Рассуждения у Вас верные. Правда не вполне понятно, к чему акцент на классической физике. Естественно, это классика, а не релятивистская или квантовая механика.
По моим расчетам получается, что вес воздуха в воздухе равен нулю. Вектор веса гелия и водорода направлен вверх, от Земли. А в таблице веса газов, вес воздуха равен 1,2047кгс.
А вот это никак не вяжется с теми рассуждениями, которые Вы писали в самом начале.
Сила Архимеда действует на любое тело, погружённое в жидкость или газ (независимо от соотношения плотностей жидкости и тела). Как раз и равна водоизмещению (точнее, соответствующему весу). Ну а вес подлодки в данном случае - это та сила, с которой она давит на дно (по-прежнему
или
, как Вы и писали в самом начале)
Я имел ввиду следующее: "Кажущимся противоречием закону Архимеда является следующий опыт. Дно стеклянного сосуда покрыто тонким слоем парафина. Положим на него кусок парафина с гладким основанием и осторожно нальём в сосуд воды. Кусок парафина не всплывает на поверхность воды, хотя плотность его меньше плотности воды. Слегка наклоняя сосуд, можно заставить кусок парафина передвигаться по дну, но он не всплывёт.
Объяснение этого парадокса заключается в том, что вследствие несмачивания парафина водой вода не проникает между куском парафина и дном сосуда, и, следовательно, на нижнюю поверхность куска парафина не действуют силы давления воды. Силы же давления на его верхнюю поверхность прижимают его ко дну. Если наклонить кусок парафина так, чтобы вода проникла под его нижнюю поверхность, то поддерживающая сила возникнет и парафин всплывёт. Известно, что подводная лодка, лёгшая на мягкий грунт моря, иногда не может оторваться от него, даже освободив свои цистерны от воды. Это также объясняется тем, что вода не может быстро проникнуть под корпус лодки, плотно прилёгший к грунту..."