Как у Вас все сложно с терминологией.
Не вижу ничего сложного. Есть поле шириной 31. Есть полоса паттерна шириной 22. И есть только 5 положений этой полосы на поле, не считая зеркальных.
Валидных положений только 2.
Когда полоса находится в первом положении, то паттернов 319 миллионов.
Когда во втором — 268 миллионов.
Я считаю паттерны с 32 в 16-й позиции.
Когда полоса находится в первом положении, то 32 всегда на 16-й позиции. Вы все 319 млн уже просчитали?
Если есть еще какие-то варианты, сообщите.
Этот просьба, совет или указание?
Выше уже сообщил. Могу расписать подробнее. Собственно, без учёта зеркальных, есть 44 комплекта для первого положения полосы. Оба показанных Вами приближения с valids=21 находятся в 12-м комплекте. Потому что ключевые квадраты расположены на местах 11, 22, 2, 13.