Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Думаю лучше как с минимизацией пентадекатлона: менять простые на чуть большие, зато считать внизу.

[Yadryara]

Dmitriy40, конечно и об этом думал. 53 на 59 поменять.

Вы-то сами будете помогать со счётом?

[Dmitriy40]

У меня относительно свободны (на несколько дней) всего 4 потока, погоды они не сделают.

[Yadryara]

Ну что же, покажу находки. Программа проверяет их по всему полю шириной 31. На тот случай если вдруг 24 делителя соберутся сами собой. И такое порой происходит. Покажу это на максимальных примерах.

          1112222222222333333333344444444
          7890123456789012345678901234567

          11111111 111111 1111       1        19
          111111111111 111111        1        19

Здесь старт полосы с 1-цы, но оба раза на одном и том же 28-м месте собрались два числа вида 28pq:

[2, 2; 7, 1; 349, 1; 428643148898349034823797401248097862300369, 1]
[2, 2; 7, 1; 110550829311571973, 1; 2599301377481130844460903897, 1]

И поскольку правая единичка с 28-го(44-го) места не попадает в полосу паттерна шириной 20, то в таблицу эти цепочки попадают с результатом valids=18. Они на 4-м и 6-м местах.

Start                                              Location            Valids
193236366695012090739604639366442542643849041      1111 1111111111 1111    18  An
371086417867514855080910821763941115270658841      11111 1111 111111111    18  An
1935856974901560102311780316015167099998653841     1 1111111111111 1111    18  De
4188700851034666768298148204996412310399205841     11111111 111111 1111    18  De
6203379639408130405522862445118169887658541841     1111111111 11111 111    18  De
8045937841515011348849027358710575723447005841     111111111111 111111     18  De

[Yadryara]

Прекрасная новость: в поиске D(24, 20) нашлось первое дро:

          1112222222222333333333344444444     24
          7890123456789012345678901234567  divisors

148 e43      111111111111111111 1             19

418 e43   11111111 111111 1111       1        19
804 e43   111111111111 111111        1        19

Здесь видно, что для первого числа старт полосы начинается с 4-й позиции на поле и нет ни одной единички на отшибе. Кроме того, нашлось ещё одно приближение с valids=18. Вот такая нынче таблица:

Start                                              Location            Valids
1489265119708421862376048690050340665325013140     111111111111111111 1    19  An

193236366695012090739604639366442542643849041      1111 1111111111 1111    18  An
371086417867514855080910821763941115270658841      11111 1111 111111111    18  An
1189819367912724417026075649343222494290659540     111 11111111111111 1    18  An
1935856974901560102311780316015167099998653841     1 1111111111111 1111    18  De
4188700851034666768298148204996412310399205841     11111111 111111 1111    18  De
6203379639408130405522862445118169887658541841     1111111111 11111 111    18  De
8045937841515011348849027358710575723447005841     111111111111 111111     18  De

[VAL]

Горячо!
2266980202621739730115894445902081013987272845487441

[Yadryara]

Ну понятно, вроде: Вы занялись поиском D(24, 22) и нашли первое дро.

А кстати, правда непонятен этот термин? Никто в покер не играл? wrest играл, видимо.

Судя по величине числа, Вы всё-таки отказались от старого способа поиска, посмотрев как сделано в тех программах, что я Вам присылал. В одной был поиск без простых, в другой — по 3-м простым.

Неплохо бы кстати увидеть табличку, в которой было бы указано что и где Вами посчитано и что найдено. Вот добавил ещё две колонки в таблицу нашего с Демисом счёта:

                    Комплектов   Патте   Счёт от    Завер    Found    Valids
Цепочка       Серия   13-17-19    рнов      0 до    шится      all    18  19

D(24,20)  2-12-6-8!       120    40320    10 e45     Done     4442     5    
D(24,20)  2-12-6-8!       120z   40320    10 e45     Done     4460     4
D(24,20)  2-12-6-8!        80    40320     2 e45     Done      633     2   1
D(24,20)  2-12-6-8!        80z   40320     2 e45     Done      625     1
____________________________________________________________________________
                                                             10160    12   1

Видно что по valids=19 вроде бы имеется недобор. 1 к 12 это маловато.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1709289 писал(а):

А кстати, правда непонятен этот термин?

