же приёма умножения числителя и знаменателя на одно и то же число.
Конкретнее, умножим числитель и знаменатель большой дроби на число $\frac d c$ (которое само выражается дробью).
$\dfrac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\dfrac{\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}}{\frac{c}{d}\cdot \frac{d}{c}}=\dfrac{\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}}{\frac{cd}{dc}}=\dfrac{\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}}{1}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$

-- Сб мар 04, 2023 23:04:37 --

svv в сообщении #1584280 писал(а):
Сокращать можно общие для числителя и знаменателя множители, но не слагаемые.
Иначе можно было бы легко превратить $\frac 1 2$ в $\frac 1 4$:
$\frac 1 2=\frac{3}{6}=\frac{1+2}{4+2}{\color{magenta}=}\frac 1 4$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group