Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1722198 писал(а):

Подчеркнул важные слова. Теперь-то понимаете, почему я в быстрых программах об этом писал, а не здесь?

А я вот не пониманию: речь не про ускорение программы, а про выбор паттернов, т.е. как раз именно что для этой темы.

Yadryara в сообщении #1722198 писал(а):

У меня сверхзадача в несколько другой формулировке: выбрать серию паттернов с максимальной скоростью нахождения кортежей.
Потому и в быстрых программах об этом писал, а не здесь.

Выбор (серии) паттерна - это не ускорение работы программы. Потому это для этой темы, а не той.

wrest в сообщении #1722215 писал(а):

А почему мы не можем сконструировать стартовое число цепочки такое что последующие числа имеют нужное количество делителей?

Вообще говоря можем: расставить все простые в нужных степенях кроме одного последнего во все места, останется подобрать len простых чтобы выполнялись len линейных уравнений вида $a_i p_i + b_i = c_i$. Каждая буква - своя для каждого из len уравнений (правда $b_i=i$, но это частности), т.е. это вектора. Если бы можно было ставить любые натуральные числа, то решается методами линейной алгебры, но вот подобрать комбинацию именно всех простых чисел - непонятно как без перебора с проверкой на простоту, что собственно мы пока и делаем.

wrest в сообщении #1722238 писал(а):

Не такой уж большой рост,

Ну как небольшой, $\dfrac{1/\ln(10^{40})^{15}}{1/\ln(10^{49})^{15}}=\left(\dfrac{49}{40}\right)^{15}\approx21$ раз вообще-то. Вы наверное не учли степень, ведь растут все числа в цепочке, не одно какое-то.

wrest в сообщении #1722238 писал(а):

Я не понимаю что это значит, игнорирую.

Это серия паттернов, с 11 неизвестными простыми, с 4 неизвестными полупростыми (pq), и 6 простых в квадратах расставлено (6! вариантов расстановки). Т.е. это 6! очень похожих паттернов, отличаются только расстановкой 6 простых в квадрате (соответственно разные только n0, а m одинаковы).
11 простых - это плохо, в разложении простые встречаются раза в 3-4 реже чем полупростые.
Зато 11 простых - хорошо для моих ускорителей, они то как раз и пытаются подобрать все эти 11 простых (или почти простых), оставив проверку полупростых для PARI. А так как программа на асм с AVX2 работает намного быстрее PARI, то это выгодно, проверять медленным PARI лишь мало возможных кандидатов с 11 вероятно простыми. Если помню, скорость перебора кандидатов порядка 300-500млн/с/поток. И есть путь её повысить ещё раз в 5-7.

[Yadryara]

wrest в сообщении #1722238 писал(а):

Yadryara в сообщении #1722224 писал(а):

Там серия на 11 простых: 11-4-6!

Я не понимаю что это значит, игнорирую.

Видимо, всё-таки не прочитали первые страницы темы. Грубо говоря, это значит, что после расстановки чисел в паттерн, остаётся найти 11 простых и 4 полупростых числа.

-- 13.04.2026, 16:51 --

Dmitriy40 в сообщении #1722242 писал(а):

Выбор (серии) паттерна - это не ускорение работы программы.

Программа порой меняется в зависимости от серии. Уже неоднократно повторял, что для серии с одним простым я добавляю 2 фильтрации и серия выигрывает по скорости нахождения у других, даже несмотря на то, что искомые числа цепочки на 2 порядка больше. Но это я считал пока только для 96 делителей (пока самый интересный для меня случай).

Эта тема вроде бы тоже подходит, поскольку в ней традиционно обсуждались весьма разные вопросы.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1722242 писал(а):

Если бы можно было ставить любые натуральные числа, то решается методами линейной алгебры, но вот подобрать комбинацию именно всех простых чисел - непонятно как без перебора с проверкой на простоту, что собственно мы пока и делаем.

Хм... а при этом мы хотя бы уверены, что решение (в простых) существует?

[Dmitriy40]

EUgeneUS
В принципе ускорители можно доработать чтобы они сами перебирали варианты расстановок простых в квадрате, ведь m при этом сохраняется (как и размеры прочих внутренних структур), меняется только n0, вычисляемое по КТО, которую я в общем умею считать на асме (с априорно известными модулями, иначе тоже умею, но медленно). Конечно это прилично работы (например придётся писать сортировку массивов в десятки тысяч элементов и видимо банальный пузырёк на таких размерах в пролёте). Но в любом случае проверка цепочки будет гораздо быстрее генерации паттерна (если не замедлять проверку ради простоты кода). Проверка занимает в среднем 7-10 тактов, за такое время сформировать все внутренние структуры нереально, разве что получить n0, но без предпросчитанных структур проверка цепочек будет на порядки медленнее.

wrest в сообщении #1722251 писал(а):

Хм... а при этом мы хотя бы уверены, что решение (в простых) существует?

Уверены. Правда обосновать у меня сходу не получается, надо VAL звать ...

[VAL]

wrest в сообщении #1722251 писал(а):

Хм... а при этом мы хотя бы уверены, что решение (в простых) существует?

Гипотезы Диксона и Шинцеля, которые гарантируют существование интересующих нас цепочек, пока остаются в статусе гипотез.
Но лично мне это не мешает быть уверенным в их справедливости