Правда. Я его просто игнорирую и смотрю на valids.

-- 15.11.2025, 16:07 --

Yadryara в сообщении #1709289 писал(а):

Вы занялись поиском D(24, 22)

Это D(48,22) с valids=21.

[Yadryara]

Да ладно.

Dmitriy40 в сообщении #1709326 писал(а):

Это D(48,22) с valids=21.

И если разность по valids между целью и фактом равна 1, это и есть дро.

Интересно, вот я заменил 53 на 59, и шаг ожидаемо вырос на 24%. Количество проверок на тот же интервал упало более чем на 19%. Но количество находок упало только на 8% — 602 вместо 652 ранее.

Качество находок тщательно не анализировал. Нашлись две с valids=18. Считал сразу 240 комплектов.

                    Комплектов    Счёт от    Завер    Found    Valids
Цепочка       Серия   13-17-19       0 до    шится      all    18  19

D(24,20)  2-12-6-8!        240     10 e45     Done     8902     9    
D(24,20)  2-12-6-8!        160      2 e45     Done     1258     3   1
D(24,20)  2-12-6-8!c1      240      1 e45     Done      602     2
D(24,20)  2-13-5-8!        168      1 e45      Тom     
_____________________________________________________________________
                                                      10762    14   1

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1709326 писал(а):

Это D(48,22) с valids=21.

Как Вы догадались!?
Вдруг это D(24,22) c valids=0?!

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1709334 писал(а):

Интересно, вот я заменил 53 на 59, и шаг ожидаемо вырос на 24%. Количество проверок на тот же интервал упало более чем на 19%. Но количество находок упало только на 8% — 602 вместо 652 ранее.

Перепутал. Сравнивать надо было значения для 240 комплектов. Но количество находок опять не такое: оно упало аж на 32.5% — 602 вместо 892 ранее.

То есть пока не стоит менять меньшие простые на бо́льшие.

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1709344 писал(а):

Как Вы догадались!?

По разложению. Только насчёт длины не уверен. Но знаю Вашу страсть идти мелкими шажками - другие варианты маловероятны.

[VAL]

Второй раз - это уже не случайность.
51521500527643954131531898942025036268191023083065041

[Yadryara]

VAL в сообщении #1703736 писал(а):

я не молчу.

Именно что молчите. Сколько моих вопросов Вы оставили без ответа?

Вот Вы предъявили два дро. Откуда они взялись? Кто-то их искал? Сколько потоков использовались? Ваши 4 компа по 30 потоков каждый или один-единственный поток? Сколько часов потрачено на поиск? Искали старым способом или новым?

Вот у нас 36-39 потоков использовались. Что, где и как считали — рассказано. 14 ранеров найдено и одно дро. А у вас сколько ранеров найдено? Или они не фиксировались?

[Yadryara]

wrest в сообщении #1709340 писал(а):

Значит, только улучшать конструктор, чтобы он давал больше выхода годных...
Сейчас счёт идёт в диапазоне $\approx 10^{45}$, возможно надо идти в $10^{55}$ с примерно тем же временем факторизации, но с лучшими шаблонами.

Кстати, не вполне понятно, о каких лучших шаблонах речь? В последней таблице счёт по паттерну, который я пока считаю золотым, показан в первых двух строках. А ниже я считаю по паттернам, которые похуже: в одном была сделана замена 53 на 59, а в другом ищутся 13 чисел с 4 делителями вместо 12-ти таких чисел в золотом паттерне.

Зачем я это делаю. Чтобы оставаться внизу, то есть среди сравнительно маленьких чисел. И оценить так называемый выхлоп, то бишь найденные приближения. Ну и такая практика пока показывает, что лучше всё-таки считать по золотому паттерну, возможно до 20-50 e45.

Да, программа Хьюго заточена под минимизацию, под установление минимальности цепочек. Поэтому проверяет огромное количество самых разнообразных паттернов, а не только золотые. Это для кого-то сюрприз?